动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new课件

1、动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new1回顾历史回顾历史动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new2绪论绪论理论力学为经典力学：宏观物体，速度远小于光速。理论力学为经典力学：宏观物体，速度远小于光速。1. 什么是理论力学？什么是理论力学？理论力学理论力学研究研究 物体物体 机械运动机械运动 一般规律一般规律 的的科学科学。抽象模型抽象模型运动运动力力概念、理概念、理论、方法论、方法(同学回答同学回答)三部分：三部分：静力学静力学研究物体受力及平衡规律。（只研究研究物体受力及平衡规律。（只研究“力力”）刚体、刚体系刚体、刚体系运动学运动学仅从几何角度研究物体运动规律。（只研究仅从几何

2、角度研究物体运动规律。（只研究“运动运动”）动力学动力学研究物体运动和力的关系。（研究研究物体运动和力的关系。（研究“运动运动力力”）点、刚体（无重）点、刚体（无重）质点、质点系质点、质点系什么是惯性参考系？力与参考系有关吗？什么是惯性参考系？力与参考系有关吗？没有没有力力？动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new3绪论绪论2. 本课程特点本课程特点第一门技术基础课第一门技术基础课基础课与专业基础课之间基础课与专业基础课之间前面基础前面基础课：数学、课：数学、物理物理理论理论力学力学后续力学课：材料力学、后续力学课：材料力学、结构力学、弹性力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、流体力学等塑

3、性力学、流体力学等专业基专业基础课础课专专业业课课 概念性强概念性强、 逻辑严密逻辑严密、 理论系统理论系统；具有广泛的工程背景；具有广泛的工程背景； 研究方法：研究对象研究方法：研究对象建立力学模型建立力学模型列解数学方程（三步）。列解数学方程（三步）。 具体地：作业多，较难学（具体地：作业多，较难学（实际不难学实际不难学）。）。力学及数学定义力学及数学定义 严格数学推导严格数学推导 较完整、完善较完整、完善3. 如何学好本课程？如何学好本课程？注意学习方法：概念，系统性注意学习方法：概念，系统性(前后联系前后联系)，善提问题，数学运用，独立自学等。，善提问题，数学运用，独立自学等。“物体物

4、体”：静（刚体、刚体系），运（点、刚体），动（质点、质点系）：静（刚体、刚体系），运（点、刚体），动（质点、质点系）动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new4第一篇第一篇 静力学静力学 引言引言1. 物体平衡的概念物体平衡的概念物体的平衡物体的平衡（相对静止、匀速直线运动）（相对静止、匀速直线运动） 均对惯性参考系而言均对惯性参考系而言问题：把人看作刚体，汽车中的人是平衡的吗？问题：把人看作刚体，汽车中的人是平衡的吗？(2)力系的简化力系的简化： 力系、等效力系、力系的等效替换、力系的简化。力系、等效力系、力系的等效替换、力系的简化。(3)力系的平衡及其应用力系的平衡及其应用： 平衡力系

5、、力系的平衡、力系的平衡条件、力系的平衡方程。平衡力系、力系的平衡、力系的平衡条件、力系的平衡方程。2. 静力学三个基本问题静力学三个基本问题(1)物体的受力分析物体的受力分析：也是所有力学的基本问题也是所有力学的基本问题 物体受力分析、受力图。物体受力分析、受力图。问题：同步通讯卫星是平衡的吗？问题：同步通讯卫星是平衡的吗？先请学生回答先请学生回答动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new5第一篇第一篇 静力学静力学 引言引言本篇分四章：本篇分四章：问题：物体平衡与力系平衡完全等价吗？举例说明。问题：物体平衡与力系平衡完全等价吗？举例说明。如绕对称轴匀速旋转的轮子，其上力系平衡，但物体不

