第一节半导体器件模拟技术

1、第一节 半导体器件模拟技术一、半导体器件概述1、半导体器件定义半导体器件（semiconductor device）通常，这些半导体材料是硅、锗或砷化镓，可用作整流器、振荡器、发光器、放大器、测光器等器材。为了与集成电路相区别，有时也称为分立器件。绝大部分二端器件（即晶体二极管）的基本结构是一个PN结。利用不同的半导体材料、采用不同的工艺和几何结构，已研制出种类繁多、功能用途各异的多种晶体二极，可用来产生、控制、接收、变换、放大信号和进行能量转换。晶体二极管的频率覆盖范围可从低频、高频、微波、毫米波、红外直至光波。三端器件一般是有源器件，典型代表是各种晶体管（又称晶体三极管）。晶体管又可以分为

2、双极型晶体管和场效应晶体管两类。根据用途的不同，晶体管可分为功率晶体管微波晶体管和低噪声晶体管。除了作为放大、振荡、开关用的一般晶体管外，还有一些特殊用途的晶体管，如光晶体管、磁敏晶体管，场效应传感器等。这些器件既能把一些环境因素的信息转换为电信号，又有一般晶体管的放大作用得到较大的输出信号。此外，还有一些特殊器件，如单结晶体管可用于产生锯齿波，可控硅可用于各种大电流的控制电路，电荷耦合器件可用作摄橡器件或信息存储器件等。在通信和雷达等军事装备中，主要靠高灵敏度、低噪声的半导体接收器件接收微弱信号。随着微波通信技术的迅速发展，微波半导件低噪声器件发展很快，工作频率不断提高，而噪声系数不断下降。

3、微波半导体器件由于性能优异、体积小、重量轻和功耗低等特性，在防空反导、电子战、C（U3）I等系统中已得到广泛的应用。2、分类2.1晶体二极管晶体二极管的基本结构是由一块P型半导体和一块N型半导体结合在一起形成一个PN结。在PN结的交界面处，由于P型半导体中的空穴和N型半导体中的电子要相互向对方扩散而形成一个具有空间电荷的偶极层。这偶极层阻止了空穴和电子的继续扩散而使PN结达到平衡状态。当PN结的P端（P型半导体那边）接电源的正极而另一端接负极时，空穴和电子都向偶极层流动而使偶极层变薄，电流很快上升。如果把电源的方向反过来接，则空穴和电子都背离偶极层流动而使偶极层变厚，同时电流被限制在一个很小的

4、饱和值内(称反向饱和电流)。因此，PN结具有单向导电性。此外，PN结的偶极层还起一个电容的作用，这电容随着外加电压的变化而变化。在偶极层内部电场很强。当外加反向电压达到一定阈值时，偶极层内部会发生雪崩击穿而使电流突然增加几个数量级。利用PN结的这些特性在各种应用领域内制成的二极管有：整流二极管、检波二极管、变频二极管、变容二极管、开关二极管、稳压二极管（曾讷二极管）、崩越二极管（碰撞雪崩渡越二极管）和俘越二极管（俘获等离子体雪崩渡越时间二极管）等。此外，还有利用PN结特殊效应的隧道二极管，以及没有PN结的肖脱基二极管和耿氏二极管等。2.2双极型晶体管它是由两个PN结构成，其中一个PN结称为发射

5、结，另一个称为集电结。两个结之间的一薄层半导体材料称为基区。接在发射结一端和集电结一端的两个电极分别称为发射极和集电极。接在基区上的电极称为基极。在应用时，发射结处于正向偏置，集电极处于反向偏置。通过发射结的电流使大量的少数载流子注入到基区里，这些少数载流子靠扩散迁移到集电结而形成集电极电流，只有极少量的少数载流子在基区内复合而形成基极电流。集电极电流与基极电流之比称为共发射极电流放大系数?。在共发射极电路中，微小的基极电流变化可以控制很大的集电极电流变化，这就是双极型晶体管的电流放大效应。双极型晶体管可分为NPN型和PNP型两类。2.3场效应晶体管它依靠一块薄层半导体受横向电场影响而改变其电

6、阻（简称场效应），使具有放大信号的功能。这薄层半导体的两端接两个电极称为源和漏。控制横向电场的电极称为栅。根据栅的结构，场效应晶体管可以分为三种：（1）结型场效应管(用PN结构成栅极)；（2）MOS场效应管（用金属-氧化物半导体构成栅极，见金属绝缘体半导体系统）；（3）MES场效应管（用金属与半导体接触构成栅极）；其中MOS场效应管使用最广泛。尤其在大规模集成电路的发展中，MOS大规模集成电路具有特殊的优越性。MES场效应管一般用在GaAs微波晶体管上。在MOS器件的基础上，又发展出一种电荷耦合器件(CCD)，它是以半导体表面附近存储的电荷作为信息，控制表面附近的势阱使电荷在表面附近向某一方向

7、转移。这种器件通常可以用作延迟线和存储器等；配上光电二极管列阵，可用作摄像管。3、命名方法3.1中国半导体器件型号命名方法半导体器件型号由五部分（场效应器件、半导体特殊器件、复合管、PIN型管、激光器件的型号命名只有第三、四、五部分）组成。五个部分意义如下：第一部分：用数字表示半导体器件有效电极数目。2-二极管、3-三极管。第二部分：用汉语拼音字母表示半导体器件的材料和极性。表示二极管时：A-N型锗材料、B-P型锗材料、C-N型硅材料、D-P型硅材料。表示三极管时：A -PNP型锗材料、B -NPN型锗材料、C -PNP型硅材料、D -NPN型硅材料。第三部分：用汉语拼音字母表示半导体器件的类

