完整word版,八年级下平行四边形期末复习(很全面-题型很典型)

1、八年级下册复习 一平行四边形一、学习目标复习平行四边形、特殊平行四边形、梯形的性质与判定，能利用它们进行计算或证明二、学习重难点三、本章知识结构图重点：性质与判定的运用； 难点：证明过程的书写。正方形平行四边形是特殊的*等腰梯型用梯形；特殊的平行四边形包括四、复习过程(一)知识要点1：平行四边形的性质与判定i.平行四边形的性质：(1)从边看：对边 ,对边；(2)从角看：对角 ,邻角;(3)从对角线看：对角线互相 ;(4)从对称性看：平行四边形是 图形。2、平行四边形的判定：(1)判定1:两组对边分别 的四边形是平行四边形。(定义)(2)判定2:两组对边分别 的四边形是平行四边形。(3)判定3:

2、 一组对边 且 的四边形是平行四边形。(4)判定4:两组对角分别 的四边形是平行四边形。(5)判定5:对角线互相 的四边形是平行四边形。【基础练习】1 .已知 DABCDK / B=70° ,则/ A=, Z C=, / D=.2 .已知。是口ABCD的对角线的交点， AC=38 mm, BD=24 mm,AD=14 mm,那么 BOC的周长等于 3 .如图1, 口ABCDK 对角线 AC和BD交于点Q若AO8, BD=6,则边AB长的取值范围是().A.1 < AB< 7 B.2 <AB< 14 C.6 <AB< 8 D.3 <AB<

3、 44 .不能判定四边形 ABCM平行四边形的题设是（）A.AB=CD,AD=BC B.AB - CDC.AB=CD,AD / BC D.AB / CD,AD / BC5 .在 C?ABCD 中，AEBC 于 E, AF LCD 于 F, 的周长为40,则口ABCD的面积是A、36B、48C、 40D、24【典型例题】AE=4 , AF=6 , OABCDBD例1、若平行四边形 ABCD勺周长是20cm, AOD勺周长比 ABO勺周长大6cm.求AB,AD的长.例2、如图，已知四边形 ABCD是平行四边形,/ BCD的平分线 CF交边AB于F, / ADC的平分线 DG交边AB于G。(1)求证

4、：AF=GB ;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得 明理由.【课堂练习:1、如图，在 ABC中,AB=AC 点 D在 BC上，DEE/ AC DFII AB, 求证：FD=FC (2)若AC=6cm试求四边形AEDF的周长。2、已知:E、F是平行四边形 ABCD对角线AC上的两点，且 AE=CF , (1)试判断BE、CF的关系；(2)若E、F是平行四边形 ABCD对角线AC延长线上的两点，上述结论还成立吗？说明理由BE,F分别从A到B,从C到D运动,3、如图，四边形 ABCM平行四边形，M,N分别从D到从B到C运动，速度相同,速度相同，它们之间用绳子连紧。(1)没有出发时，这两

5、条绳子有何关系?(2)若同时出发，这两条绳子还有(1)中的结论吗？为什么？(二)知识要点2:特殊平行四边形的性质与判定1 .矩形：(1)性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：四个角都是 ,对角线互相平分而且 ,也是 图形。(2)判定：从角出发：有 个角是直角的平行四边形 或有 个角是直角的四边形。从对角线出发： 对角线 的平行四边形 或对角线 且互相 的四边形。2 .菱形：(1)性质：具有平行四边形的所有性质。另外具有：四条边都 ,对角线互相 且 每一组对角，也是 图形。(2)判定：从边出发：一组 边相等的平行四边形 或有 条边相等的四边形。从对角线出发： 对角线互相 的平行四边形 或对角

