机械设计习题解答10001

1、希品球0川-机械设计习题解答机械设计（西北工大第八版）3-1某材料的对称弯曲循环疲劳极限1 180 MPa ,取循环基数 N0 5 106, m 9,试求循环次数N分别为7000、25000、62000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。解由公式1N1N。（教科书式3-3）N1N1180 9：5 103373.6 MPa；7 1031N。N11N2180 91N。N2：5 1062.5 104324.3 MPa1N3N。.m.N3180 ZU227.0 MPa3-2已知材料的力学性能为s 260MPa ,1 170 MPa ,0.2，试绘制此材料的简化等寿命疲劳曲线。解 根据所给的条件，A 0,170

2、和C 260,0由试件受循环弯曲应力材料常数2 12 170283.33 MPa11 0.2由上式可得D 141.67,141.67。由三点A0,170、C 260,0和D 141.67,141.67 ,可绘制此材料的简化等寿命疲劳曲线希品田0川-3-3 一圆轴的轴肩尺寸为：D 72 mm, d 62 mm, r 3 mm。材料为40CrNi ,其强度极限b 900 MPa ,屈服极限 s 750 MPa，试计算轴肩的弯曲有效应力集中系数k。解 D/d 72/62 1.16, r/d 3/62 0.048,所以，查教科书附表 3-2 得 2.09,查教科书附图3-1得q 0.9 ,故有k 1

3、q11 0.9 2.09 11.9815-4图5-48所示的底板螺栓组连接受外力F的作用，外力F作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面 内。试分析螺栓组的受力情况，判断哪个螺栓受力最大？ 保证连接安全工作的必要条件有哪些？解将底板螺栓组连接受外力F力等效转化到底八！一a根板面上，可知底板受轴向力F y F sinF x F cos 和绕 z 的倾Mz lF sin hF cos 。从图可看出h(1)底板取左侧的两个螺栓受拉力最大,O11 , 。1 t - -j q,横向力中一司 L1U s根鼻陞型隹掩斜力矩z z lF sin hF cos 0。应验算该螺栓的拉伸强度(螺栓拉断)，要求拉应力(

4、2)底板最右侧边缘的最大挤压力(底板左侧压溃)(3)底板最左侧边缘的最小挤压力(底板右侧出现间隙)(4)应验算底板在横向力作用卜小发生滑移，要求摩擦力为螺栓组总的预紧力)。5-6已知一托架的边板用 6个螺栓与相邻的机架相连接。托架”与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250 mm,大小为60 kN的载荷作 守用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用镀制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径较小？为什么？，要求挤压应力pmaxp 。,要求最小挤压应力pmax 0。Ff f F0 F y F x。(注：F0旷R几 J小.ma A堂十:J6十<>>制用-50那

5、雍的饱坤布宣影式 希品田0丁4解 将螺栓组受力F 60 kN向螺栓组对称中心等效，受剪力Fe 60 kN ,转矩T 250F 250 60 15000 Ngm。设剪力Fe分在各螺栓上的力为 R ,转矩T分在各螺栓上的力为Fj。(1)螺栓组按图5-50 (a)布置，有FiFjFe 7T6760 10 kN (受力方向为向下)6矽000 20 kN (受力方向为螺栓所在圆的切线方向)6 125由图可知，最右边的螺栓受力最大，且为FmaxFiFj 10 20 30 kN(2)螺栓组按图5-50 (b)布置，有FiFe660 10 kN (受力方向为向下)6由教科书式(5-13),可得FjmaxTrm

6、ax-62rii 1315000 102125212522c 125”2 4212522 24393 N 24.4 kN_ 21252由图可知，右边两个螺栓受力最大，且为-22FmaxFiFjmax 2FiFj max COS102 24.42 2 10 24.4 233.6 kN图5 - M 殳询向莅荷的畦杜甲连接的布置形式所用的螺栓直径较小。由以上数值可以得出FmaxFmax：采用图5-50(a)5-10图5-18所示为一气缸盖螺栓组连接。已知气缸内的工作压力p 0 1 MPa ,缸盖与缸体均为钢制，直径 D1 350 mm, D2 250 mm ,上、下凸缘均为25 mm,试设计此连接。

7、解 (1)确定螺栓数z和直径d查教科书表5-4得螺栓间距t0 7d ,取t0 6d , z 12 ,则螺栓间距希品田0川-toDi12350 cc92 mm12tn 92螺栓直径为：d - 15.33 mm,按照系列标准取 d 16 mm66(2)选择螺栓性能等级按表5-8选取螺栓性能等级为8.8 ,则螺栓材料的屈服极限s 640 MPa o(3)计算螺栓上的载荷作用在气缸上的最大压力F和单个螺栓上的工作载荷 F_2250149087 N4F49087F 4091 Nz 12按教科书P83,对于有密封要求的连接，残余预紧力1.51.8据公式计算螺栓的总载荷为:F2 F1 F 2.6F 2.6

