九年级数学圆周角和圆心角的关系练习题.

1、圆周角和圆心角的关系同步练习一、填空题 :1.如图 1,等边三角形ABC 的三个顶点都在O 上 ,D 是 AC 上任一点 (不与 A、 C 重合 ),则 ADC的度数是 _.AADBDEOCOOOBCCCADBBA(1)(2)(3)(4)2.如图 2,四边形 ABCD 的四个顶点都在O 上 ,且 AD BC, 对角线 AC 与 BC 相交于点 E,那么图中 有 _ 对 全 等 三 角C形 ;_ 对相似比不等于 1 的相似三角形 .E3.已知 ,如图 3,BAC的对角AOD B BAD=100°,则 BOC=_ 度 .(5)(6)4.如图 4,A 、 B、 C 为 O 上三点，若OAB

2、=46°,则 ACB=_ 度 .5.如图 5,AB 是 O 的直径 , BCBD ,A=25°,则 BOD 的度数为 _.6.如图 6,AB 是半圆 O 的直径 ,AC=AD,OC=2, CAB= 30 °, 则点 O 到 CD 的距离 OE=_.二、选择题 :7.如图 7,已知圆心角BOC=100°,则圆周角 BAC 的度数是 ()A.50 °B.100 °C.130 °D.200 °(7)ACCDDOOBCABABA.4 个B.3 个C.2 个D.1 个10.如图 10, AOB=100°,则 A+

3、B 等于 ()A.100 °B.80 °C.50 °D.40 °11.在半径为R 的圆中有一条长度为R 的弦 ,则该弦所对的圆周角的度数是()(8)(9)(10)A.30 °B.30 °或 150 °C.60 ° D.60 °或 120 °8.如图 8,A、 B、 C 、D 四个点在同一个圆上,四边形 ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中,12.如图 ,A、 B、 C 三点都在 O 上 ,点 D 是 AB 延长线上一点 , AOC=140°,相等的角有 ( ) CBD 的度数是 (

4、 )A.2 对B.3 对C.4 对D.5对A.40 °B.50 ° C.70 °D.110 °OCA三、解答题 :9.如图 9,D是 AC 的中点 ,则图中与 ABD相等的角的个数是 ( )BD13.如图 , O 的直径 AB=8cm, CBD=30°,求弦 DC 的长 .CD30AOB14.如图 ,A 、B、C、 D 四点都在 O 上 ,AD 是 O 的直径 ,且 AD=6cm, 若 ABC= CAD, 求弦 AC的长 .AOBC16.如图 ,在 O 中 ,AB 是直径 ,CD 是弦 ,AB CD.(1)P 是 CAD 上一点 (不与 C、

5、D 重合 ),试判断 CPD 与 COB 的大小关系 , 并说明理由 .(2) 点 P在劣弧 CD 上 (不与 C、 D 重合时 ), CPD与 COB 有什么数量关系 ?请证明你的结论 .APOCDB17.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻 .当甲带球部到A 点时 ,乙随后冲到 B 点 ,如图所示 ,此时甲是自己直接射门好 ,还是迅速将球回传给乙 ,让乙射门好呢 ?为什么 ?(不考虑其他因素 )D15.如图 ,AB 为半圆 O 的直径 ,弦 AD 、BC 相交于点P,若 CD=3,AB=4, 求 tan BPD 的值 .MNCBACPDAOB18.钳工车间用圆钢做方形

6、螺母,现要做边长为a 的方形螺母 , 问下料时至少要用直径多大的圆钢?AaBaODC3.3 圆周角和圆心角的关系同步练习一、填空题 :1.如图 1,等边三角形 ABC 的三个顶点都在 O 上,D 是 AC 上任一点 (不与 A、C 重合 ), 则 ADC 的度数是 _.AADBEDOOOBCCBCAD(1)(2)(3)2.如图 2,四边形 ABCD 的四个顶点都在 O 上 ,且 AD BC,对角线 AC 与 BC 相交于点 E, 那么图中有 _对全等三角形 ;_对相似比不等于 1 的相似三角形.3.已知 ,如图 3,BAC 的对角 BAD=100°,则 BOC=_度 .4.如图 4,

