2016-2017年广东省中考数学模拟试卷(共23页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2016-2017年广东省中考数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）下列各数中最小的是（）A1B1C0D2（3分）如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD3（3分）中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400 多亩，约合平方米，用科学记数法表示为（）A2289×103B2.289×103C2.289×106D2.289×1074（3分）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5（3分）下列运算正确的是（）A（a

2、2）3=a5B（ab）2=a2b2C2xx=2D=36（3分）如图，把矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形EBGF，则图中与线段AC相等的线段有（）条A1B2C3D47（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A0B±1C1D18（3分）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）ABCD9（3分）如图，ABC中，点D是边BC上一点，已知AB=AC=BD，AD=CD，则B=（）A30°B36°C45°D50°10（3分）已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2

3、kx22x+k2的图象大致为（）ABCD二、填空题（每题4分，共16分）11（4分）正六边形的一个内角是12（4分）因式分解：2m318m=13（4分）已知直线lm，将含有45°角的三角板如图放置，若1=25°，则2的度数为14（4分）计算：=15（4分）若抛物线y=ax2+x与x轴有两个交点，则a的取值范围是16（4分）如图，将边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形ECGF（CEAB）拼接在一起，使B、C、G三点在同一条直线上，CE在边CD上，连接AF，M为AF的中点，连接DM、CM，若ab=20，则图中阴影部分的面积为三、解答题（每题6分，共18分）17（6分）计算

4、：18（6分）解不等式组19（6分）已知ABC中，A=30°，AC=6（1）求作：O，使得O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）设O与AB交于点D，连接CD，求O的半径四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求一共抽取了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有份，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中等级为D的扇形圆心角的度

5、数为；（4）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？21（7分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=DAC，点E是AC上一点，且AE=AD（1）求证：ACBD；（2）若AB=6，cosCAB=，求线段OE的长22（7分）火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排25人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？五、解答题（每小题9分，共

6、27分）23（9分）如图，已知点A（k+1，k3）、B在反比例函数y=（|k|3）上，作等腰直角三角形BCD，点F为斜边BD的中点，连FC并延长交y轴于点E（1）求反比例函数的解析式；（2）DCE的面积是多少？（3）若点A在直线BD上，请求出直线BD的解析式24（9分）如图，ABC内接于O，且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D，过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F（1）求证：DPAB；（2）试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；（3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长25（9分）如图，RtABC中，ACB=90

7、6;，BC=6，AC=8D是斜边AB的中点，BFCD于点E，交AC于点F（1）请求出线段BE的长；（2）点P、Q以每秒1个单位的速度同时从点A出发，点P沿线段AB运动到B，点Q沿ACB运动到点B，其中一点运动到终点，则运动中止，设运动时间为t，CPQ的面积为yCPQ的面积是否存在最大值？若存在，请求出它的最大值；若不存在，请说明理由；是否存在时间t，使CPQ沿CP折叠后点Q落在线段CD上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）（2016广东校级模拟）下列各数中最小的是（）A1B1C0D【解答】解：101，最小的数是1，故选B2（3

8、分）（2016广东校级模拟）如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）ABCD【解答】解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故选：A3（3分）（2016广东校级模拟）中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400 多亩，约合平方米，用科学记数法表示为（）A2289×103B2.289×103C2.289×106D2.289×107【解答】解：将用科学计数法表示为：2.289×106故选C4（3分）（2016广东校级模拟）在平面直角坐标系中，点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（

9、2，3）D（2，3）【解答】解：点（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3）故选：C5（3分）（2016广东校级模拟）下列运算正确的是（）A（a2）3=a5B（ab）2=a2b2C2xx=2D=3【解答】解：A、（a2）3=a6a5，本选项错误；B、（ab）2=a2+b22aba2b2，本选项错误；C、2xx=x2，本选项错误；D、=3，本选项正确故选D6（3分）（2016广东校级模拟）如图，把矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形EBGF，则图中与线段AC相等的线段有（）条A1B2C3D4【解答】解：四边形ABCD为矩形，AC=BD，矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形EBGF，BF=GE=

