2019届江苏省扬州市中考二模数学试卷【含答案及解析】

1、270 A. x - 1 B . x 2 C .xv- 1 D . xv 2 2019 届江苏省扬州市中考二模数学试卷【含答案及解 析 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 五 总分 得分 、选择题 1.下面的数中，与-2的和为 0的是（） A. 2 B . - 2 C D 2 2 2.在 2015高淳国际马拉松赛中，有来自肯尼亚、韩国、德国等 16 个国家和地区约 10100名马拉10100用科学记数法可表示为（ 270 A. x - 1 B . x 2 C .xv- 1 D . xv 2 1.01 X 105 D . 0.101 X 104 3 计算（-a2） 3的结果是（

2、) A a5 B . - a5 C .a6 D -a6 BAE、/ AED.Z ED 外角, 5.从下列不等式中选择一个与 那么可以选择的不等式可以是（ x+1组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为 A. 10.1 X 103 B . 1.01 X 104 C 4.如图，五边形 ABCD中, AB/ CD, 则/ 1+Z 2+Z3 等于（） 210 Z 2、/分别是/ 7. 如图，点C 是OO上的动点，弦 AB=4, Z C=45。，贝 USA ABC 的最大值是（ ） A ： +4 B . 8 C ； +4 D . 4J +4 8. 如图，在正方形 ABCD中, E、F分别是边 BC CD

3、上的点，Z 二、填空题 9. 若代数式 有意义，则 x满足的条件是 _ . 10. 分解因式：x3 - 4x= . 11. 一组数据 3, 2, x, 2, 6, 3的唯一众数是 2,则这组数据的中位数为 12. 在直角坐标系中，将点（-2, 3）关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点 的坐标是 13. 甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为 500克的矿泉水“从甲、乙罐装的矿泉水中分别 随机抽取了 30瓶，测算得它们实际质量的方差是： S甲 2=4.8 , S乙 2=3.6 “那么 罐装的矿泉水质量比较稳定. 14. 已知 m2+叶 仁 0,则 m3+2m2+2014= 15. 用一张半

4、径为24cm的扇形纸片做一个如图所6.下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（ EAF=45 , EC周长为 B D D 示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不 计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为 10cm那么这张扇形纸片的面积是 cm2 16. 已知：如图，在 ABC AD丄 BC,垂足为点 D, BE丄 AC,垂足为点 E, M为 AB边的 中点，连结 ME MD ED.设 AB=4,Z DBE=30，则 EDM的面积为 iX-S（%-2） 愛 18. 如图，己知 ABC, / C=90 ,Z A=30 AC .动点 D在边 AC上，以 BD为边 作等边 BDE（点 E、A在 BD

5、的同侧）“在点 D从点 A移动至点 C 的过程中，点 E移动的 路线长为 二、计算题 19. 计算：tan SO3 - 卅（1-柏心 四、解答题元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 一倍, 2 .先化简再计算： ，其中 x是一元二次方程 x2 - 2x- 2=0的正数根. 21.设中学生体质健康综合评定成绩为 x分，满分为 100分，规定： 75Wx85为 B级，60 x .ZEAF? -45 , 在 ZkFAE和EAF，中 AF=.4Fr 、 FAE = EAFf , = AE /.AFAEAEAF (SAS) F .EFEF、 ECF的周长为爲 . EF+EC+FCFC+E+EFz

6、=PC+EC+BF =DF+FC+EC=4, .2BC=4j .DC=2 故选乩 I 解折】 试题分析：丁代数貳 J匚亍有意 第 12题【答案】 jt2- 故答案为由- 第 10题【答案】 x J s+2(龙-2). 【解析】 盼析：护一 4切 =x Cx2-4i =K (K+2) 5 一 2 第 11题【答案】 2.5 【解析】 试題分析：J 组数郵9為 X)2, 3 的唯一仓数罡 2, 32 , 二中位数是申二 2产, 故答龛为；2.5. （6 -3） 【睥析】 试题井析；丁点-2, R 关于点的对称点为;-9 二亿 7)再冋左平移瑜单位长度得到的点的坐标悬 口 -3). 故答棄为：0,