8、型。P-普通管、V-微波管、W-稳压管、C-参量管、Z-整流管、L-整流堆、S-隧道管、N-阻尼管、U-光电器件、K-开关管、X-低频小功率管(F<3MHz，Pc3MHz，Pc<1W)、D-低频大功率管（f1W)、A-高频大功率管（f>3MHz，Pc>1W)、T-半导体晶闸管（可控整流器）、Y-体效应器件、B-雪崩管、J-阶跃恢复管、CS-场效应管、BT -半导体特殊器件、FH -复合管、PIN-PIN型管、JG-激光器件。第四部分：用数字表示序号。第五部分：用汉语拼音字母表示规格号。例如：3DG18表示NPN型硅材料高频三极管3.2日本半导体分立器件型号命名方法日本生

9、产的半导体分立器件，由五至七部分组成。通常只用到前五个部分，其各部分的符号意义如下：第一部分：用数字表示器件有效电极数目或类型。0-光电（即光敏）二极管三极管及上述器件的组合管、1-二极管、2三极或具有两个pn结的其他器件、3-具有四个有效电极或具有三个pn结的其他器件、依此类推。第二部分：日本电子工业协会JEIA注册标志。S-表示已在日本电子工业协会JEIA注册登记的半导体分立器件。第三部分：用字母表示器件使用材料极性和类型。A -PNP型高频管、B -PNP型低频管、C -NPN型高频管、D -NPN型低频管、F-P控制极可控硅、G-N控制极可控硅、H-N基极单结晶体管、J-P沟道场效应管

10、、K-N沟道场效应管、M-双向可控硅。第四部分：用数字表示在日本电子工业协会JEIA登记的顺序号。两位以上的整数-从“11”开始，表示在日本电子工业协会JEIA登记的顺序号；不同公司的性能相同的器件可以使用同一顺序号；数字越大，越是产品。第五部分：用字母表示同一型号的改进型产品标志。A、B、C、D、E、F表示这一器件是原型号产品的改进产品。3.3美国半导体分立器件型号命名方法美国晶体管或其他半导体器件的命名法较混乱。美国电子工业协会半导体分立器件命名方法如下：第一部分：用符号表示器件用途的类型。JAN-军级、JANTX -特军级、JANTXV -超特军级、JANS -宇航级、（无）-非军用品。

11、第二部分：用数字表示pn结数目。1-二极管、2=三极管、3-三个pn结器件、n-n个pn结器件。第三部分：美国电子工业协会（EIA）注册标志。N-该器件已在美国电子工业协会（EIA）注册登记。第四部分：美国电子工业协会登记顺序号。多位数字-该器件在美国电子工业协会登记的顺序号。第五部分：用字母表示器件分档。A、B、C、D、同一型号器件的不同档别。如：JAN2N3251A表示PNP硅高频小功率开关三极管，JAN-军级、2-三极管、N -EIA注册标志、3251-EIA登记顺序号、A-2N3251A档。3.4国际电子联合会半导体器件型号命名方法德国、法国、意大利、荷兰、比利时等欧洲国家以及匈牙利、

12、罗马尼亚、南斯拉夫、波兰等东欧国家，大都采用国际电子联合会半导体分立器件型号命名方法。这种命名方法由四个基本部分组成，各部分的符号及意义如下：第一部分：用字母表示器件使用的材料。A-器件使用材料的禁带宽度Eg=0.61.0eV如锗、B-器件使用材料的Eg=1.01.3eV如硅、C-器件使用材料的Eg>1.3eV如砷化镓、D-器件使用材料的Eg<0.6eV如锑化铟、E-器件使用复合材料及光电池使用的材料第二部分：用字母表示器件的类型及主要特征。A-检波开关混频二极管、B-变容二极管、C-低频小功率三极管、D-低频大功率三极管、E-隧道二极管、F-高频小功率三极管、G-复合器件及其他器

13、件、H-磁敏二极管、K-开放磁路中的霍尔元件、L-高频大功率三极管、M-封闭磁路中的霍尔元件、P-光敏器件、Q-发光器件、R-小功率晶闸管、S-小功率开关管、T-大功率晶闸管、U-大功率开关管、X-倍增二极管、Y-整流二极管、Z-稳压二极管。第三部分：用数字或字母加数字表示登记号。三位数字-代表通用半导体器件的登记序号、一个字母加二位数字-表示专用半导体器件的登记序号。第四部分：用字母对同一类型号器件进行分档。A、B、C、D、E表示同一型号的器件按某一参数进行分档的标志。除四个基本部分外，有时还加后缀，以区别特性或进一步分类。常见后缀如下：（1）稳压二极管型号的后缀。其后缀的第一部分是一个字母

14、，表示稳定电压值的容许误差范围，字母A、B、C、D、E分别表示容许误差为±1%、±2%、±5%、±10%、±15%；其后缀第二部分是数字，表示标称稳定电压的整数数值；后缀的第三部分是字母V，代表小数点，字母V之后的数字为稳压管标称稳定电压的小数值。（2）整流二极管后缀是数字，表示器件的最大反向峰值耐压值，单位是伏特。（3）晶闸管型号的后缀也是数字，通常标出最大反向峰值耐压值和最大反向关断电压中数值较小的那个电压值。如：BDX51-表示NPN硅低频大功率三极管，AF239S-表示PNP锗高频小功率三极管。4、集成电路把晶体二极管、三极管以及电阻电

15、容都制作在同一块硅芯片上，称为集成电路。一块硅芯片上集成的元件数小于100个的称为小规模集成电路，从100个元件到1000个元件的称为中规模集成电路，从1000个元件到100000个元件的称为大规模集成电路，100000个元件以上的称为超大规模集成电路。集成电路是当前发展计算机所必需的基础电子器件。许多工业先进国家都十分重视集成电路工业的发展。集成电路的集成度以每年增加一倍的速度在增长。每个芯片上集成256千位的MOS随机存储器已研制成功，正在向1兆位MOS随机存储器探索。5、光电器件5.1光电探测器光电探测器的功能是把微弱的光信号转换成电信号，然后经过放大器将电信号放大，从而达到检测光信号的

