中考数学 第一部分 基础知识过关 第一章 数与式 第4讲 二次根式课件 (18)

1、第第1414讲讲 三角形及其性质三角形及其性质泰安考情分析泰安考情分析基础知识过关基础知识过关泰安考点聚焦泰安考点聚焦总纲目录总纲目录随堂巩固练习随堂巩固练习泰安考情分析基础知识过关知识点一知识点一 三角形的分类三角形的分类知识点二知识点二 三角形的性质三角形的性质知识点一知识点一 三角形的分类三角形的分类1.1.按边分类按边分类三角形 不等边三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形2.2.按角分类按角分类三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形知识点二知识点二 三角形的性质三角形的性质1.三角形具有稳定性,三角形的这一性质在生活中应用非常广泛.2.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和

2、大于 第三边 ,两边之差小于 第三边 .3.三角形的内角和是 180 ,三角形的外角等于 与它不相邻 的两个内角的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角.4.4.三角形中的三角形中的“线线”的总结的总结中线平分对边三条中线交于三角形内一点(此点为重心),且每条中线将三角形的面积平分为相等的两部分角平分线平分内角三条角平分线交于三角形内部一点(此点为内心)高垂直于对边或对边的延长线(1)锐角三角形三条高都在三角形内部(2)直角三角形两条高的交点就是直角顶点(3)钝角三角形有两条高位于三角形外部中位线两边中点的连线平行于第三边且等于第三边的一半垂直平分线垂直平分三角形的边三角形的三条垂直平分

3、线交于一点,这个点叫做三角形的 垂心 ,外心到三角形三个顶点的距离相等泰安考点聚焦考点一考点一 三角形的三边关系三角形的三边关系考点二考点二 三角形中的角度计算三角形中的角度计算考点一考点一 三角形的三边关系三角形的三边关系例例1 1已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( C )A.5 B.6 C.12 D.16解析解析设第三边的长为x,三角形两边的长分别是4和10,10-4x10+4,即6x180B.2+5180C.3+4180如图如图. .A.DGEF,3+4=180,6=4,31,6+1180,故B选项错误;C.DGEF,3+4=180,故C选项错误;D.DGEF

4、,2=7,3+2=180+A180,3+7180,故D选项正确.变式变式2-12-1如图,在ABC中,B=40,ABC的外角DAC和ACF的平分线交于点E,则AEC = 70. 解析解析如图,因为AE,CE分别平分DAC和ACF,所以EAC=DAC,ECA=ACF,又因为B=40,B+1+2=180,所以DAC+ACF=(B+2)+(B+1)=(B+B+1+2)=220=110,所以AEC=180-DAC+ACF=180-110=70. 121212121212121212变式变式2-22-2(1)上题中的两条角平分线,如果都是内角平分线,那么E = 110 ;(2)如果变式2-1中的两条角平

5、分线变为一个内角的角平分线和一个外角的角平分线,那么E = 20 .一、选择题一、选择题1.(2018湖南长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( B )A.4 cm,5 cm,9 cmB.8 cm,8 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,10 cmD.6 cm,7 cm,14 cm随堂巩固训练2.(2018广东)如图,ABCD,且DEC=100,C=40,则B的大小是( B )A.30 B.40 C.50 D.603.(2016泰安)如图,在PAB中,PA=PB,M,N,K分别是边PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若MKN=44,则P的度数为( D )A.44B.66C.88D.924.如图,ABC的面积为6,AC=3,现将ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长不可能是( A ) A.3 B.4 C.5.5 D.10二、填空题二、填空题5.在下列条件中:A+B=C,ABC=345,A=90-B,A=B=C,能确定ABC是直角三角形的条件有 .12解析解析根据三角形内角和为180,可以判断是错误的,选项的干扰是边的比为345,容易误解为直角三角形.故参考答案为.6.若a、b、c为三角形的三边,