7、-3). 第 13题【答案】 【解析】 试题井析；方羞越扎表明这组数据偏离平均数越大，越九数据越不稳定, Ss3.6,所所以乙耀娠的矿泉水质囂比較稳定. 故埴乙. 第 14题【答案】 2015 【解析】 试题井析: nZ+m - 1=0， 二 n/m二 1、 二n?十2用十2014 JI +mH-2014 V+m+2014 =1+2014 =2015. 故答案为:2015, 第 15题【答案】 240兀 【解析】 试題分析：丁圜锥的底面周长対20R 二扁形纸片的面积冷X2071X24=24071. 故答秦为240兀. 第 16题【答案】 【解析】 试題分析：；在低中，也丄 EG EE丄 二AB

8、Ej ADB是直角三角形， -E 血皿分别是它 04边上的中线， .EM=DM=-曲， 基 /ME=- AE=MA; 2 ； .ZMAE=Z1!EA, .ZBIE=2ZHAE, 同理 J皿+惭叫 二 ZMAI尸 ZMD 阳 ZB!D=2ZWJ? .ZEITO=ZBWE - ZRro=2ZOE - 2ZMAD=2ZDA=O , 所臥 AbE焜边长为 2的正三角形 所以 2 杏 JJ 故答案为！羽 第 17题【答案】 鱼4. CMJfl r-3(-22( (D 试题分析：局 由得 Q2, 由得豕-， 2 丁不等式组有解， 二解集应12K2, dte- 冃卩為4 实数已的取值范围 fta4. 故埴.

9、 第 18题【答案】 【解析】 试题分析；如图，作 EF丄 AB垂足为 F,连接 CF -ZACB=90 , ZA=30 , /.ZARC=fiC , VAEBD等边三角形， .BE二 BD, ZEBDhO。 .ZEBD=ZABC, /.ZEBF=ZDBC, 又 TEB=BD, /.AEBFADBC, .BFBC, EF=CD, VZFBC=60ft , .-.ABFC是等边三角形， CQBF=BC, /BC=- ABj 2 ABj 2 .AFFB, “点 E在 AB的垂直平分线上， 在点 D从点磷动至点 C的过程中，点 E移动的路线和点 D运动的路线相等, “-“在点 D从点昭动至点 C的过

10、程中，点 E移动的路线为书“ 故答案为:柘.第 21题【答案】 第 19题【答案】 【解析】 试题分析：直接利用员整期旨数显的性质以反组对值的性际 特殊角的三角函数值分别化简求出答案. 试题解析：原式工力-3+1+2 - JJ =1 第 20题【答案】 r x （工一 1）， _ 1 = r x-i 解方程 12-20 得， 空二 1+苗 0，ri=l-忑 0* 所以原式二一= ! + 孑 1 3先把原式化/最简形式，再制用公式法束出一元二次方程宀力-M的根把正根代入原 试题解析：原式： 【解析】 3 （1） 50, 24； （2）见解析 5 （3） 12 （4）该校 D级学生有 160人.

11、【解析】 试题分析：（1）根擔 B级的人数和所占的百分比求岀抽取的总人数，再用烦的人数除次总数即可求出 a; 2）用抽取的总人数;咸去 A、D、D的人数求出嗓的人如从而补全统计副 3）用 360度乘以 C级所占的百分比即可求出扇形统计團中嘰对应的圆心角的度数 j 4）用 D级所占的百分比乘以该校的总人数，即可得出该枝嗽的学生数. 试題解析； 在这;欠调查中，一共抽取的学生数是；容-=50 （人）， 48% a = X 100=245 50 故答案为：50, 24; （2）等级为 C的人数是：50-12- 24 -4=10 （人）, 补副!吓： 人 （3）扇形统计團中嗓对应的圆心角为百X360二

12、厲。； 故苔峯为:m 4 4）根据题意得；2000X =160 A）, 答：该校魔学生有 160人.第 23题【答案】 第 22题【答案】 n f ；(2)首场比寒出场的两个阪部是县区学校队的槪率罡扌. 【解析】 试题分析：(D根据甲绡宙山总，f 三队组成，得到抽到电队的概率 找出首场比塞出场的两个队都是县区学校队的情况甑即可求出 试题解析：co根 ffissa得：p a队出场=| ； 故答案为：1j 2)列康如下】 A e B (A, B) (a, B) (f, B) g (A, g) (ej g) fj ) h (A； h) ej h) (fj h) 所有等可能的情况摆种，其中苜场比寒出场