16、目的。光敏电阻是最早发展的一种光电探测器。它利用了半导体受光照后电阻变小的效应。此外，光电二极管、光电池都可以用作光电探测元件。十分微弱的光信号，可以用雪崩光电二极管来探测。它是把一个PN结偏置在接近雪崩的偏压下，微弱光信号所激发的少量载流子通过接近雪崩的强场区，由于碰撞电离而数量倍增，因而得到一个较大的电信号。除了光电探测器外，还有与它类似的用半导体制成的粒子探测器。5.2半导体发光二极管半导体发光二极管的结构是一个PN结，它正向通电流时，注入的少数载流子靠复合而发光。它可以发出绿光、黄光、红光和红外线等。所用的材料有GaP、GaAs、GaAs1-xPx、Ga1-xAlxAs、In1-xGa

17、xAs1-yPy等。5.3半导体激光器如果使高效率的半导体发光管的发光区处在一个光学谐振腔内，则可以得到激光输出。这种器件称为半导体激光器或注入式激光器。最早的半导体激光器所用的PN结是同质结，以后采用双异质结结构。双异质结激光器的优点在于它可以使注入的少数载流子被限制在很薄的一层有源区内复合发光，同时由双异质结结构组成的光导管又可以使产生的光子也被限制在这层有源区内。因此双异质结激光器有较低的阈值电流密度，可以在室温下连续工作。5.4光电池当光线投射到一个PN结上时，由光激发的电子空穴对受到PN结附近的内在电场的作用而向相反方向分离，因此在PN结两端产生一个电动势，这就成为一个光电池。把日光

18、转换成电能的日光电池很受人们重视。最先应用的日光电池都是用硅单晶制造的，成本太高，不能大量推广使用。国际上都在寻找成本低的日光电池，用的材料有多晶硅和无定形硅等。5.5其它利用半导体的其他特性做成的器件还有热敏电阻、霍耳器件、压敏元件、气敏晶体管和表面波器件等。6、未来发展今年是摩尔法则(Moore slaw)问世50周年，这一法则的诞生是半导体技术发展史上的一个里程碑。这50年里，摩尔法则成为了信息技术发展的指路明灯。计算机从神秘不可近的庞然大物变成多数人都不可或缺的工具，信息技术由实验室进入无数个普通家庭，因特网将全世界联系起来，多媒体视听设备丰富着每个人的生活。这一法则决定了信息技术的变

19、化在加速，产品的变化也越来越快。人们已看到，技术与产品的创新大致按照它的节奏，超前者多数成为先锋，而落后者容易被淘汰。这一切背后的动力都是半导体芯片。如果按照旧有方式将晶体管、电阻和电容分别安装在电路板上，那么不仅个人电脑和移动通信不会出现，连基因组研究、计算机辅助设计和制造等新科技更不可能问世。有关专家指出，摩尔法则已不仅仅是针对芯片技术的法则；不久的将来，它有可能扩展到无线技术、光学技术、传感器技术等领域，成为人们在未知领域探索和创新的指导思想。毫无疑问，摩尔法则对整个世界意义深远。不过，随着晶体管电路逐渐接近性能极限，这一法则将会走到尽头。摩尔法则何时失效？专家们对此众说纷纭。早在199

20、5年在芝加哥举行信息技术国际研讨会上，美国科学家和工程师杰克·基尔比表示，5纳米处理器的出现或将终结摩尔法则。中国科学家和未来学家周海中在此次研讨会上预言，由于纳米技术的快速发展，30年后摩尔法则很可能就会失效。2012年，日裔美籍理论物理学家加来道雄在接受智囊网站采访时称，“在10年左右的时间内，我们将看到摩尔法则崩溃。”前不久，摩尔本人认为这一法则到2020年的时候就会黯然失色。一些专家指出，即使摩尔法则寿终正寝，信息技术前进的步伐也不会变慢。二、半导体器件模拟技术和概念与发展1、半导体器件模拟技术和概念与发展简况目前，半导体器件仿真已经部分取代了耗费成本的硅片实验，这有利于降低

21、成本，缩短开发周期和提高成品率。也就是说仿真可以虚拟生产并指导生产。半导体器件模拟是一项模型的技术，肖克莱于1949年在其发表的论文中描述了这种模型化技术的概念。器件的实际特性能利用这种模型从理论上予以模拟，因此它是一种可以在器件研制出来之前显示器件性能参数的重要技术。1964年，Gummel采用数值模拟方法代替解析法，求解一维漂移扩散方程，标志着半导体器件仿真开始走向计算机实用化。1969年，D.P.Kennedy和R.P.OBrien首次利用二维下的数值方法研究了JFET。J.W.Slotboom用二维数值方法研究了晶体管的DC特性。自上世纪的70年代开始，美国斯坦福大学已经开始了编写二维

22、半导体器件的模拟软件PISCES的工作。后来，SILVACO公司和Avant公司分别推出了PISCES经过商业包装后的软件MEDICI和ATLAS。我国许多的科研单位也投入到了半导体数值模拟的研究。如北大，清华等高校，还有中科院微电子所等研究所，并在这一领域取得了不错的科研成果。2、半导体器件模拟的近况21世纪的人类正享受着日新月异的高科技产品和各种前所未有的物质条件，而所有这些新的文明都受益于蓬勃发展的半导体技术和半导体工业，它是现代科技的一个奇迹，同时更是现代化生产与生活的主要支柱。65%的全球GDP值与半导体行业相关，在航空航天领域的半导体设备随处可见，微电子技术水平也成为衡量综合国力的

