直线和圆位置位置关系教学设计

1、一师一优课一课一名师直线与圆的位置关系教学设计鹦鸽初级中学 杨军军一、教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第 24.2.2二、教材分析本节课是人教版教材数学九年级上册第二十四章24·2·2第1课时的内容。本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。因此本节课的内容在圆一章中是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。三、学情分析学生具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学

2、生还是依靠事物的具体直观形象为了加强他们的自学能力，提高课堂效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习，选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和自信心四、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识和技能：1、知道直线和圆相交，相切，相离的定义并会根据定义来判断直线和圆的位置关系；2、能根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系来揭示直线和圆的位置关系；也能根据联立方程组的解的个数来判断直线与圆的位置关系。过程与方法：让学生通过观察，看图，分析，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的

3、位置关系。培养学生借助直观解决抽象问题的能力，也就是由数到形，有形到数；有直观到抽象、由抽象到直观的转化能力（数形结合的思想）。情感、态度、和价值观：通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦，提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养学生合作交流的科学态度。五、教学重难点重点：直线和圆位置关系的判断和应用难点：经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系六、教学方法情景教学法、问题探究法、小组合作讨论、体验学习法七、教学准备学生准备：圆规，直尺，圆形纸片教师准备：制作多媒体课件，搜集生活中直线与圆的位置关系的图片.八、媒体运用与策略1在

4、PowerPoint演示文稿中插入图片（太阳升起的过程）。感受直线与圆的位置关系。2课堂上利用身边的图片展示，让学生更加直观的感受圆与直线的位置关系。3充分准备好信资料和课件，为学生在课中创造一个自主、探究、开放的学习环境。九、课时安排：1课时十、教学过程 教学环节时限教学活动媒体应用 （一）复习过渡3分钟（一）复习提问问题1：前面我们学习了点和圆的位置关系？请大家回忆一下点和圆有几种位置关系生：点在圆上，点在圆外，点在圆内师：如何判断点与圆的位置关系的？生：点到圆心的距离与圆的半径的比较设点到圆心的距离为d，圆的半径为r （1）当d>r时，点在圆外 （2）当d=r时，点在圆上 （3）当

5、d<r时，点在圆内问题2 学生动手画出这几种对应的位置关系图，并填空，教师引导（1）A点在 圆内 OA r；（2）B点在 圆上 OB r；（3）C点在 圆外 OC r媒体运用：PPT2复习过程，上节课内容进行总结，从图形特征抽象到数量关系（二）探索新知25分钟  1.创设情境：师：给出太阳升起的图片生：在美的境界中进入学习状态观察在太阳升起的过程中，其周边与地平线有几个交点？ 师：我们对刚才的景象进行数学的抽象不难发现，直线和圆在相对运动过程中会有三种不同的位置关系请大家观察直线与圆处在不同位置关系时有哪些不同点（引导学生 观察图形，发现问题）直线与圆处在不同位置关系

6、时直线与圆的公共点个数不同（将公共点个数确立为直线和圆位置关系分类的原则，对三种分类进行定义）问题1 师： 那大家想一想，直线与圆公共点有几种情况呢？生：有三种，没有公共点，一个公共点，两个公共点师：在黑板上画出这三种情况媒体运用：PPT3、PPT4PPT5创设情境，体会直线和圆的位置关系在生活中的应用。   2.揭示课题 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系只有 、 和 三种（学生口述教师板书） 1直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交 2直线与圆有惟一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线 3直线与圆没有公共点时，叫直线与圆相离 3.得出新知： 直线与圆的三

7、种位置关系中r和d满足的关系： 直线与圆相离 dr 直线（切线）与圆相切 dr 直线（割线）与圆相交 dr练习已知圆的半径是5.5cm，圆心到直线的距离为d，当d=7.5 cm时，直线与圆有 个公共点，当d=5 cm时，直线与圆有 个公共点，当d=5.5cm时直线与圆有 个公共点。（老师引导学生自己作答）问题2. 师：如何结合圆心与直线的距离看待直线与圆的位置关系可以展示下面的表格，使问题直观形象生：和老师一起总结媒体运用： PPT6、PPT7、PPT8在探讨得出新知后使用，让学生感受直线与圆数与形的特征。激发学生渴望求知的欲望。直线与圆关系公共点个数d与的关系图形相交两个相切一个相离没有（三

8、）扩展练习4分钟（三）知识应用，解决问题（老师提出问题学生讨论）1O的半径为R，直线l和O有公共点，若圆心到直线的距离是d，则d与R的大小关系是（ ） A d>R B d<R C dR D dR2ABC中，C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：（1）当直线AB与C相离时，r的取值范围是_（2）当直线AB与C相切时，r的取值范围是_（3）当直线AB与C相交时，r的取值范围是_媒体运用：PPT9、PPT10在扩展练习中使用，通过练习感受直线与圆的位置关系 （四）规律总结4分钟教师引导，学生看图完成图 形媒体运用：PPT11通过学习总结直线与圆位置

9、关系的特点直线与圆的位置关系相离相切相交公共点个数012圆心到直线的距离d与半径r的关系d>rd=rd<r公共点的名称切点交点直线名称切线割线 （五）教学小结2分钟1、通过这节课的学习你有哪些收获？2、通过圆心到直线的距离与半径的关系会判断直线与圆的位置关系。媒体运用：PPT12、PPT13总结本节课的收获 十一、板书 设计直线和圆的位置关系1、相交、相切、相离的定义 2、直线和圆的位置关系的性质和判定：如果O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：直线l与O相交 <=>d<r直线l与O相切 <=>d=r直线l与O相离 <=>d>r

10、十二 、教学反思本节课我通过让学生看海上日出图创设情景，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由 “练习”进行应用，最后总结直线与圆的位置关系特点。 同时，我感觉到本节课的教学有不妥之处，主要有以下三点： 、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。讲得过多，学生被动的接受，思考得不够，对概念的理解不是很深刻。可以改为让学生类比点与圆的位置关系下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。 2、对于我们学生的情况，初三的教学始终没有摆脱灌输式教学，尽管课上也让学生自主操作、思考，但老师讲的太多，没有给予学生足够的探索、交流的时间，势必会影响到部分学生的思维，限制了学生的发展。所以，我们也要学会该“放手时就放手”，大胆地让学生