10、AC，与线段AC相等的线段有3条，故选C7（3分）（2016广东校级模拟）若分式的值为0，则x的值为（）A0B±1C1D1【解答】解：依题意得 x21=0且x10，解得 x=1故选：D8（3分）（2014济南）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（）ABCD【解答】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，征征和舟舟选到同一社团的有3种情况，征征和舟舟选到同一社团的概率是：=故选：C9（3分）（2016广东校级模拟）如图，ABC中，点D是边BC上一点，已知AB=AC=BD，AD=CD，则B=（）A30

11、°B36°C45°D50°【解答】解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180°，5B=180°，B=36°，故选B10（3分）（2016广东校级模拟）已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx22x+k2的图象大致为（）ABCD【解答】解：反比例函数y=的图象在第二、四象限，k0，当x=1时，y1，k1，即k12k0，二次函数开口向下，对称轴为x=，0，二次函数对称在x=1的右侧，且在y轴的左侧，故选D二、填空题（每题4分，共16分）11（4分

12、）（2016徐州模拟）正六边形的一个内角是120°【解答】解：由题意得：180°（62）÷6=120°，故答案为：120°12（4分）（2016广东校级模拟）因式分解：2m318m=2m（m+3）（m3）【解答】解：原式=2m（m29）=2m（m+3）（m3）故答案为：2m（m+3）（m3）13（4分）（2016广东校级模拟）已知直线lm，将含有45°角的三角板如图放置，若1=25°，则2的度数为20°【解答】解：过点B作BDl，直线lm，BDlm，4=1=25°，ABC=45°，3=ABC4=

13、45°25°=20°，2=3=20故答案是：2014（4分）（2016广东校级模拟）计算：=1【解答】解：原式=1，故答案为：115（4分）（2016广东校级模拟）若抛物线y=ax2+x与x轴有两个交点，则a的取值范围是a1且a0【解答】解：根据题意得，解得a1且a0故答案为a1且a016（4分）（2016广东校级模拟）如图，将边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形ECGF（CEAB）拼接在一起，使B、C、G三点在同一条直线上，CE在边CD上，连接AF，M为AF的中点，连接DM、CM，若ab=20，则图中阴影部分的面积为a2+ab【解答】解：连接DF，CF，四

14、边形ABCD与四边形EFCG均为正方形，ACD=45°，FCE=45°，ACF=90°，SADF=M为AF的中点，SADM=SADF=a（ab）SACF=ab，M为AF的中点，SACM=SACF=ab，S阴影=a2，故答案为：a2三、解答题（每题6分，共18分）17（6分）（2016广东校级模拟）计算：【解答】解：原式=2+122×，=2+12，=1218（6分）（2016广东校级模拟）解不等式组【解答】解：由得：x1；由得：x6故原不等式组的解集是：x619（6分）（2016广东校级模拟）已知ABC中，A=30°，AC=6（1）求作：O，使得

15、O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）设O与AB交于点D，连接CD，求O的半径【解答】解：（1）如图所示：O，即为所求；（2）连接DC，AD是O的直径，ACD=90°，A=30°，AC=6，cos30°=，解得：AD=4，故O的半径为：2四、解答题（每小题7分，共21分）20（7分）（2016广东校级模拟）某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求一共抽取了

16、多少份作品？（2）此次抽取的作品中等级为B的作品有48份，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中等级为D的扇形圆心角的度数为18°；（4）若该校共征集到800份作品，请估计等级为A的作品约有多少份？【解答】解：（1）30÷25%=120（ 份 ）答：一共抽取了120份作品（2）此次抽取的作品中等级为B的作品数12036306=48份，如图，故答案为：48（3）×360°=18°故答案为：18°（4）答：估计等级为A级的作品约有240份21（7分）（2016广东校级模拟）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CAB=DAC，点E

