八年级上数学几何培优试题分类

1、八年级上数学培优练习（一）:三角形（ 1）1、 ABC 的内角为 A ， B， C，且 1=A+ B， 2= B+ C， 3= A+ C，则1、 2、 3 中()A 至少有一个锐角；B一定都是钝角；C至少有两个钝角；D可以有两个直角；2、如图，在等腰 ABC 中， AB=AC ， A=130°，将它向右平移到 DEF 的位置，使 AB=BE ，若 BD 和 AF 相交于点 M ，则 BMF 等于 ()A 130°B142.5°C150°D155°AED3.如上图，在四边形 ABCD 中， AB CD，AD BC，点 E 是 AD 中点，点 F

2、是 CD 上一点，若 S ABE8 ，FS DEF3，则 S BEF_B4. ABC 中， AB=BC ，在 BC 上取点 N 和 MC(N 比 M 更靠近 B) ，使得 NM=AM 且 MAC= BAN ，则 CAN=()A30°B45°C60°D75°5. 周长为 P 的三角形中，最长边m的取值范围是()A PmP BPmPC PmP DPmP32323232) A56各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有 (个 B4个 C 3个 D2个7等腰三角形的周长为 24cm，腰长为 xcm，则 x 的取值范围是 _8不等边

3、三角形中，如果有一条边长等于另外两条边长的平均值，那么，最大边上的高与最小边上的高的比值 k 的取值范围是 ( )A 3k 1B 1k1 C 1<k<2D 1k14329已知三角形的三边的长a、 b、 c 都是整数，且 ab<c，若 b=7，则这样的三角形有 ()A 14个 B 28个 C21个 D 49个10如果三角形的一个外角大于这个三角形的某两个内角的2 倍，那么这个三角形一定是 ()A锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 直角或钝角三角形11.如下图，在 ABC 中，BC>AC ，A=60°， D、E 分别为 AB 、 AC 的中点，若 PC 平分

4、 ACB ，PD 平分 ADE ，则 DPC=_12.如上图，在直角三角形 ABC 的两直角边 AC 、 BC 上分别作正方形 ACDE 和 CBFG，连接DG，连接 AF 交 BC 于 W，连接 GW。若 AC=14， BC=28。则 AGW 的面积为 _；13、如图 19， D、 E 分别是边 AC 的两个四等分点，试在 ABC 内找一点 O，分别在边 AB 、 BC 上找一点 F、G，使得 OD、OE、OF、OG 把 ABC 分成面积相等的四部分。14如图 5 25，豫东有四个村庄 A、 B、 C、D现在要建造一个水塔 P请回答水塔 P 应建在何位置，才能使它到 4 村的距离之和最小，说

5、明最节约材料的办法和理由15 ABC中，三个内角的度数均为整数，且A B C，4C7A，求A 的度数16. 如图， BE是 ABD的平分线 CF是 ACD的平分线， BE与 CF交于 G，若 BDC=140°， BGC=110°，求 A 的大小 ( “希望杯”邀请赛试题 )17. 不等边 ABC的两条高长度分别为4 和 12，若第三条高的长也是整数，试求它的长( 美国数学邀请赛试题 )18. 现有长为 150cm的铁丝，要截成 n(n>2) 小段，每段的长为不小于 l 的整数如果其中任意 3 小段都不能拼成三角形，试求n 的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的

6、n段(第 17 届江苏省竞赛题 )八年级上数学培优练习（二）:三角形（ 2）1若三角形的三个外角的比是 2：3：4，则这个三角形的最大内角的度数是 (2003 年河南省竞赛题 )2一条线段的长为 a，若要使 3al ，4a+1，12a 这三条线段组成一个三角形，则a 的取值范围是3如图，在 ABC中，两条角平分线 CD、 BE相交于点 F， A60°，则 DFE度4如图，DC平分 ADB，EC平分 AEB，若 DAE，DBE，则 DCE 表示 ) (山东省竞赛题 ) (用、5以1995 的质因数为边长的三角形共有()A4个B 7个C13个D60个6 ABC的内角A、B、C满足3A&g

7、t;5B， 3C2B，则这个三角形是()A 锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定7如图， ABC内有三个点 D、 E、 F，分别以 A、B、C、 D、 E、 F 这六个点为顶点画三角形，如果每个三角形的顶点都不在另一个三角形的内部，那么，这些三角形的所有内角之和为()A360°B900°C1260°D 1440°(重庆市竞赛题 )8如图，在Rt ABC中， C90°， A 30°， C 的平分线与 B 的外角平分线交于E点，连结 AE，则 AEB是 ()A50°B45°C 40°D35°

8、(山东省竞赛题 )9如图，已知 3 1+2，求证： A+B+C+D180°10. 已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，但它不是最短边，这样的三角形共有个11三角形的三个内角分别为 、 ，且 ， =2，则 的取值范围12已知 ABC的周长是 12，三边为 a、 b、 c，若 b 是最大边，则b 的取值范围是13如图， E 和 D 分别在 ABC的边 BA和 CA的延长线上， CF、EF 分别平分 ACB和 AED，若 B70°， D=40°，则 F 的大小是14如图，已知射线 ox 与射线 oy 互相垂直， B，A 分别为 ox、oy 上一动点， AB

9、x、 BAy 的平分线交于 C问： B、A 在 ox、oy 上运动过程中， C的度数是否改变 ?若不改变，求出其值；若改变，说明理由15将长度为 2n(n 为自然数，且 n4) 的一根铅丝折成各边的长均为整数的三角形，记 (a ，b，c) 为三边的长，且满足 a b c 的一个三角形(1)就 n4，5，6 的情况，分别写出所有满足题意的(a ，b，c) ；(2)有人根据 (1) 中的结论，便猜想：当铅丝的长度为2n(n 为自然数且 n 4) 时，对应 (a ， b，c) 的个数一定是 n3，事实上，这是一个不正确的猜想，请写出n 12 时的所有 (a ，b，c) ，并回答 (a ，b，c) 的

10、个 数；(3) 试将 n=12 时所有满足题意的 (a ，b，c) ，按照至少两种不同的标准进行分类(河北省初中数学创新与知识应用竞赛试题)八年级上数学培优练习（三）：全等三角形 （1）1如图， AD、 AD分别是锐角 ABC和 AB C中 BC、B C 边上的高，且若使ABCABC，请你补充条件(只需要填写一AB= A B， AD A D，个你认为适当的条件 )(黑龙江省中考题)2如图，在 ABD和 ACE中，有下列4 个论断： AB=AC； AD AC； B= C； BD=CE，请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题( 用序号的形式写出)(海南省中考题)3如图，把大小为4× 4 的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4 的正方形方格图形分割成两个全等图形4如图， DA AB， EA AC， ABAD， ACAE， BE和 CD相交于 O，则 DOE的度数是5如图，已知 OA=OB，OC=OD，下列结论中： A= B；( DE CE；连 OE，则 OE平分 O，正确的是 ()A BCD6如图， A 在 DE上， F 在 AB上，且 AC=CE， 1 2 3，则 DE的长等于 ()A DCB BCC ABD AE+