2019届广东省广州市海珠区九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届广东省广州市海珠区九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1.（ 2015 秋？海珠区期末）下列汽车标志的图形是中心对称图形的是（ AB C D - （2.（2015 秋？海珠区期末）下列事件为必然事件的是（）A.明天一定会下雨B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C.任意买一张电影票，座位号是2 的倍数D.在一个标准大气压下，水加热到 100C时会沸腾（2015 秋？海珠区期末）如图，在圆 O 中，/ AOC=160。，贝 V/4.（2015 秋？海珠区期末（将抛物线 y=4x2 先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位, 得

2、到的抛物线解析式为）（A.y=4 (x+2) 2 - 1B.y=4 (x - 2) 2 - 1C. y=4 (x+2) 2+1D. y=4 (x - 2) 2+15.（ 2014?本溪校级一模（已知关于 x 的一元二次方程）a - 1） x2+x+a2 -仁 0 的一个根是0,则 a 的值为）ABC=)(D . 1603.C . 80A. 1 B . - 1 C . 1 或1 D .二26.（2015 秋？海珠区期末）抛物线 y=x2+kx - 1 与 x 轴交点的个数为（）A. 0 个 B . 1 个 C . 2 个 D .以上都不对7.（2015 秋？海珠区期末）一个直角三角形的两直角边分

3、别为x, y，其面积为 1,则 y 与x 之间的关系用图象表示为（10.（2015 秋？海珠区期末）已知二次函数 y=a （x -2+n 的图象经过（0, 5）、（ 10,8）两点若 av0,0Vmv10，则 m 的值可能是（）（2015 秋？海珠区期末）如图两个同心圆，大圆的半径为8.的弦 AB 与小圆有公共点，则弦 AB 的取值范围是（5,小圆的半径为 1,若大圆8vAB 10 C.4ABy2 的自变量 x 的取值范围是五、解答题17.(2015 秋？海珠区期末)解下列方程(1) x2 - 2x- 3=0(2) x (x+4) =3x+12.123 4 5 齐1（1）在网格中画出 AOB

4、绕点 O 逆时针旋转 90后的 A1OB1 的图形;（2）求旋转过程中边 OB 扫过的面积（结果保留n）19.（2015 秋？海珠区期末）在一个布袋中装有 2 个红球和 2 个篮球，它们除颜色外其他 都相同.（1）搅匀后从中摸出一个球记下颜色，不放回继续再摸第二个球，求两次都摸到红球的 概率；（2） 在这 4 个球中加入 x 个用一颜色的红球或篮球后，进行如下试验，搅匀后随机摸出1个球记下颜色，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的概率稳定在 0.80，请推算加入的是哪种颜色的球以及x 的值大约是多少？20.（2015 秋？海珠区期末）如图，已知 OA 是圆 O 的半径

5、，点 B 在圆 O 上，/ OA 的平分 线AC 交圆 O 于点 C, CDL AB 于点 D,求证：CD 是圆 O 的切线.21.（2015 秋？海珠区期末）已知关于 x 的一元二次方程 x2 - 2mx+m- m=o 有两个实数根 a、b;AO 三个顶点都在网格的格点上， 每个小正方形18.（2015 秋？海珠区期末）如图，的边长均为 1 个单位长度.(1) 求实数 m 的取值范围；(2) 求代数式 a2+b2-3ab 的最大值.22.(2015 秋？海珠区期末)某公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30 元，物价部门规定其销售单价每千克不高于 60 元且不低于 30 元，经市场调查

6、发现，日销售量 y(千克)是销售单价 x (元)的一次函数，且当 x=60 时，y=80,当 x=50 时，y=100.(1) 求 y 与 x 的函数解析式；(2) 求该公司销售该原料日获利 w (元)与销售单价 x (元)之间的函数解析式；(3) 求当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大利润是多少元？23.(2015 秋？海珠区期末)如图，在正方形 ABCD 中，点 A 在 y 轴正半轴上，点 B 的坐标 为(0,-3),反比例函数 y=-英的图象经过点 C.丿1D0(C(1)求点 C 的坐标；(2)若点 P 是反比例函数图象上的一点且 SAPAD=S 正方形 ABCD 求点 P 的坐

7、标.24.(2015 秋？海珠区期末)如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+c (a0)与 x 轴交于点 O M 对称轴为直线 x=2,以 0M 为直径作圆 A,以 0M 勺长为边长作菱形(1)求证：4a+b=0;D 在 y 轴负半轴上;C 在抛物线对称轴上，点(2)若圆 A 与线段 AB 的交点为 E,试判断直线 DE 与圆 A 的位置关系，并说明你的理由;(3)若抛物线顶点 P 在菱形 ABCD 勺内部且/ OPM 为锐角时，求 a 的取值范围.第1题【答案】25.(2015秋？海珠区期末)已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象经过 A (1, 0) , B (3,