17、是AC上一点，且AE=AD（1）求证：ACBD；（2）若AB=6，cosCAB=，求线段OE的长【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DCA=CAB，DAC=CAB，DAC=DCA，DA=DC，四边形ABCD是菱形，ACBD（2）解：在RtAOB中，cosOAB=，AB=6，OA=4，AE=AD=AB=6，OE=AEOA=64=222（7分）（2016广东校级模拟）火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排25人同时种植这两种花木，每人

18、每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【解答】解：（1）设A种花木的数量为x棵，B种花木的数量为y棵，由题意得：，解得：，答：A种花木的数量为4200棵，B种花木的数量为2400棵；（2）设安排a人种植A花木，由题意得：=，解得：a=15，经检验：a=15是原分式方程的解，25a=2515=10，答：应安排15人种植A花木和10人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务五、解答题（每小题9分，共27分）23（9分）（2016广东校级模拟）如图，已知点A（k+1，k3）、B在反比例函数y=（|k|3）上，作等腰直角三角形BCD，点F为

19、斜边BD的中点，连FC并延长交y轴于点E（1）求反比例函数的解析式；（2）DCE的面积是多少？（3）若点A在直线BD上，请求出直线BD的解析式【解答】解：（1）点A（k+1，k3）在反比例函数y=（|k|3）上，k3=，解得：k1=1，k2=6，|k|3，k=6，反比例函数的解析式为y=；（2）BCD是等腰直角三角形，点F为斜边BD的中点，CF平分BCD，DCF=45°，ECO=DCF=45°，COE是等腰直角三角形，OE=OC，设B（a，），DC=BC=，OE=OC=a，DCE的面积为=DCOE=×（）×（a）=3；（3）k=6，A（2，3），BCD是

20、等腰直角三角形，直线BD的斜率为1，设直线BD为y=x+b，点A在直线BD上，3=2+b，解得b=5，直线BD的解析式为y=x+524（9分）（2013襄阳）如图，ABC内接于O，且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D，过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F（1）求证：DPAB；（2）试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；（3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长【解答】（1）证明：连结OD，如图，AB为O的直径，ACB=90°，ACB的平分线交O于点D，ACD=BCD=45°，DAB=ABD=45

21、76;，DAB为等腰直角三角形，DOAB，PD为O的切线，ODPD，DPAB；（2）答：BFAE=EF，证明如下：AB是O的直径，ADB=ADE+BDF=90°，AECD，BFCD，AED=BFD=90°，FBD+BDF=90°，FBD=ADE，AOD=BOD，AD=BD，在ADE和DBF中ADEDBF（AAS），BF=DE，AE=DF，BFAE=DEDF，即BFAE=EF问题二法2：ACD=CAE=45°，所以AE=CE，DCB=FBC=45°，所以BF=CF，CF=CE+EF=AE+EF 所以AE+FE=BF（3）解：在RtACB中，AB=

22、10，DAB为等腰直角三角形，AD=5，AECD，ACE为等腰直角三角形，AE=CE=3，在RtAED中，DE=4，CD=CE+DE=3+4=7，PDA=PCD，P=P，PDAPCD，=，PA=PD，PC=PD，而PC=PA+AC，PD+6=PD，PD=25（9分）（2016广东校级模拟）如图，RtABC中，ACB=90°，BC=6，AC=8D是斜边AB的中点，BFCD于点E，交AC于点F（1）请求出线段BE的长；（2）点P、Q以每秒1个单位的速度同时从点A出发，点P沿线段AB运动到B，点Q沿ACB运动到点B，其中一点运动到终点，则运动中止，设运动时间为t，CPQ的面积为yCPQ的面积是否存在最大值？若存在，请求出它的最大值；若不存在，请说明理由；是否存在时间t，使CPQ沿CP折叠后点Q落在线段CD上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）D是斜边AB的中点，CD=AD=AB，A=ACD，ACD+BCD=90°，A+BCD=90°，BFCD，BCD+CBF=90°，A=CBF，在RtABC中，tanA=，tanCBF=