23、重要指标。伴随着半导体技术迅速发展，传统器件设计方法远远不能满足现代高性能半导体器件的设计需求，计算机模拟软件已经应用到半导体新型器件预研究、大规模集成电路的优化设计等诸多方面，备受广大科研人员的关注。本文所做工作是在我校物理电子学院李建清教授、李斌教授、苟文建同学还有前两届同学的大量工作基础上，选用适当的器件模型和合理的求解方法，进行半导体器件交流模拟研究，为整个团队自主的半导体器件仿真软件开发设计进行探索。自1949年肖克莱(Shockley)公开发表的论文中第一次提出“半导体器件模拟”的思想，在15年后H.K.Gummel数值分析模型的思想也首次提出，并用数值分析方法彻底替代解析法，并采

24、用自洽迭代方法进行简单双极型晶体管的研究，到目前为止2D和3D仿真技术已成功运用于超大规模集成电路。国外较为优秀的模拟软件代表有斯坦福大学研制的PISCES和日本的CADDET等，国内这一领域也有清华、北大、西电等高校积极参与研究，并获得不菲的成就，譬如本文程序所参考的开源项目Genius，就是近十几年来国内较为优秀的开源项目之一。近年来器件模拟的领域吸引了更多国内研究型高校的参与，湖南大学和电子科技大学近年的硕士毕业论文中也出现了很多这一领域的研究成果。器件模拟是一种首先建立模型，然后在该模型基础上从理论上定性研究器件特性的技术。以晶体管为例，晶体管的生产制造过程包含很多步骤,每一步都必须遵

25、循若干预先设定的条件，比如温度、掺杂、外延层尺寸、电阻率等。所以实际器件特性都可看做是设计参数的函数，对于任意一组设计参数值，所建立的模型必须能够给出准确的理论结果，考察一个器件模型是否合理，就需要验证其完工后的电特性，包含瞬态特性，截止频率，直流和交流特性以及开关特性等。而本文的重点是研究器件的瞬态和交流特性。随着电路的加速增加的复杂性，更促进了器件仿真技术的发展。包含电流的空穴输运方程和电子输运方程是器件模型基本微分方程的主要部分，电子电流，空穴电流也分别含有扩散电流分量和漂移电流分量，漂移电流分量表示电场和载流子密度的乘积，并且输运方程是非线性的。半导体器件的模拟，离不开物理模型和数学模

26、型，同时也需要工艺设计和工艺仿真相辅相成，所以TCAD软件是物理学、数学以及计算机发展到一定程度的产物。模拟器件需要满足以下三个条件：（1）建立起器件的物理模型；（2）建立对应器件工作条件的数学模型；（3）明确对应器件数学模型受到的约束条件。它们可以通过计算机模拟，使用恰当的数值分析方法来离散。通常总是从最基本的通用方程起步，根据物理模型进行各种迥然不同的近似，从而获得一些更为简化的方程，最后求解方程组即可。因此先进的数值算法对于器件数值模拟有着很重要的作用，如稀疏矩阵存储和求解技术，自适应多重网格方法等。3、器件的计算机模拟分类根据不同的角度可作出如下分类:根据模拟空间维数划分成一、二、三维

27、；按照模拟器件与时间的关系分成稳态仿真和瞬态仿真，包含瞬态仿真的交流仿真；按照模拟设备的物理模型也可分成半经典模型、经典模型和全量子模型；其他还可按照器件类别分类等。表4-1-1 半导体器件仿真的分类类别MOS器件双极型器件Ga As MESFET传感器件及其他基本模型方程泊松方程、电流连续性方程或玻耳兹曼方程泊松方程、电流连续性方程泊松方程、电流连续性方程或玻耳兹曼方程麦克斯韦方程组、电流连续性方程以及其他模型方程维数1-3维1-3维1-2维1-2维数值处理方法有限元法、有限差分法或蒙特卡罗法有限元法、有限差分法有限元法、有限差分法或蒙特卡罗法有限元法、有限差分法非线性偏微分方程组求解方法耦

28、合方法、非耦合方法或粒子模拟方法耦合方法、非耦合方法耦合方法、非耦合方法或粒子模拟方法耦合方法、非耦合方法物理模型经典模型或半经典模型经典模型经典模型或办半经典模型经典模型近年来由于这一领域的飞速发展，上表4-1-1中这些分类的界限越发模糊起来。在模拟过程中涉及到的范围有：双极型晶体管1-3维的模拟，及其经典模型和数值处理方法，同时对MOS器件也有一点的涉及。三、半导体器件的交流模拟理论半导体器件模拟这一领域自Gummel做出开创性工作以来，占主导地位的一直是漂移-扩散模型，简称DDM模型。经历了半个世纪，DDM模型的研究已经非常成熟，全球范围内出现了很多优秀的器件模拟软件，模拟的范围也从简单

29、的PN结扩展到MOSFET，甚至是超大规模集成器件，并且尺寸大大减小，准确度也飞速提升。所有这些卓越的成就当然得益于半导体物理的巨大发展和计算机计算能力的提升。优秀的半导体模拟软件不只是能准确模拟器件结构和电势分布，更能快速测试器件的稳态特性、瞬态特性和AC小信号特性。同时对于AC小信号的模拟也只不限于单一频率下的响应，更能模拟一个频率段的响应，对于频率段的小信号模拟简称为DDMAC模拟。1、基本方程组迄今为止发现的半导体材料有数十种，能做成实际成品的材料也有很多，然而最为常用的半导体材料仍然是Si材料，目前对于Si的一些特性和相应的数值模型已经研究得比较成熟，能够有效运用到数值模拟中去，也是

30、基于Si材料进行模拟的。1.1载流子浓度首先介绍载流子在器件模拟中的浓度计算方法。由于掺杂浓度N是由半导体工艺唯一确定的，所以在模拟的时候可以把掺杂浓度作为一个已知量。一般情况下首先遇到的问题是如何处理载流子浓度，由于实际器件中的载流子浓度分布比较复杂，不像半导体器件物理等教科书中对载流子的计算和介绍那么理想化，处理起来十分棘手。在此以一个普通的双极型晶体管的杂质分布为例，其杂质分布呈非均匀状态，其范围可从，在低掺杂条件下，可以采用Boltzmann分布来描述载流子浓度，但是在高掺杂的条件下，只能采用费米分来描述。然而费米分布的计算会是数值模拟中的一大麻烦。然而实际代码中对于载流子的计算式：其