8、 0), C (0,-3)(1)求此二次函数的解析式以及顶点 D 的坐标；(2)如图，过此二次函数抛物线图象上一动点 P (m n)( 0vmK3)作 y 轴平行线， 交直线 BC 于点 E,是否存在一点 P,使线段 PE 的长最大？若存在，求出 PE 长的最大值； 若不存在，说明理由.(3)如图，过点 A 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 F,连接 DA DB 四边形 OAFC 沿射 线CB 方向运动，速度为每秒 1 个单位长度，运动时间为 t 秒，当点 C 与点 F 重合时立即参考答案及解析OAFC 与四边形 ADBF 重叠部分面积 S 的最大值.停止运动，求运动过程中四边形D【解析】

9、试题井析；根据中心对称團形的枫念求解.解；航是中心对称團形-故正确F庆不是中心对称團形.故错俣J 不是中心对称團形.故错局叭不罡中心对称團形+故错误.故选A.第 2 题【答案】1J【解析】试题井析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.解；4 明天一定会尸雨杲随机事件，故环符合题意$孤经过有玄通信号灯的路口遇到红灯是随机事件，故环符合题意jJ 任竜买TK电影票，座位号罡2的倍数是随机事件，故不苻台题創X 在一个标准大气压下，水抓热到就乜寸会沸腾是必然事件，故D符合题竜,故选；D第 3 题【答案】【解析】第5题【答案】试題井析；棍据圆周甬定理解答即可.解；根鳩圆周角定理得；伽冷

10、厶 X、yVZA0C=160 ,上 AECPtr *故选：J第 4 题【答案】【解析】第6题【答案】I0 0）经过平移后魯护单位后所得【解析】故选B【解析】第 7 题【答案】宓瓷鸞褊灌諱行矗?即石馨跖JlSS王寸到关于加比求解；丁一元二次方程Ca-1)/卄十F-1=0的一个根是0,-将RR入方程得：亠1。解得：汗诚第-匚 将沪1代伽亘得二次项系数为山不合题竜，舍去,则 N 的值対-1*故选：B-第 6 题【答案】【解析】工臣井析；设0),得到一元二;欠方程根据根的判别式判断育几个解就有今轴有几个交点* 解；丁抛物线尸占bx-1二当丹寸，则gjtMtx1,.,.A=bi-4ac=M0J二方程育坏

11、不相等的实数根二拋物y=xkx-与x轴交点的个数为汗，故选c.【解析】二屮D二4,:就Bz电 当AB经过同心IS的圖心时，弦AB最大且与卜园相交有两个公共点、止时AE=10、所叹肛I的取值范围是6WAB W10故选乩故选：JssABAB蓍楚A AB B取注雪的弄;好题B B确此L L以块知可解E E:什解： 如图， 当AB与小圆相切时有一个公共点B：-1且根据盘煤际意义纵丫应大于(x. y0).在EtAADO中0X3W二5第 10 题【答案】第 9 题【答案】【解析】试懸升析：连接，求出庙的长度，然后求出五的弧长，进而求出扇形囤成的圍锥的鹿面半轻，应用 勾股走理，求出圆锥的高.解；连接A0,-

12、=AC7点。是就的中点二虫）丄BC,XZBAC=9O；.ZAEO=ZACO=45t,.AB=V2 0B=4 V2 （n），】宜的K为；9：；肿=2近” 5）,屋下的扇形围成的圆锥的半径是；22271=2 5）,-US的高为：J （皈）2一（近）叫 故选：D.【解析】试题分析：根据二欠的数的对称性确定出对称轴的范围然后求解即可.抽物线幵口向下丿/a经过(0, 5) C10, 8)两点，01110的切纽/.ZOAF=ZOEFO ,，.，ZAQ5=120，,二 ZAP宙巧/-ZAPO ZAPB=30fl;/OA=1,故答秦为:V3 第 16 题【答案】V切点分別是山B, ZAOB=12a ,根据切线

13、长定理，即可SZAPO+L分,F F函取角O卩的可第 17 题【答案】Y - 23gOs7成立的自变量兀的取値范围为:2或3r - 3CM-4) =0“(x+4) (x-3) =0,x+4=0, # _ 3=0,L=- 4 jHW=3第 18 题【答案】第 19 题【答案】g（D见解析（2）舟兀【解析】试题分析：CD利用网格特点和连转的性质画出点茲B的对应点小胡河得到公弘如订话灭甲襟脣专过程中边0B扫过的郎分为臥。为圆心，皿为半径，圆心角为30度的扇形，于是利用扇形面解：如图AWi为所作$2所吨过程中边曲的面积泸今-.-B -? -10卫1-= ? 画WS展示所有12种等可能的结果数： 再找岀

