第三章声波的基本性质

1、第三章 声波的基本概念和性质第三章 声波的基本概念和性质主要内容声波的基本概念声波的基本概念声音的传播速度及有关现象声音的传播速度及有关现象声波的反射与折射定理声波的反射与折射定理声波的绕射和其他波动现象声波的绕射和其他波动现象运动声源的多普勒效应运动声源的多普勒效应声级声级电电- -力力- -声类比声类比第三章 声波的基本概念和性质声波的基本概念u敲打音叉之后，音叉产生振动，振动中的音叉会来回推撞周围的空气，使得空气的压压力力时高时低，而使得空气分子产生密部密部和疏部疏部的变化。第三章 声波的基本概念和性质音叉振动振动时，周围的空气分子受到扰动扰动，形成疏密波疏密波。 向外振动的音叉，使相邻

2、的空气形成密部接着音叉向内到平衡位置，密部继续往外传送然后音叉向内缩，密部继续往外传送，但音叉外侧形成疏部第三章 声波的基本概念和性质声波的基本概念 声压p p0 0：没有声波时，空气处于平衡状态时的静压强，一般等于大气压强。P P1 1：有声波时的压强。空气会产生稠密和稀疏相间的变化，稠密层的压强大于静压强，稀疏层的压强小于静压强。 交变的压强差即为声压声压，符号为p， 单位为牛顿/米2（N/m2）或帕（Pa）或微巴（bar） 声压p一般是空间和时间的函数，即p=p（x,y,z,t）01PPp第三章 声波的基本概念和性质瞬时声压瞬时声压 instantaneous sound pressur

3、einstantaneous sound pressure 某点的瞬时声压等于在该点的瞬时总压力减去静压力. 在一定时间间隔中最大的瞬时声压称为峰值声压。峰值声压。有效声压有效声压 effective sound pressureeffective sound pressure 声音的强弱只与瞬时声压的某种时间平均值有关，这种声压的平均值称为有效声压效声压 对简谐波有 从能量上考虑TedtpTp021第三章 声波的基本概念和性质 声压声压和大气压相比是很小的，例如20Pa的声压差不多是人耳听觉的最高极限。声压再高将使人耳疼痛难受，这一极限称为痛阈。如果声压很低人耳便听不见了。具有正常听力的人耳

4、所能听到的最低声压为2*10-5Pa，这个最低极限称为可听阈。第三章 声波的基本概念和性质 声压 声波波动方程声场的特征可以通过媒质中的声压p，质点速度v，密度的变化量来表征。根据声波过程的物理性质，建立声压随空间位置的变化和随时间的变化两者之间的联系声波波动方程声波波动方程第三章 声波的基本概念和性质为了使问题简化，必须对媒质及声波过程作出假设假设：弹性媒质连续媒质理想流体传播过程绝热小振幅声波第三章 声波的基本概念和性质 声波波动方程运动方程102012()()FPp SFPpdp SpFFFSdxxdvpSdxSdxdtxdvpdtx 第三章 声波的基本概念和性质 声波波动方程连续性方程

5、 （媒质中单位时间内流入体积元的质量与流出该体积元的质量之差应等于该体积元内质量的增加或减少）()()()()()()xxx dxxxvSvvSvdx SxvSdxSdxxtvxt 第三章 声波的基本概念和性质 声波波动方程物态方程 P=P（） ()sdPdPdd2dpc d第三章 声波的基本概念和性质 声波波动方程理想流体媒质中的三个基本方程运动方程（p 与v的关系）连续性方程（ 与v的关系）物态方程（p与 的关系）xpdtdvtvxdcdP2ssKc12绝热体积压缩系数 绝热体积弹性系数 假设条件：媒质为理想流体；没有声扰动时媒质的初速度为零，且是均匀的；声波传播是绝热过程；传播的是小振幅

6、声波第三章 声波的基本概念和性质 声波波动方程 小振幅声波一维波动方程小振幅声波一维波动方程简化的方程：简化的方程：1 1）运动方程：）运动方程：2 2）连续性方程：）连续性方程：3 3）物态方程：）物态方程：20pc0vptx 0vxt第三章 声波的基本概念和性质 声波波动方程均匀的理想流体媒质中小振幅声波的均匀的理想流体媒质中小振幅声波的波动方程（线性声波方程）：波动方程（线性声波方程）：2222201ppxct三维波动方程三维波动方程：222201ppct第三章 声波的基本概念和性质 声波波动方程 声功率与声强声功率声功率 sound powersound power 是表示声源单位时间