31、中为反映简并程度的“因子”，具体为： 1.2漂移扩散方程组 交流模拟中常用的基础方程包含：Poisson 方程，电流密度方程，电流连续性方程，热流方程共 4 大类。具体如下： 考虑双极型载流子的 Poisson 方程为： 常见的电流密度方程：；考虑双极型载流子情况的电流连续性方程：；考虑热流时的方程为：2、交流模拟的理论基础在半导体器件交流模拟研究中，主要模拟并分析器件的交流特性。在实际的应用中，除了稳态计算功能和瞬态计算功能以外，对于器件的交流特性的研究，即频率特性的研究也十分重要。一般来讲交流特性是基于直流特性之上的，并且作为稳态计算的后续处理过程，在实际应用中，还采用设置一个固定频率的交

32、流信号，或者使用一系列频率的交流信号，即小信号交流扫描（AC sweep），这一系列交流信号频率变化可设置为某固定关系。正如前面所讲，小信号交流扫描在实际应用中广泛用于评估器件或放大器的带宽、截止频率等。本文采用瞬态激励法进行交流模拟。瞬态激励法是专业致力于深究半导体器件的交流特性的好方法，它的本质就是一种小信号分析方法。具体来讲就是器件在直流稳压偏置下，在器件某边界或电极上叠加一个交流小信号，一般小信号是正弦并带有复数项的，最后求解器件的交流电流与电压关系的过程，我们称整个过程为小信号分析。所谓小信号一般指信号幅度在理想情况下被限制在特别小的范围内，此时信号无谐波产生。通过小信号分析可以得出

33、半导体器件的有用特性，比如特征频率、交流电流增益、交流电压增益和放大倍数等。瞬态激励法的一般步骤：首先在合适的工作点进行直流仿真，其次在该工作点的基础上添加小（幅值）交流信号，通过建立并求解复数形式的新矩阵，最后利用新复数矩阵的求解结果导出相应图形或曲线以用于分析交流特性。3、迁移率模型载流子迁移率是器件模拟的一个重点和难点，因为器件中载流子受到的散射机制不同，同时载流子的有效质量也存在差异。本文在具体实现中涉及到如下两种迁移率模型，分别是Analytic Mobility Model和Philips Mobility Model，需要注意的是上述两种迁移率模型都是专门针对Si材料精心研究的模

34、型，现具体介绍如下：3.1 Analytic Mobility Model在Genius开源程序中，Analytic Mobility Model是全部程序默认的弱场迁移率模型，其在模拟如二极管等简单器件时有足够的精度。3.2 Philips Mobility Model是选用的另外一个针对硅材料三极管研发的弱场迁移率模型，其关系式包括了电离杂质、晶格和载流子之间等散射机制的半经验公式。4、有限体积法与有限体积法相类似的有有限差分法，它们都需要对求解区域离散，并将网格划分为大小确定但不全相同的离散网格。在该方法中每个节点以一定方式形成一个包含该节点控制容积V的晶格。所以该方法的关键在于将微分方

35、程在晶格V内进行积分。利用高斯公式或者奥氏公式完成积分转换。区域离散的网格节点和控制容积是互相分离的，实心圆点表示具体节点，而阴影部分即为控制体容积。一般来讲结点之间的控制容积不会重叠，从而保证了整个器件网格的守恒性。在三角形网格中，节点的控制体积与三角形的网格成为两套独立的网格系统。第五节 单相整流滤波电路一、整流滤波电路在一个理想的配电网中，电力系统应以单一且恒定的标称频率、以正弦波形变化的交流电向用户供电。但是在实际运行时，由于系统中存在大量的非线性负荷，电压和电流波形会出现不同程度的畸变。畸变波形存在高次谐波，它将危害电力系统及广大电力用户的安全运行。以往各国都以电压和频率维持与额定值

36、的偏差不超出规定的允许范围作为衡量电能质量的标准，然而随着电力电子技术的发展，电弧炉、电力机车和大型换流装置等大谐波源存在于系统中，并且家用电器中的其他各种小谐波源也日益增多，它们产生大量的谐波电流注入电力系统，其谐波畸变可能不再满足国家和国际组织制定的谐波标准。因此将会致使电力系统的安全运行受到严重威胁，谐波干扰已成为影响电能质量的突出问题。1、谐波源的种类（1）发电机产生的谐波：同步发电机产生的谐波电动势是由于转子和定子之间的空气隙中的磁场非正弦分布所引起的。发电机实际运行时，气隙磁场为非正弦波，含有一定谐波成分。因此发电机的输出电压本身含有一定的谐波，其谐波电压的幅值和频率取决于发电机本

37、身结构和工作状态。IEC规定，发电机端电压的波形畸变率不得大于5%，因此通常可以认为发电机的电动势是标准正弦波，不含有谐波成分。（2）变压器产生的谐波：该谐波主要是由磁路的非线性所引起，变压器的励磁回路含有非线性电感，因此励磁电流呈非正弦波形。在变压器空载或轻载时，铁心工作进入饱和区，非正弦的励磁电流在变压器原边绕组的漏感上产生压降，使变压器感应电动势上产生谐波分量。（3）电力电子变流装置产生的谐波：由于科学技术的进步以及办公和家用电器的普及，越来越多的电力电子装置进入电力系统，这些大大小小的谐波源都给电力系统造成了谐波污染。其中运用比较多的民用系统中的电力电子变流设备，如紧凑型荧光灯（CFL

