三角函数与解三角形高考试题精选名师制作优质教学资料

1、三角函数与解三角形高考试题精选一解答题（共31 小题）1在 ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 2（tanA+tanB） =+（）证明： a+b=2c；（）求 cosC的最小值2在 ABC中，内角 A， ，C所对的边分别为， 已知asinA=4bsinB，ac=2b2c2）Ba bc（ a（）求 cosA 的值；（）求 sin（2B A）的值3 ABC的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 2cosC（acosB+bcosA）=c（）求 C；（）若 c=， ABC的面积为，求 ABC的周长4在 ABC中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知

2、cosA= ， sinB=C（ 1）求 tanC 的值；（2）若 a=，求 ABC的面积5在 ABC中，角A，B，C 所对的边分别是a，b，c，且+=（）证明：sinAsinB=sinC；（）若b2+c2 a2= bc，求tanB6在 ABC中，已知 AB=2，AC=3，A=60°（ 1）求 BC的长；（2）求 sin2C的值7在 ABC中，内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，已知 ABC的面积为 3，bc=2，cosA=（）求 a 和 sinC的值；（）求 cos（2A+）的值8 ABC的内角（）求 A；A， B， C 所对的边分别为 a，b，c向量 =（a，（）若 a=

3、，b=2，求 ABC的面积b）与=（cosA， sinB）平行9设 ABC的内角 A， B， C 所对边的长分别为a， b， c，且 b=3，c=1， ABC的面积为，求 cosA与 a 的值10如图，在平面四边形ABCD中， DAAB， DE=1， EC=， EA=2， ADC=， BEC=（）求 sin CED的值；（）求 BE的长11在 ABC中，内角 A， B，C 所对的边分别为a，b，c，已知 b+c=2acosB（）证明： A=2B；（）若 ABC的面积 S=，求角 A 的大小， ，所对的边分别为a，b，c，已知 A=2a2212在 ABC中，内角 AB C， b=c（ 1）求 t

4、anC 的值；（2）若 ABC的面积为 3，求 b 的值13在 ABC中，内角 A、 B、C 所对的边分别是a、b、c，且 a+b+c=8（）若 a=2，b=，求 cosC的值；（）若 sinAcos2+sinBcos2=2sinC，且 ABC的面积 S= sinC，求 a 和 b 的值14 ABC的内角 A，B，C 所对应的边分别为a，b，c（）若 a，b，c 成等差数列，证明： sinA+sinC=2sin（A+C）；（）若 a，b，c 成等比数列，求cosB的最小值15 ABC的内角 A、B、C 所对的边分别为a， b， c（）若 a，b，c 成等差数列，证明： sinA+sinC=2s

5、in（A+C）；（）若 a，b，c 成等比数列，且c=2a，求 cosB的值16四边形 ABCD的内角 A 与 C 互补， AB=1， BC=3， CD=DA=2（ 1）求 C 和 BD；（ 2）求四边形 ABCD的面积17 ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sin（A+C）=8sin2（ 1）求 cosB；（ 2）若 a+c=6， ABC的面积为 2，求 b18在 ABC中，内角 A， B，C 所对的边分别为a，b，c，已知 b+c=2acosB（ 1）证明： A=2B；（ 2）若 cosB= ，求 cosC的值19设 ABC的内角 A、B、 C 的对边分别为 a、 b、 c， a=btanA，且 B 为钝角（）证明： BA=；（）求 sinA+sinC 的取值范围20 ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为a， b， c，已知 cosB=， sin（ A+B）=， ac=2，求sinA 和 c 的值21设 AB