7、内向外发射的是表示声源单位时间内向外发射的声能声能 用W表示，单位为瓦声源名称声功率/W声源名称声功率/W强力火箭对话汽车0.1小电钟钢琴0.02轻声耳语910510810910 一些典型声源的声功率 第三章 声波的基本概念和性质声强声强 sound intensity ,sound energy sound intensity ,sound energy flux densityflux density声强是衡量声波在传播过程中声音强弱的物理量。声场中某一点的声强即在单位时间内，在垂直于声波传播方向的单位面积上所通过的声能单位面积上所通过的声能，符号为I，单位为瓦/米2（W/m2）。 /W

8、S 第三章 声波的基本概念和性质 声功率与声强对于平面波，在无反射的自由声场中,由于声波在传播过程中，波阵面的大小相同，因此，声强与离声源的距离无关。即平面波的声强保持不变。 对于球面波，波阵面随传播距离的增加而扩大，在离声源距离r处，其波阵面为以r为半径的球面，面积 ，则该处的声强为 2S=4 r/2W 4 r 第三章 声波的基本概念和性质 声功率与声强 声压级与声强级人们主观听觉机构对声压大小的感受不是与声压或声强成线性关系，而是与其对数成近似线性关系。因此通常选用对数量来表示声学量“级”一物理量与某一参考量的比值的对数为“级” 它表示的不是绝对值而是比值，即它代表比基准量高出了多少“级”

9、第三章 声波的基本概念和性质 人耳的分辨能力不但与声压、声强和声功率的绝对值有关，而且还与它们的相对值有关。声压级：声压级： 声压p与基准声压p0之比，取以10为底的对数乘以20即为声压级声压级e10refSPL20log(dB)pparefPp5102第三章 声波的基本概念和性质 声压级与声强级频带声压级频带声压级某一频带上的声压级第三章 声波的基本概念和性质 声压级与声强级声功率级声功率级 声功率W与基准声功率W0之比，取以10为底的对数乘以10即为声功率级。声强级：声强级：10refSIL10log(dB)II212/10mWIref第三章 声波的基本概念和性质 声压级与声强级主要内容声

10、波的基本概念声波的基本概念声音的传播速度及有关现象声音的传播速度及有关现象声波的反射与折射定理声波的反射与折射定理声波的绕射和其他波动现象声波的绕射和其他波动现象运动声源的多普勒效应运动声源的多普勒效应声级声级电电- -力力- -声类比声类比第三章 声波的基本概念和性质声音的传播速度及有关现象声波的传播速度指的是声振动状态的传播速度，其大小取决于传声媒质在声扰动作用下的可压缩性（或弹性）。若媒质的可压缩性大，则声波在这种媒质中的传播速度就小，即传播得慢；反之，若媒质可压缩性小，则声波在此媒质中传播得就快。第三章 声波的基本概念和性质 空气中，声音的传播速度 c331.6+0.6t （m/s）

11、在流动媒质中，声速则为静止状态下的声速加上媒质的流动速度声音在实际气象条件下受声速变化而引起的传播现象可由声线的变化方式来分析。声能从声源沿波阵面的法向传播，其传播的路径就称为声线，它与波阵面相垂直。第三章 声波的基本概念和性质声音的传播速度及有关现象声波从声速大的媒质传播到声速小的媒质声速大的媒质传播到声速小的媒质时，声波传播的方向会发生变化，与入射声波的传播方向相比，折射声波折射声波的传播方向将靠近法线方向的传播方向将靠近法线方向。声波从声速小的媒质传播到声速大的媒质声速小的媒质传播到声速大的媒质时，折射声波的传播方向将偏离法线方向偏离法线方向。第三章 声波的基本概念和性质声音的传播速度及

12、有关现象声速与风速声速与风速声速与温度声速与温度声速与风速、温度声速与风速、温度声道现象声道现象第三章 声波的基本概念和性质声音的传播速度及有关现象声速与风速风速梯度引起的声波折射 当声波顺风传播时，相对于地面的声速应加上风速。一般来说，由于地面对空气运动的摩擦阻尼，风速随离地面风速随离地面高度的增加而增大高度的增加而增大，使靠近地面的风有一个梯度。第三章 声波的基本概念和性质顺风时，声速也随高度的增加而增大，声线向下弯曲；逆风时，声波朝逆风方向传播时，相对于地面的声速应减去风速，声速随高度的增加而减小，声线向上弯曲，就可能出现“声影区域声影区域”。声影区指因折射而传播声影区指因折射而传播 不