13、的两个队都是县区学习从的育奸臓况 则 P# 9 (1) AABDAEBD； (2)四边形 APED是菱形. 【解析】 试题分折： 1首先证明N1=Z2.再由BA丄AD, BE丄CD可得ZBAD=ZBED=O,然后再加上公共边 BXBD 可 fSAABDAEBD ; 2)苜先证明四边形 AFED是平行四边形，再有 AD=ED,可得四边形 AFED是菱形. 试题解折；证明；(1)如團， TAD” BC, /.Z1=ZDBC. TBC 二 DC, .Z2=ZDBC. .Z1=Z2. TBA丄AD, BE丄CD .ZBAD=ZBED=90 , Z1 = Z2 在 ZiABD和 AEBD中 /BAD =

14、 /BED , BD = BD 、 /.AABDAEBD (AAS); (2由(1)得，AP=ED, Z1=Z2. VEF/DA, .Z1=Z3. AZ2=Z3. /.EF=ED “四边形 AFED是平行四边形. 又 TAD二ED, 二四边形 AFED是菱形“ 第 24题【答案】 第一扌詹尺购逆时单价是元 7； 仁）商店可氏盈利 1900元“ 【解析】 试題分析：（1设第一批套尺购进时单价杲工元屋则设第二批套尺购进时单价杲討元直根据 题意可得等量关系：第二批套尺数量-第一批套尺数量=WC，根据等量关系列出方程即可； 两社淫尺得总数量X 4 -两批套尺的总进价审惋代入数进行计童即可* 试题解折：

15、（1设第一批喬尺购进时单析是工元/ 1 冗 0 1000 由題意得：3 =一甌, X 解得；s=2. 经检验：卢 2是所列方程的解. 答：第一批套尺购进 B寸单价是 2元僅扌 .1）x（1000 + 1500） = 1900 2 竺2 （兀厂 斗 答；商店可以盈利 1900元. 第 25题【答案】 (1) CA是圆的切线,(2)圜的直径是 10. 【解析】 耀胡徹 1根据圆周角走理 BC得到 ZBDC耐，推岀 ZACD+NDC哄 0 ，即 BC丄 CA,即可判断 5 7 5 3 进一步束出 BC即可“ 一 趣解析： 证明：TBC是直径， ZBDC书0 , .ZABC+ZDCB=90 , TZA

16、CD 二 ZABC, .ZACI+ZDCB=90O , .EC丄 CA, ；.CAS圆的切线. (2) 解：在 RtZYAEC中，tanZAEC=|， 2 在 RtAABC 中tan.zABC=, 30 解得，心岁 答：圆的直径杲 10 .“3 启 EC 3 3 EC, 3 % AC, /BC-EC=BE 第 26 题【答案】 四边形 ABCD为对等四边形，图见解析, （2） 四边形 ABCD是对尊四边形； （3） C 点坐标为：（2, 0）或（罟，0）. 【解析】 试题分析:根据对等四边形的定义画出團形即可； 根据圆周角定理資到今 290： , ZACD=90* ,根振直角三角形全等的判走定

17、理证明 RtAADBRtABCk,賴整全等三角形前性质证明即可； 3）分 0C=AB、AC=OB两种情况，根抿平行线分线段成比例定理计算即可. 试题解析：（1）如團 1：四边形 ABCD为对等四边形 D (2) 证明:-.-AfiXeo的直径, .ZADBC0 , ZACD=90。, 在 RtAADBftRtABCA 中, BDAC BA = AB .RtAADBRtABCA, .AD=BC, 四边形 ABCD是对等四边形； (3) TD (8? 0) , B (0, 6), .0D=8, OB=a, /.BD=10, JAB=2； /.AD=8, 如图 3,当 OOAB时，C点坐标为(2,

18、0), 第 27 题【答案】 (1) 1.36, 2，(2) yL=-60 x+120 yz=- 100 x+136； (3)当 1.150W1.5时，两车离哋的略程之差达到或超过 30km 【解析】 矍罐丄彳錠&S 答徉再嚅普间二路程十速度分别求出甲车在普通公路上行驶的时间及乙车在 2)很据 A、D、C、D四点坐标待宦系数法求解可得线段 AH、CD所表示的 y与 x之问的函数艾系式, 试题解析：(1)根据题青，知：点 c的坐标为的坐标代入得： ij=120 知輕0 .yx= - 60 x+120; 设线段 CD所表示的 y与 x之间的函数关系式分别为 y2=kza+b2, 将 C (0.1, 126)、D (1.36, 0)的坐标代入得： 014-=126 1.36 匕 + 氐=0 .yz=- 100 x+136 (3