7、A、B、 C 为 O 上三点，若 OAB=46°,则 ACB=_度 .CCOCBAOEABDAOD B(4)(5)(6)5.如图 5,AB 是 O 的直径 , BCBD , A=25°,则 BOD 的度数为 _.6.如图 6,AB 是半圆 O 的直径 ,AC=AD,OC=2, CAB= 30 °, 则点 O 到 CD 的距离OE=_.二、选择题 :7.如图 7,已知圆心角 BOC=100°,则圆周角 BAC 的度数是 ()A.50 °B.100 °C.130 °D.200 °AACCODDOOBCBCABAB(7)

8、(8)(9)(10)8.如图 8,A、B、C、 D 四个点在同一个圆上 ,四边形 ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中 ,相等的角有 ( )A.2 对B.3 对C.4 对D.5 对OC9.如图 9,D 是 AC 的中点 ,则图中与 ABD 相等的角的个数是 ( A )A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个BD10.如图 10,AOB=100°,则 A+ B 等于 ()A.100 °B.80 °C.50 °D.40 °11.在半径为 R 的圆中有一条长度为 R 的弦 ,则该弦所对的圆周角的度数是 ( )A.30 °B.30 &#

9、176;或 150° C.60 ° D.60 °或 120°12.如图 ,A、B、C 三点都在 O 上,点 D 是 AB 延长线上一点 ,AOC=140° , CBD 的度数是 ()A.40 ° B.50 ° C.70 ° D.110 °三、解答题 :13.如图 , O 的直径 AB=8cm,CBD=30°,求弦 DC 的长 .CD30AOB14.如图 ,A、B、C、D 四点都在 O 上,AD 是 O 的直径 ,且 AD=6cm,若 ABC= CAD,求弦 AC 的长.APAOBCD15.如图

10、,AB 为半圆 O 的直径 ,弦 AD 、BC 相交于点 P,若 CD=3,AB=4, 求 tanBPD 的值 .CPDAOBOCDB17.在足球比赛场上 ,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN 进攻 .当甲带球部到 A 点时 ,乙随后冲到 B 点 ,如图所示 ,此时甲是自己直接射门好 ,还是迅速将球回传给乙 ,让乙射门好呢 ?为什么 ?(不考虑其他因素 )16.如图 ,在 O 中,AB 是直径 ,CD 是弦 ,ABCD.(1)P 是 CAD 上一点 (不与 C、D 重合 ),试判断 CPD 与 COB 的大小关系 , 并说明理由 .MNCBA(2)点 P在劣弧 CD 上 (不与 C、D 重合

11、时 ),CPD与 COB 有什么数量关系 ?请证明你的结论 .18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a 的方形螺母 , 问下料时至少要用直径多大的圆钢 ?AaBaODC答案：1.120 °2.3 1 3.160 °4.44 ° 5.50 ° 6.27.A8.C9.B10.C11.B 12.C13.连接 OC 、 OD, 则 OC=OD=4cm, COD=60° ,故 COD 是等边三角形 ,从而 CD= 4cm.14.连接 DC, 则 ADC= ABC= CAD, 故 AC=CD. AD 是直径 , ACD=90° , AC 2

12、22即2AC222.+CD =AD ,=36,AC =18,AC=315.连接 BD, 则 AB 是直径 , ADB=90°. C= A, D= B, PCD PAB, PDCD .PBAB在 Rt PBD 中,cos BPD= PDCD = 3 ,PBAB4设 PD=3x,PB=4x,则 BD=PB 2PD 2(4 x)2(3x) 27x , tanBPD= BD7x7.PD3x316.(1) 相等 .理由如下 :连接 OD, AB CD,AB 是直径 , BCBD , COB= DOB. COD=2 P, COB= P,即 COB= CPD.(2) CP D+ COB=180°.理由如下 :连接 PP,则 PCD= PPD, PPC= PDC. PCD+ PDC=PPD+ PPC= CPD. CPD=180°-( PCD+ PDC)=180°- CPD=180° - COB,从