6、线互相 且 的四边形。3 .正方形:(1)性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质(2)判定方法步骤：证明证明矩形证明四边形 .平行四边形II 正方形菱形【基础练习】1、如图，矩形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 O, / AOD=120 , AC=12cm ,则AB的长2、菱形的周长为100 cm, 一条对角线长为 14 cm,它的面积是 .3、若菱形的周长为 16 cm, 一个内角为60° ,则菱形的面积为 cm2。4、两直角边分别为 12和16的直角三角形，斜边上的中线的长是 。5、下列条件中，能判定四边形是菱形的是().A.两组对边分别相等B.两条对角线互相平分且相等C

7、.两条对角线相等且互相垂直D.两条对角线互相垂直平分可以判定四边形是矩形;6、在四边形 ABCD43,对角线 AG BD相交于点O,且AO=CQ BO=DQ增加一个条件 增加一个条件 可以判定四边形是菱形。7、四边形ABCD勺对角线AC BD交于点0,能判定它是正方形的是().A.A0= 0C 0B= 0DB.AO= B0= C0= DO ACL BDC.AO= 0C 0B= 0D AC- BD D.A0 = 0C= 0B= 0D8、如图，E是正方形ABCD内一点，如果 ABE为等边三角形，则/ DCE=【典型例题】AE ±BE, AD ± BD , E, D为垂足.求证：

8、四边例3:如图，BD , BE分别是/ ABC与它的邻补角/ ABP的平分线,形AEBD是矩形.C7例4:正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF。试解答:(1)四边形AECF是什么四边形？为什么？(2)若 EF=4cm , DE=BF=2cm ,求四边形 AECF 的周长。例5:如图，点 E、F在正方形 ABCD的边BC、CD上，BE=CF. AE与BF相等吗？为什么？AE与BF是否垂直?明你的理由。【课堂练习】1、如图，矩形 ABC用（AD>2）,以BE为折痕将 ABEO上翻折，点 A正好落在DC的A'点，若AE=2, / AB=30 , 则 BC=.2.如图

9、2,菱形ABCD勺边长为2, /ABC=45 ,则点D?的坐标为23、如右上图，正方形 ABCD中，/ DAFAF交对角线BD于点E ,那么/ BEC等于4 .在ABC43, ADL BC于D, E、F分别是AB AC的中点，连结 DE DF当 ABC荫足条件 时，四边形 AEDF是菱形（填写一个你认为恰当的条件即可）.5、如图，矩形 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边 AD、BC分别交于点E、F,试说明四边形 AFCE是菱形.6、如图，分别以 ABC的边AB , AC为一边向外画正方形 的关系.AEDB和正方形 ACFG,连接CE, BG.试判断 CE、 BG（四）动点问题【基础练习】1、

10、如图，已知矩形 ABCD点R P分别是DC BC上的点，点E、动而R不动时，下列结论成立的是（）A. 线段EF的长逐渐增大。B. 线段EF的长逐渐减小。C. 线段EF的长不变。D. 线段EF的长不能确定。2、如图，正方形 ABCD的对角线长为10cm,F分别是AR RP的中点,M是AB边上一个动点，且 ME ±AC于E,当点P在BC上从B向C移MFBD 于 F,则 ME+MF的值是 3、如图，正方形 ABCD 的边长为 8, M在DC上，且 DM=2 , N是AC边上一个动点，则 DN+MN 的最小值【典型例题】 例1、如图，。为 ABC的边AC上一动点，过点O的直线MN BC设MN

11、分别交/ ACB的内、外角平分线于点 E、F。(1)求证：OE=OF(2)当点O在何处时，四边形 AECF是矩形？(3)请在ABC中添加条件，使四边形 AEC喳为正方形,例 2、如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / BC, / B=90° , AD=24cm , AB=8cm , BC=26cm ,动点 P 从 A 开始沿 AD边向D以1cm/s的速度运动；动点 Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发， 当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts. (1)当t为何值时，四边形 PQCD为矩形？(2)当t为何值时，四边形(3)当t为何值时，四边形(4)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形?PQCD为直角梯形？PQCD为等腰梯形？【巩固练习】如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC, /B = 90° , AD = 16cm, AB = 12cm, BC =