8、4091 10637 N(4)材料的许用应力按不控制预紧力的情况确定安全系数，查教科书表5-10 ,取安全系数S5,许用应力s 640S 5(5)验算螺栓的强度128 MPa查手册，螺栓的大径16 mm,小径d1 13.835 mm ,取螺栓的长度l 70 mm,根据公式螺栓的计算应力为:1.3F2ca22d141.3 10637128 MPa92.0 MPa13.8352满足强度条件。螺栓的标记为 GB/T5782-86 M16 X 70,螺栓数量12个。6-2胀套串联使用时，为何要引入额定载荷系数m ?为什么Z1型胀套和Z2型胀套的额定载荷系数有明显的差别？解 (1)胀套串联使用时，由于各

9、胀套的胀紧程度不同，致使各胀套的承载能力不同，所以，计算时引入额定载荷系数m 。-若品 川-Z1型忙套串底使用Z2-整套半导使用(2) Z1型胀套串联使用时，右边胀套轴向夹紧力受左边胀套的摩擦力的影响，使得左边胀套和右边胀套的胀紧程度有明显的差别，Z1型胀套串联的额定载荷系数 m较小。Z2型胀套串联使用时，右边胀套和左边胀套分别自行胀紧，使得左边胀套和右边胀套的胀紧程度只有较小的差别，因此，Z2型胀套串联的额定载荷系数m较大。6-4图6-27所示的凸缘半联轴器及圆柱齿轮，分别用键与减速器的低速轴相连接。试选择两处键的类型及尺寸，并校核其连接 强度。已知：轴的材料为 45钢，传递的转矩T 100

10、0 Ngm，齿 轮用锻钢制成，半联轴器用灰口铸铁制成，工作时有轻微冲击。解 (1)确定联轴器段的键用就海接设计由图6-27,凸缘半联轴器与减速器的低速轴相连接，选 A型 平键。20 mm, h 12 mm。轮毂的由轴径d 70 mm,查教科书表6-1得所用键的剖面尺寸为 b长度确定键的长度，可取 L 1.5d 1.5 70 105 mm (P105轮毂的长度可取 L 1.52d),教科书表6-1取键的长度L 110 mm,键的标记：键20 110 GB1096 2003。键的工作长度为：l L b 110 20 90 mm键与轮毂的接触高度为： k h/2 6 mm。根据联轴器材料为灰口铸铁，

11、载荷有轻微的冲击，查教科书表6-2 ,去许用挤压应力n 55 MPa 注：键、轴、轮毂材料最弱的许用挤压应力 ,根据普通平键连接的强度计算公式, p其挤压强度为32T 10kld2 1000 10006 90 7052.91 MPa 55 MPa满足挤压强度。(2)确定齿轮段的键希品田0川-由图6-27,圆柱齿轮与减速器的低速轴相连接，选 A型平键。由轴径d 90 mm,查教科书表6-1得所用键的剖面尺寸为 b 25 mm, h 14 mm。轮毂的长度确定键的长度， 教科书表6-1取键的长度L 80 mm,键的标记：键25 80 GB1096 2003。键的工作长度为：l L b 80 25

12、55 mm键与轮毂的接触高度为：k h/2 7 mm。根据齿轮材料为钢，载荷有轻微的冲击，查教科书表6-2 ,去许用挤压应力n 110 MPa注:p键、轴、轮毂材料最弱的许用挤压应力,根据普通平键连接的强度计算公式，其挤压强度为32T 10kld2 1000 10007 55 9057.72 MPa 110 MPa满足挤压强度。12 mm,7-1图7-27所示的焊接接头，被焊材料均为 Q235钢，b 170 mm,匕80 mm ,承受静载荷F 0.4 MN ,设采用E4303焊条手工焊接，试校核该接头的强度。解 从图7-27中可以看出，有对接和搭接两种焊缝。(1)确定许用应力被焊件的材料 Q2

13、35,查教科书表7-3得：许用拉应力180 MPa ,许用切应力140 MPa。(2)校核焊缝的强度根据对接焊缝的受拉强度条件公式F1,可得对接焊缝所能承受的载荷为:AF1 b 170 12 180 367200 N 367.2 kN根据搭接焊缝的受剪切强度条件公式F2,可得搭接焊缝所能承受的载荷为：0.7。F2 0.7b10.7 80 12 140 94080 N 94.08 kN在对接缝中间剖开，焊缝所能承受的总载荷为FF1 F2=367.2+94.08=461.28 kN F 400 kN所以满足强度条件。嵋品田0川7-5图7-28所示的铸锡磷青铜蜗轮圈与铸铁轮芯采用过盈连接，所选用的标

14、准配合为 H8,配合表面粗糙度均为I物，设连接零件本 t7身的强度足够，试求此连接允许传递的最大转矩（摩擦系数f 0.10）。解 （1）计算最小过盈量查表可得：蜗轮圈与轮芯的配合为250 H 8/ t7的轴的公差250 0.292和孔的公差25000.072。最小有效过盈量min 196 72 124 m。查教科书表7-6可得：Rz1Rz2Rz 10 m,最小过盈量为：压入法： min min 0.8 Rz1 Rz2124 0.8 10 10 =108 m胀缩法：min min 124 m5.1.13 10 MPa,2 0.35。刚度系数分别为:5.549.21（2）计算配合面间的最小径向压力