14、两;炜B摸到红球的结果数然后根据概由于原来摸到红求的概稱A 5,则加于的球为红琳利用频率估计概率得到抽到红球的概率为0.8,于是根据枇率公式得到朱弍七，然后解方程求出探卩可.解；（L）画树伏團为;虹A红篮蓝 世育辽种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的箔果数为?种， 所以两次剤摸到红球的枇率吊# ； 根握题音得抽到红球的概率为08Y+?则汙司b解得口，所以加入的是红颜色的球，工的11丈约为&第 20 题【答案】【解析】红蓝/1红红蓝蓝第 21 题【答案】见解析【解析】证明：连结0C#如图T曲为4期的平分绻/.ZOAC=ZDAC7.ZOAC=ZOCA,.ZOCA=ZDAC,?XC；/AD

15、；TCD丄込CD丄OC,.HD是圓0紳纟屯.；证出 X 丿宙CD丄第 22 题【答案】(1)JTIHOJC2)【解析】试题分析：(1)根据判别式的意义得到二(-沁4护然后解不等斑卩可,(2)由根与乘数的关系得出a4ti=2nJ缶打1飢 将代数式丹杆-3all变形为(a-Ao) “-5訪=-於 十5沪-(皿-号厂号，即可求出最大倩解；(D根据题意得A=(-2m)3-40,解得mMO;(2)丫关于誥的一元二欠方?liS- 2mi+m；-n=0有两个免根a、b,强bF血，.a*+b* - 3ab= ta+b) - Sab-(2m) - 5 ( m? - m=-5、25=_缶PF第 22 题【答案】由

16、得JIIR二代数式酢+匕-3甜的最大值为 p （1） y=- 2i4200 （SOW垃垄诚）（2）沪-川7000；根揭日钳貫臺（千豆）量笹售单价览（元）的一次幽b且当口0时歼80,当 口0时，y=10Q,可及求稈暮前函藪也柠灵； 2）扌鵬堀购进 r 眦工原*障?S6w? 7密之间的姗析式解；由题意可得，设y与疳EI数解析式島尸氐阳 .当x=60时,尸80,当x=SO时,y=100,.60k+t=80、比二100 解得k=-2, b=200.即丁工的购數解析式是：y=- 2+200 WOW民血）|由题倉可得,（x-30） （ 2x十200二2/十滋 5 &OQQ朋亥公司销售该原料日获利叽

17、元）与销售单价工（元、之间的函数解析式是：w=-2v:+360v-6000；（3） */w=-2x*+2fiOx-0（X）O/.v=- 2 （-65）z+2450.当=鮎时应工的増大而増尢，/SCXKOJ二当口0时,审収得最大值，lltelv=-2 C60-65）丑+24502400（元）,即当销售单价为&Q帀寸，该公司日获禾膿尢最大利润是加0元.第 23 题【答案】垄据系数和对称碗的窗围可碍得到。的纵坐标为 7 然后代入反比例函数的解析式求得2）设点P到AD的距离为h利用APAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积得到心卩 再分类讨论：当点cP在第二象限时，则P点的纽坐标尸*2=仏可求

18、的P点的楫坐标，得到点P的坐标为（-专,12）5当点P在第四象限时：P点的纵坐标为尸- =-8,再计算出P点的横坐标.于是得到1C点P的坐标为（罟，-8）.解：丁点B的坐标为（0；-3，点C的纵坐标为-3,把严3代心今亀-3=-T点C的坐标为（5, -3）；(2) TC 5,一3)、 四边形ABCD是正方形AD=5,设点P到他的距离为乩I正冇电ABC9.gx5Xh=5弓解得h=10,当点P在第二象限时沪h+2二L2,点P的坐标为12）,当点P在第四象限时尸-（h-2） =-8；第 24 题【答案】(1见解析,(2)DE与圆A相切；(3) aV3【解析】蜩分忆.(1)由题意可知(4, 0),由抛物线经过点0可求得c将口，沪4,Z 代入抛物线的解 析式可证得：4a+b=0i鴛警齊韵翠攀餐薦由觀牖黠鹼赢纂-4a-2、-44-4馅戸从而可隶得a的取值范围.解：TO的坐标为(0, 0),抛物线的对称轴为沪2,点M的坐标为(4, 0).T拋物线经过点0” .c=O将c=0,x=4, y=0代入抛物线的解析式得；血+4b=0整理得：4a+bR.(2) DE与圆A相切.四边形ABCD为菱形，.DN=IJB, DN丄AN./