13、到直达声的区域不到直达声的区域第三章 声波的基本概念和性质 声速与温度声速与温度有关，温度越高，声速越快当大气温度随高度的增加而提高大气温度随高度的增加而提高时，声速也随高度的增加而增大，从而使声线向下弯曲声线向下弯曲。这时，地面上声源所发射的声音，由于集中在地面附近区域，可以使声音传播到较远地方。当大气温度随高度的减小而降低大气温度随高度的减小而降低时，声速也随高度的减小而降低，声线将向上弯曲声线将向上弯曲。这时地面附近所发射的声音将在离声源一定距离的地面上掠过，并在离声源较远的地方形成声影区第三章 声波的基本概念和性质夜间声传播 晴天的傍晚，地面由于热辐射和热传导而迅速冷却，靠近地面的空气

14、温度下降，而离地面较高处的空气仍保持较高的温度。第三章 声波的基本概念和性质 声速与温度白天声传播 晴天的中午，大气温度随高度的增加而降低因此，在晴天时，地面上声源所发的声音在傍晚比白因此，在晴天时，地面上声源所发的声音在傍晚比白天传播得更远天传播得更远第三章 声波的基本概念和性质 声速与温度 声速与风速、温度当温度和风速的作用同时存在时，声影区的形成稍复杂一些，这两个因素的作用有可能相互加强，也可能相互抵消气象条件的复杂性表现在风力、风向经常是不稳定的，由此引起声波在大气中传播时声级的随机起伏。在比较稳定的大气中，如静夜、弱风条件下，典型的起伏范围是5dB。 在不稳定的大气中，如晴天、强风，

15、典型起伏范围为1520dB。向下风传播时，起伏大小随信号频率和距离增大而增加。向上风传播时，在靠近声影区边界处起伏最大。这些不稳定的因素，在现场测量时必须引起注意。 第三章 声波的基本概念和性质 声道现象声线总是向声速减小的方向发生弯曲，所以在高度H0以下的声线向上弯曲，而在高度H0以上的声线向下弯曲，因而声音传播出来的能量被限制在一定区域内传播，就出现了声道现象。 第三章 声波的基本概念和性质主要内容声波的基本概念声波的基本概念声音的传播速度及有关现象声音的传播速度及有关现象声波的反射与折射定理声波的反射与折射定理声波的绕射和其他波动现象声波的绕射和其他波动现象运动声源的多普勒效应运动声源的

16、多普勒效应声级声级电电- -力力- -声类比声类比第三章 声波的基本概念和性质反射波声压与入射波声压之比 1112121212RRRRRRppriarap反射波质点速度与入射波质点速度之比 1212212111RRRRRRvvriarav1212212122RRRRRpptiatap12211122RRRRvvtiatav透射波声压与入射波声压之比透射波质点速度与入射波质点速度之比第三章 声波的基本概念和性质声波的反射与折射定理反射定律：入射角等于反射角，即折射定律：入射角的正弦和折射角的正弦的比值等于两媒介中声速的比值111122sinsincnc第三章 声波的基本概念和性质声波的反射与折射

17、定理声强反射系数：反射波声强和入射波声强之比叫做声强反射系数声强透射系数：折射声强与入射声强之比叫做声强透射系第三章 声波的基本概念和性质声波的反射与折射定理.全反射全反射 当反射波幅值等于入射波幅值，即入射声波的能量全 部反射回来，只是相对于入射波而言产生了一个相位跃变。 全反射临界角全透射全透射 （1 1） （2 2） 21arcsinccic第三章 声波的基本概念和性质声波的反射与折射定理主要内容声波的基本概念声波的基本概念声音的传播速度及有关现象声音的传播速度及有关现象声波的反射与折射定理声波的反射与折射定理声波的绕射和其他波动现象声波的绕射和其他波动现象运动声源的多普勒效应运动声源的

18、多普勒效应声级声级电电- -力力- -声类比声类比第三章 声波的基本概念和性质声波的绕射和其它波动现象 声波在传播路径上遇到障碍物时，有时会有部分声波绕过障碍物继续前进，这种现象为衍射或绕射。衍射是波动过程的基本现象之一，其产生的条件是必须保证物体的尺寸L小于或接近于波动的波长，即L时衍射现象才比较显著。可听声的波长为2cm20m，与障碍物的尺寸可比拟，因而声波的衍射现象较为显著。第三章 声波的基本概念和性质惠更斯原理 （Huygens Principle ） 波所到达的每一点，都可以看作新的波源，从这些新的波源发出次波来，新的波前就是这些次波的包迹。 第三章 声波的基本概念和性质 声波的衍射