15、.一 一 5取 E11.3 1022dd1C12.2ddi22d2dC22.2d2dMPa ,10.25, E225022102 八八22 0.252502 21022_22802 25027 0.352802 2502根据过盈连接传递载荷所需的最小过盈量公式:minpd Cl -C2 103,分别采用两种方E1 E2法装配，配合面间的最小径向压力分别为:压入法:Pminmin108胀缩法:喳 £1032505.549.211.3 105 1.13 1053.48 MPa103pminmindC1CEiE2103 2501245.54921031.3 105 1.13 1054.00

16、 MPa(3)计算允许传递的最大转矩根据连接传递转矩公式2T dlf,配合面间传递的最大转矩分别为:压入法:T 12胀缩法:Pmindlf3.482502 60 0.1 2049889 Ngmm2050 N gmT2Pmind2lf_24.00 2502 60 0.1 2356194 Ngmm2356 Ngm8-1 V带传动的ni1450 r/min ,带与带轮的当量摩擦系数fv0.51,包角 1180°,初始拉力Fo360 N 。试问(1)所传动所能传递的最大有效拉力为多少？(2)若 dd1 100 mm ,其传递的最大转矩为多少?(3)若传动效率为0.95 ,弹性滑动忽略不计,从

17、动轮输出功率为多少?解(1)临界有效拉力Fec根据临界有效拉力公式Fec1 2F0-11 Fec2F0e11 - e1360 -11e (式8-6),可得临界有效拉力Fec为e10.51e478.55 N10.51e(2)确定最大传递扭矩478.55T Fec100223927.5 Ngmm 23.9 Ngm(3)计算输出功率根据带传动功率公式FeVFeRdd11000 60 1000 10000.95 478.55 14501003.45 kW60 1000 10008-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P 7 KW ,转速n1 960 r / mi

18、n ,减速器输入轴的转速 n2 330 r / min ,允许误差5%,运输希品田0川装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此传动。解(1)确定计算功率Pca查教科书表8-7得工作情况系数 Ka 1.2,计算功率Pca KaP 1.2 7 8.4 kW(2)选取V带型号根据Pg 8.4 kW , n1 960 r/min ,查教科书图8-11选用B型。 ca(3)确定带轮的基准直径 dd，并验算带速度 v由教科书表8-4a取主动轮基准直径dd1 180 mm,从动轮直径dd2ddf 1,180 960 1 0.02 =513.2 mm330查教科书表8-8取dd2500 mm 。从动轮实际转

19、速ddA 1dd2180 960 1 0.02 338.7 r/min500验算转速误差:n2100%338.7 330330100%2.6%5%转速误差在允许误差5%范围内。验算带的速度dd1nl60 1000180 96060 10009.05 m/s 25 m/s带速适合。(4)确定带的长度 L和中心距a根据 0.7 dd1 dd2% 2 dd1 dd2，则 476 a。 1360,初步取中心距 a。 1000 mm。根据带长公式，带的长度为Ld02a0 (dd1 dd2)(dd2 dd1)4a03093.7 mm22 1000 -(180 500) (500-80)-4 10002查教

20、科书表8-2选带的基准长度，Ld 3150 mm。实际中心距a为3150 3093.7a 1000 1028.15 mm(5)验算主动轮上的包角 1180o (dd257 3 odd1)5-3 180(500 180)a5 7.3o o162.21201028.15包角适合。(6)计算带的根数dd1180 mm 和ni960 r / min查表8-4a得Po3.22 kWni960 r / min、 in1960n23302.9和B型带,查表8-4b得P0 0.30 kW162.20 ,查教科书表8-50.95 ；由Ld3150mm ,查教科书表8-2得Kl 1.07。根据带数公式(式 8-2

21、6),得带数为Pcaz P0P0 K Kl8.43.22 0.3 0.95 1.072.348(7)计算初拉力F0查教科书表8-3得B型带的单位长度质量q 0.18 kg / m ,8-27)F0(2.5 K )Pca500 K zv2qv 500(2.5 0.95) 8.40.95 3 9.050.18-29.05267 N(8)计算轴压力Fp (式p8-28)(9)9-1Fp 2zF0sin 1 2p2带轮结构设计(略)3 267sin162.21583 N2如图9-16所示链传动的布置形式，小链JT -TJ轮为主动轮，中心距 a 3050 p。它在所示布置中应按哪个方向回转才算合理？两轮轴线在同一铅垂面内（图c）有什么缺点？应采取什么措施？解图a、b所示布置中链轮按逆时针方向旋转合理（紧边在上面，松边在下面）。两轮轴线布置在同一铅垂面内，下垂量增大，下轮的有效啮合齿数减少，降低了传动能力。应 采取的措施是：（1）增大中心距；（2）加张紧轮；（3）两轮偏置等措施。9-2 某链传动传递的功率P 1 kW ,主动链轮转速仙 48 r/min ,从动链轮