6、平衡。如绕对称轴匀速旋转的轮子，其上力系平衡，但物体不平衡。第第1章章 静力学基础静力学基础 静力学理论基础，物体受力分析，几个重要静力学理论基础，物体受力分析，几个重要和基本的概念和基本的概念第第2章章 力系的简化力系的简化 各种力系的简化过程各种力系的简化过程第第3章章 力系的平衡力系的平衡 各种力系的平衡条件及应用各种力系的平衡条件及应用第第4章章 静力学应用问题（摩擦）静力学应用问题（摩擦） 摩擦概念和考虑摩擦的平衡摩擦概念和考虑摩擦的平衡动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new6哲学家云：哲学家云： 静止是相对的，运动是绝对的。静止是相对的，运动是绝对的。 物理学家云：物理学家

7、云：静止是相对的，运动也是相对的。静止是相对的，运动也是相对的。运动学运动学仅仅从从几何角度几何角度 研究研究 物体物体 的的 运动规律运动规律。 刚体刚体运动运动学学运动方程运动方程位移位移速度速度加速度加速度轨迹轨迹（刚体自身（刚体自身) )运动方程运动方程角位移角位移角速度角速度角加速度角加速度（刚体上的点）（刚体上的点）运动方程运动方程位移位移速度速度加速度加速度轨迹轨迹欧几里德欧几里德几何公理几何公理绝对法绝对法合成法合成法方法方法（动）点（动）点 刚体刚体 ( (无质量无质量) )点的点的运动运动学学物理学家所物理学家所云云“相对相对”指相对一指相对一参参考系考系固固连在参考体连在

8、参考体上的坐标系。上的坐标系。如不说明，如不说明，默认地面为默认地面为参考系。参考系。第第5章章 点的运动学点的运动学(点，绝对法点，绝对法)第第6章章 刚体的基本运动刚体的基本运动(刚体，平动和转刚体，平动和转动，绝对法动，绝对法)第第7章章 点的合成运动点的合成运动(点，合成法点，合成法)第第8章章 刚体的平面运动刚体的平面运动(刚体：绝对法和刚体：绝对法和合成法，后者为主；刚体上点：合成法合成法，后者为主；刚体上点：合成法)本篇内容：本篇内容：不考虑不考虑物体的物体的受力受力第二篇第二篇 运动学运动学 引言引言动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new7回顾历史展望未来展望未来展望未

9、来动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new8动力学动力学研究研究 物体物体 运动与受力的关系运动与受力的关系。动力学两类基本问题：动力学两类基本问题：(1) 已知运动求力；已知运动求力；(2) 已知力求运动。已知力求运动。质点质点 （质点动力学）（质点动力学）质点系质点系（质点系动力学）（质点系动力学）“运动运动力力”不同方法用不同的不同方法用不同的概念建立不同的关概念建立不同的关系式。最基本的是系式。最基本的是牛二定律：牛二定律：Fam此外，尚有虚位移原理（分析力学一部分）此外，尚有虚位移原理（分析力学一部分）用动力学方法求解静力学问用动力学方法求解静力学问题。题。牛二定律牛二定律（动

10、力学基本微分方程）（动力学基本微分方程）动力学普遍定理动力学普遍定理（三大定理）（三大定理）达朗贝尔原理达朗贝尔原理（动静法）（动静法）分析力学分析力学（动力学普遍方程和拉氏方程）（动力学普遍方程和拉氏方程）第三篇第三篇 动力学动力学 引言引言动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new9（动）力学原理分类：（动）力学原理分类：力学力学原理原理变分形式变分形式（如虚位移（功）原理、动力学普遍方程）（如虚位移（功）原理、动力学普遍方程）变分形式变分形式（如哈密顿原理）（如哈密顿原理）微分微分形式形式积分积分形式形式非变分形式非变分形式（如牛顿定律、普遍定理、达朗伯原理、（如牛顿定律、普遍定理、