19、 （a）宽缝 （b）窄缝 平面波的波前接近一个宽度大于波长的缝时，可以把缝上的各点看作新的波源，从此发出球面形的次波，画出这些次波的包迹线第三章 声波的基本概念和性质在缝中间前方的波前还是平面，而在缝边处的波前已不是平面，缝两边的波前发生了弯曲，声线即波的传播的方向改变了方向，说明波的传播方向改变了。一部分波，也就一部分波，也就是一部分能量没有继续向前传播而向旁边传播是一部分能量没有继续向前传播而向旁边传播，这就是衍衍射现象射现象。缝宽越大，则波的越多的部分继续向前传播而不改变方向，即衍射的部分越小，衍射现象越不显著；反之，缝宽越小，衍射现象越显著当波长比缝宽度大的时候，则缝处可以看成是一个点

20、波源，于是衍射现象就很显著。因此，对于同样大小的狭缝或障碍物，波长越长，衍射现象就越显著。第三章 声波的基本概念和性质 声波的衍射 主要内容声波的基本概念声波的基本概念声音的传播速度及有关现象声音的传播速度及有关现象声波的反射与折射定理声波的反射与折射定理声波的绕射和其他波动现象声波的绕射和其他波动现象运动声源的多普勒效应运动声源的多普勒效应声级声级电电- -力力- -声类比声类比第三章 声波的基本概念和性质运动声源的多普勒效应 当波源与波的接收者之间以一定速度作相对运动时，接收者所接收到的频率（或波长）就会改变，这就是多普勒效多普勒效应应多普勒效应适合于任何有相对运动的声源和观察者，由声源和

21、观测者的相对运动所引起的频率的变化量叫做多普勒频移。当声源与接收者之间做相对运动即相互靠近时，接收者接收到的频率就会升高当声源与接收者之间作反向运动即相互远离时，接收者接收到的频率就会变低第三章 声波的基本概念和性质Doppler Effect 当声源向接收者靠近时，两个波阵面之间的距离即波长变小了，于是频率升高了当声源远离接受者时，波长变大，频率降低。第三章 声波的基本概念和性质运动声源的多普勒效应 （1）声源和媒质一起向接收者以速度v运动（如果是离开，v取负值），或声源和媒质不动，而接收者向声源以速度v运动。 0()/(1)fcvfM第三章 声波的基本概念和性质（2）声源向接收者以速度v运

22、动，而接收者和媒质保持不动，或者声源不动，媒质和接收者以速度v向声源运动。 00/()/(1)ff ccvfM运动声源的多普勒效应 （3）当声源和接收者的相对运动不在二者的连线上，而与连线成角时。 若接收者运动，有0(1cos )ffM若声源运动，则有 0/(1cos )ffM第三章 声波的基本概念和性质运动声源的多普勒效应 （4）当声源和接收者两者都相对介质运动，且彼此靠拢时 0011rrsscvMfffcvM/rrMvc/ssMvc第三章 声波的基本概念和性质运动声源的多普勒效应 主要内容声波的基本概念声波的基本概念声音的传播速度及有关现象声音的传播速度及有关现象声波的反射与折射定理声波的

23、反射与折射定理声波的绕射和其他波动现象声波的绕射和其他波动现象运动声源的多普勒效应运动声源的多普勒效应声级声级电电- -力力- -声类比声类比第三章 声波的基本概念和性质声级当存在不止一个声源时，在声场中某一点的声压应是这许多声源产生的声压的迭加。由于声压级是声压值相对于基准声压的对数，因此，要求几个声压产生的总声压级，不能直接将各声压的声压级相加。几个相同频率的单频声源？若有几个相同频率的单频声源，这时会产生干涉现象，因此不能单从各声压级的相加来算出总声压级，还需知道各声波到达的相位。两个同频率的声波，当声压级相同时，若到达某点的相位相同，则相加后该点的声压值为各单个声波的二倍，即声压级比单

24、个声压级高6dB，若两者的相位正好反相，则该点的总声压为零，即声压级降为负无穷第三章 声波的基本概念和性质几个不相关的声源？在接收点各声源符合能量相加原理，即总能量是各声源在接收点产生的能量之和根据声压级的定义，可求得N个不相关的声源的总声压级为 2222212(.)nnnPPPPP2/102010nLnPP第三章 声波的基本概念和性质声级问：三个不相关的声源在某位置处的声压级分别为70dB，70dB，75dB，求三个声源共同作用时的总声压级。第三章 声波的基本概念和性质声级对于平面波、球面波以及柱面波这三种典型的声波，其声压级随距离的变化有以下规律 ：（1） 平面波：声压级与距离无关，pA； （2）球面波：距离增加一倍，声压级降低6dB，p Ar（3）柱面波：距离增加一倍，声压级降低3dB，p Ar第三章 声波的基