38、）、台式计算机、笔记本电脑、电视机等。这些非线性负载电源可以用单相桥式整流滤波电路作等效。区别在于不同的负载，其滤波电容C和负载等值电阻R不同。这些负载也是电力系统中比较常见和重要的谐波源。学者通过实验测量发现，该类负荷的电流畸变率甚至会超过100%。2、谐波产生的危害谐波的危害主要表现为对建筑物电气设备产生危害，如电力电容器、变压器、电缆和开关设备等。另外，会对旋转电动机的正常工作产生影响，降低通信系统、测量仪器的工作精度和可靠性等。谐波注入电网后会使无功功率加大，功率因数降低，甚至可能引发谐振，损坏电气设备。对建筑物电气设备的危害：（1）电力电容器：在谐波问题中，电力电容器及其串联电抗器故

39、障所占的比例很大。由于谐波产生的过电流或过电压可能使电容器的绝缘遭受损害或使用寿命缩短。（2）电力变压器：谐波电流，特别是3次（及其倍数次）谐波侵入三角形连接的变压器，会在其绕组中形成环流，使绕组发热。对于Y形连接中性线接地系统中，侵入变压器中性线的3次谐波电流会使中性线发热。电力变压器由于谐波电流使铁芯伸缩导致噪音增加，同时由于变压器受谐波影响导致铜损、铁损增加，温度升高而容量降低。（3）电力电缆：电力电缆的阻抗由电阻、电感及电容组成。其中线路的电阻、感抗与系统串联，线路的容抗与系统并联，因此电路可能发生谐振。（4）低压开关设备：谐波可能使配电用塑壳断路器、漏电断路器、电磁接触器和热继电器产

40、生异常发热、误动作或不动作等故障。3、对其他设备的危害：（1）旋转电动机：谐波使旋转电动机产生附加损耗和转矩。另外，集肤效应、磁滞、涡流等会随着频率的增高从而使旋转电动机的铁芯和绕组中的附加损耗增加。（2）测量仪器：电力计量装置是按50Hz标准正弦波设计，因此供电电压或负荷电流中的谐波成分会影响感应式电能表的正常工作。（3）通信系统：电力线路中产生的幅值较大的奇次谐波将从低频谐波电流通过磁场耦合，从而在邻近的通信线路中产生干扰电压，干扰通信系统的正常工作。（4）用电设备：谐波会使电视机、计算机的图形畸变，画面亮度发生波动变化，并使机内的元件过热，计算机及数据处理系统出现错误。4、意义基于以上综

41、述，低压配电系统中的谐波源种类较多，且无论对电力系统设备还是建筑物内的电气设备，其产生的谐波危害已越来越受到专家学者的重视。以往该类谐波源具有数量少，容量集中等特征，但随着电力电子技术的快速发展，采用开关电源和频率变换装置的节能型单相用电设备迅速增加。这些分布式谐波源广泛而随机的分布在整个配电系统中，其谐波畸变率普遍很高，对配电系统的电能质量的影响十分严重。尽管学者对谐波的抑制也提出了一些方法，但对于单相桥式整流滤波电路的另外一些谐波特性还鲜有报道。配电系统谐波一直以来都是备受研究者关注的问题。实际系统中存在许多电感和电容元件，其中变压器、互感器、消弧线圈、电抗器、线路电感、感性负载等均可等效

42、为电感元件；线路相间和对地电容、补偿电容器、设备杂散电容、容性负载均可等效为电容元件，这些元件构成复杂的振荡回路，一旦其中某个回路电感电容参数得到恰当的匹配，便形成谐振现象，引发谐振过电压或电流，导致电能质量恶化，设备运行不正常甚至损坏。单相桥式整流滤波电路，由于负荷端电容的存在，在外电路参数匹配的情况下可能表现出容性特性，与系统电感相互作用也可能发生谐波谐振，激发或升高系统中原来存在的谐波电压或电流。所以该类电路对外所表现出的容、感性特性能够为研究电力系统中的非线性谐振提供重要的理论基础和实用价值。另外，之前的学者主要针对该类谐波源的谐波含量，谐波畸变率以及其电源等效电路的谐波模型和谐波特性

43、进行了较多的研究工作，并取得了一定的成果。大量的研究工作表明，谐波衰减效应，这一反映配电系统中谐波电压与谐波电流交互作用的谐波特性，对于整个电力系统谐波的分析，具有非常重要的学术意义。而建立一个能反映谐波电流衰减效应的具体指标又能对该谐波特性进行更深入地研究。5、国内外研究现状5.1谐波模型的研究现状最初，学者对非线性负荷谐波的分析主要是基于测量、仿真。接着又推导出一系列谐波模型。目前用于非线性负荷谐波分析的主要方法包括：恒流源模型、时域谐波模型、谐波诺顿模型以及频域谐波耦合导纳矩阵模型。这些模型在对非线性负荷谐波进行分析时，都会有其特有的优势及局限性。（1）恒流源模型恒流源模型是目前应用最多

44、的谐波源模型，该模型能够简单有效地反映谐波源的谐波分布情况，有助于对非线性负荷谐波进行分析，从而被大量地有研究采用。恒流源模型是目前工程中最简洁、应用最多的谐波模型，但其各次谐波电流幅值和相位的获得是基于典型谐波频谱，其中典型频谱是根据实验随机确定的。对于某一节点的相位可能是几个谐波源的叠加也可能相互抵消，因此其误差较大。另外，恒流源的表达式与输入端谐波电压无关，因此，当谐波电压发生改变时，不会影响各次谐波电流的幅值和相位。但实际上，对于非线性负荷，输入端谐波电压对其谐波特性的影响较大。所以，恒流源不能反映谐波电压与谐波电流的交互作用，从而不能用以分析非线性负荷谐波电流的衰减效应。（2）时域谐