11、达朗伯原理、拉氏方程）拉氏方程）非变分形式非变分形式（如普遍定理、能量守恒原理）（如普遍定理、能量守恒原理）先了解一下先了解一下如此诸多名称，你一下子记不住，可以在后面学习中慢慢理解。如此诸多名称，你一下子记不住，可以在后面学习中慢慢理解。第三篇第三篇 动力学动力学 引言引言动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new10牛顿三大定律牛顿三大定律动力学的理论基础（相当于静力学的公理）动力学的理论基础（相当于静力学的公理）复习或简介以下内容复习或简介以下内容：一、牛顿三大定律：一、牛顿三大定律： 请同学叙述，请其他同学回答叙述是否正确。请同学叙述，请其他同学回答叙述是否正确。二、（运动）参考系

12、：二、（运动）参考系：提问：什么是惯性参考系和非惯性参考系？一般如何确定惯性参考系？提问：什么是惯性参考系和非惯性参考系？一般如何确定惯性参考系？问题：牛顿定律对刚体是否成立？问题：牛顿定律对刚体是否成立？惯性参考系惯性参考系质点在此参考系中作匀速直线运动（惯性运动），且受力为零。质点在此参考系中作匀速直线运动（惯性运动），且受力为零。即牛顿所谓即牛顿所谓“绝对静止不动的参考系绝对静止不动的参考系”。相对惯性参考系作匀速直线运动的参考。相对惯性参考系作匀速直线运动的参考系也是惯性参考系。系也是惯性参考系。牛顿定律在何种参考系中成立？一定是惯性参考系吗？牛顿定律在何种参考系中成立？一定是惯性参考

13、系吗？第一、第二定律在惯性参考系中成立，第三定律可在非惯性参考系中成立。第一、第二定律在惯性参考系中成立，第三定律可在非惯性参考系中成立。已学过的动力学普遍定理（动能定理、动量定理、动量矩定理）在何种已学过的动力学普遍定理（动能定理、动量定理、动量矩定理）在何种参考系中成立？参考系中成立？惯性参考系。惯性参考系。第三篇第三篇 动力学动力学 第第11章章 动力学基础动力学基础(牛顿定律牛顿定律 质点的运动微分方程质点的运动微分方程)动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new11三、质点运动微分方程三、质点运动微分方程（动力学基本方程）（指惯性参考系下）即牛二定律的微分形式：即牛二定律的微分形

14、式：FamFtrm22dd矢径式矢径式ZtzmYtymXtxm222222dddddd直角坐标直角坐标式式bnFFvmFtsm0dd222自然坐标自然坐标式式四、非惯性参考系下质点运动微分方程四、非惯性参考系下质点运动微分方程（相对运动微分方程）（）质点质点M，惯性参考系，惯性参考系Oxyz（静系），非惯性参考系（静系），非惯性参考系Oxyz（动系）。现研究非惯性参考系下质点的运动微分方程。（动系）。现研究非惯性参考系下质点的运动微分方程。惯性参考系惯性参考系Oxyz中：中：FamaFaaamkre)(keramamFamkerQQFamkreaaaaaeeamQkkamQ牵连惯性力牵连惯性力

15、哥氏惯性力哥氏惯性力第三篇第三篇 动力学动力学 第第11章章 动力学基础动力学基础(牛顿定律牛顿定律 质点的运动微分方程质点的运动微分方程)动力学基础(牛顿定律质点的运动微分方程)new12说明：在作惯性运动的动系中，发生的一切力学现象及其内在规律，与在静说明：在作惯性运动的动系中，发生的一切力学现象及其内在规律，与在静系中发生的完全相同。系中发生的完全相同。伽利略相对性原理。伽利略相对性原理。 相对惯性参考系作惯性运动的参考系仍是惯性参考系。相对惯性参考系作惯性运动的参考系仍是惯性参考系。地球自转影响的三种现象：地球自转影响的三种现象：可在非惯性参考系中建微分方程并求解可在非惯性参考系中建微分方程并求解详见书。详见书。作业：作业：11-3, 11-42. 北半球运动物体右移，南半球相反（科氏惯性力影响），北半球运动物体右移，南半球相反（科氏惯性力影响），p196；3. 落体偏东（南北半球相同；科氏惯性力影响），落体偏东（南北半球相同；科氏惯性力影响），p196-198 。 萧龙翔老师算出，物体