45、波模型由于恒流源模型对谐波衰减效应的分析有很大的局限性，而衰减效应对谐波的影响也越来越被广泛关注，所以大量有研究又提出了非线性负荷的时域谐波模型。该模型可通过EMTP或类似的软件进行仿真分析，并能精确地计算谐波衰减或放大效应。有研究采用数值迭代法确定二极管的导通和截止区间。基于电路的导通时间，可以通过增广状态法求出系统中谐波参数。另外，有研究仅通过分析CFL对系统注入的谐波电流和谐波电压的情况，进行时域计算得出电流畸变率和畸变功率。此方法忽略了CFL具体的内部电路结构，使得分析较简便。总得来说，非线性负荷的时域模型包含具体的拓扑结构并且克服了恒流源模型中谐波电压不能与谐波电流交互作用的不足。但

46、是时域模型仍然存在一些缺陷。首先，建立一个用于多系统仿真分析的精确模型是非常困难的，而且计算过程也很复杂。此外，该方法对建立此模型的精确性以及对衰减效应影响的分析相对较少。（3）谐波诺顿模型除了以上两种模型外，有研究还提出了谐波诺顿等效模型。该模型是将负荷侧等效为一个谐波阻抗,h和谐波电流源,h。为了计算这两种参数，需要统提供两个不同的运行状态，可通过以下两式进行计算。运行状态的改变可以通过投切电容器、并联一个阻抗等方法获得，但是计算的参数会随着改变量的不同而不同，因此模型的精确性相对较低。有研究对此模型进行了改进，通过改变系统电压，使运行状态发生改变，从而获得参数。但系统电压的选取对于该模型

47、成立的稳定性未进行分析。谐波诺顿模型未关联桥式滤波电路中的参数问题且每次计算都要涉及两个不同的状态量，这对负荷参数对单相桥式整流滤波电路容、感性特性影响的分析将不适合。（4）频域谐波耦合导纳矩阵模型为了获得更精确、简便且更适合分析单相桥式整流滤波电路谐波特性的谐波模型，相关有研究对该类桥式整流滤波电路进行了进一步的探讨，提出了一种频域谐波模型。有研究分别推导出了单相和三相桥式整流滤波电路的频域谐波耦合导纳矩阵模型。对于单个非线性负荷，这种解析的模型运用起来较准确，但对于低压配电系统中的大量负荷，要得到类似的精确模型相对较复杂。因此有研究基于谐波电流和电压的测量数据，得出CFLS，PCS以及电脑

48、主机等家用设备的矩阵模型。这些模型的建立，都为非线性负荷谐波的分析提供了有益的参考。另外，有研究详细地推导了CFL的频域谐波耦合导纳矩阵模型，并给出了模型的具体表示方式。频域谐波模型可以将此类负荷的非线性特性转换成了一个线性的导纳矩阵，且将输入端谐波电压与电流耦合在一起，能用于谐波潮流计算和衰减效应的研究。该模型运用起来较方便，且其中各参数的获得可基于测量和电路结构特征，是一种实用性较强的模型。因此，对于本文中单相桥式整流滤波电路容、感性特性的研究，该频域谐波耦合导纳矩阵模型作了很好的理论支撑。5.2谐波衰减效应的研究现状在运用以上各种谐波源模型估计非线性负荷谐波发生水平时发现，当系统电压总畸

49、变率增大时非线性负荷产生的谐波电流总畸变率反而减小。学者将这种现象称为衰减效应。它是一种反映输入端谐波电压与谐波电流相互作用的谐波特性。若忽略这种效应，则会在估计非线性负荷谐波发生水平时出现较大的误差。有研究提出一个等效电灯数的指标，即对于实际情况下的N只CFL产生的电流与M只CFL在理想情况下产生的电流相等，而M<N。有研究基于频域谐波耦合导纳矩阵模型，说明了谐波衰减效应的发生只与谐波电压的相位有关而谐波电压的幅值则决定谐波电流的衰减程度。此外，有学者提出可以用谐波电压的波峰系数（CF）作为非线性负荷谐波电流的衰减效应的衡量指标，并指出在民用低压配电系统中，非线性负荷谐波电流几乎均使供

50、电端电压呈平顶波的趋势，从而导致衰减效应的发生。实际上，谐波电流的衰减效应主要是谐波电压的波形引起的，特别是电压波形的顶部特征。除了波峰系数（CF）能反映谐波电压的波峰特征外，谐波电压的位移系数（PD）能反映谐波电压与基波电压峰值的相位特性。研究发现，当谐波电压滞后于基波电压时，使得电路的充电时间增大，而谐波电流的峰值变小，从而使得电流的畸变率减小，所以导致谐波衰减效应发生。二、单相桥式整流滤波电路等效电路的推导1、概述低压配电系统，特别是民用系统中使用的大部分非线性负载，如紧凑型荧光灯、台式计算机、笔记本电脑、电视机等。这些非线性负载电源可以用单相桥式整流滤波电路作等效。该类负荷产生的大量谐

51、波注入到配电系统中，造成电流和电压波形畸变日趋严重，极大地影响了低压系统的电能质量。这些非线性负荷的区别只是滤波电容参数C和负载等值电阻R不同，电路的直流侧是一阻容性电路，因此其直流侧都呈现出容性特性。但由于整流桥的存在使得交流侧电流出现严重的畸变，而畸变电流中的各次谐波电流的相位与对应次谐波电压相位情况不能清楚的得知。根据电流与电压相位的比较情况可知，当谐波电流相位超前于该次谐波电压相位时，则电路呈容性；反之，电路则呈感性。而该类电路所呈现出的容、感性特性又会对电力系统产生不同的影响。如当电路呈现出容性特性时，可能与系统电感发生非线性容性谐振，从而影响周边系统的正常运行。由于单相桥式整流滤波

52、电路的非线性特性，使得对该类电路的分析相对较困难。之前的学者对该电路的谐波模型都作了大量地研究并取得了一定的成果。最初，这种电路产生的谐波电流被等效为一个恒流源，但这种等效不能反应谐波电流与系统背景电压之间的关系。在利用恒流源模型估计这类非线性负荷谐波发生水平的同时，其谐波电流的衰减效应和分散效应研究也受到重视。忽略这两种效应，将会高估非线性负荷的谐波发生水平及系统谐波水平。近年来有学者又提出基于时域仿真的方法对单相桥式整流电路进行谐波建模。然而建立一个详细的模型并对多种情况进行仿真研究是非常困难的，并且时域谐波源模型的计算相对较繁杂。针对谐波电压与谐波电流之间相互的影响，有研究提出了一种简单

53、、精细的频域谐波耦合导纳矩阵模型。该频域谐波耦合导纳矩阵模型反映了系统背景电压与负荷产生的谐波电流之间的交互作用，既可以用于电路的衰减效应研究还能进行电力系统潮流计算，为低压配电系统中典型非线性负荷的谐波特性研究提供了良好的理论基础。为了较清晰地分析单相桥式整流滤波电路在交流侧呈现的容性和感性特性，基于该电路的频域谐波耦合导纳矩阵模型，分别推导出理想电压下单相桥式整流滤波电路的基波等效电路以及畸变电压下的谐波等效电路。通过这种等效方式，可以将含有整流桥的非线性电路转换为线性电路，这样更有利于对电路的特性进行分析。2、单相桥式整流滤波电路对外表现的特性说明单相桥式整流滤波电路在交流侧的容、感性特

54、性与直流侧有较大的差异。直流侧对外只呈现出容性特性；而对于交流侧，在相同参数下，电路在不同次谐波处会出现容性或感性特性；而在不同参数下，电路在同次谐波处也会出现这两种特性。即是说，单相桥式整流滤波电路在交流侧的容、感性特性与电路的电压参数和负荷端参数有关系。因此该电路的交流侧在参数不定的情况下所表现出来的容、感性特性需要进行具体地研究说明且对于影响其特性的参数取值情况也需要进行具体地分析。由于单相桥式整流滤波电路中含有整流桥，二极管的存在使得对电路的分析较为复杂。针对这一问题，需要对该电路进行等效，将非线性特性转换为线性特性。3、单相桥式整流滤波电路谐波耦合导纳矩阵模型之前已提到单相桥式整流滤

55、波电路的频域谐波耦合导纳矩阵模型可将负荷的非线性特性变换成一个线性导纳矩阵，该矩阵把各次谐波耦合在一起，从而把时域的非线性特性变换成频域的耦合线性，其模型非常精细，能够反映系统背景电压与负荷产生的谐波电流之间的耦合关系。对于这种具有非线性特性的单相桥式整流滤波电路，频域谐波耦合导纳矩阵模型能够用具体的表达式将该电路交流侧谐波与负荷侧电压谐波之间的耦合性表示出来，从而能够清晰，方便地对该类非线性电路进行分析，得出电路相关的特性。三、晶闸管工作过程1、概述晶闸管是四层三端器件，它有J1、J2、J3三个PN结，可以把它中间的NP分成两部分，构成一个PNP型三极管和一个NPN型三极管的复合管，当晶闸管

56、承受正向阳极电压时，为使晶闸管导通，必须使承受反向电压的PN结J2失去阻挡作用。每个晶体管的集电极电流同时就是另一个晶体管的基极电流。因此，两个互相复合的晶体管电路，当有足够的门极电流流入时，就会形成强烈的正反馈，造成两晶体管饱和导通，晶体管饱和导通。设PNP管和NPN管的集电极电流相应为Ic1和Ic2；发射极电流相应为和；电流放大系数相应为a1=Ic1/Ia和a2=Ic2/，设流过J2结的反相漏电电流为Ic0,晶闸管的阳极电流等于两管的集电极电流和漏电流的总和：Ia=Ic1+Ic2+Ic0或Ia=a1Ia+a2Ik+Ic0若门极电流为，则晶闸管阴极电流为=+从而可以得出晶闸管阳极电流为：I=

57、（Ic0+Iga2）/（1-（a1+a2）（11）式硅PNP管和硅NPN管相应的电流放大系数a1和a2随其发射极电流的改变而急剧变化。当晶闸管承受正向阳极电压，而门极未受电压的情况下，式（11）中，=0,（a1+a2）很小，故晶闸管的阳极电流IaIc0晶闸管处于正向阻断状态。当晶闸管在正向阳极电压下，从门极G流入电流，由于足够大的流经NPN管的发射结，从而提高其电流放大系数a2，产生足够大的极电极电流Ic2流过PNP管的发射结，并提高了PNP管的电流放大系数a1，产生更大的极电极电流Ic1流经NPN管的发射结。这样强烈的正反馈过程迅速进行。从图3，当a1和a2随发射极电流增加而（a1+a2）1

58、时，式（11）中的分母1-（a1+a2）0，因此提高了晶闸管的阳极电流Ia.这时，流过晶闸管的电流完全由主回路的电压和回路电阻决定。晶闸管已处于正向导通状态。在晶闸管导通后，1-（a1+a2）0，即使此时门极电流=0，晶闸管仍能保持原来的阳极电流Ia而继续导通。晶闸管在导通后，门极已失去作用。在晶闸管导通后，如果不断的减小电源电压或增大回路电阻，使阳极电流Ia减小到维持电流IH以下时，由于a1和a1迅速下降，当1-（a1+a2）0时，晶闸管恢复阻断状态。2、特性晶闸管的阳极电压与阳极电流的关系，称为晶闸管的伏安特性，如图所示。晶闸管的阳极与阴极间加上正向电压时，在晶闸管控制极开路（=0）情况下，开始元件中有很小的电流（称为正向漏电流）流过，晶闸管阳极与阴极间表现出很大的电阻，处于截止状态（称为正向阻断状态），简称断态。当阳极电压上升到某一数值时，晶闸管突然由阻断状态转化为导通状态，简称通态。阳极这时的电压称为断态不重复峰值电压（UDSM），或称正向转折电压（UBO）。导通后，元件中流过较大的电流，其值主要由限流电阻（使用时由负载）决定。在减小阳极电源电压或增加负载电阻时，阳极电流随之减小，当阳