相交线每课一练(新人教版七年级下)

1、学习必备欢迎下载相交线与平行线同步练习一选择题：1下列语句中，指的是对顶角的是（）有公共顶点并且相等的两个角有公共顶点的两个角角的两边互为反向延长线的两个角两直线相交所成的两个角2如图 1，直线 AB， CD，EF 相交于点 O ，且 AB CD ，若 BOE70 ，则 DOF 的度数为（） 10 20 30 403已知直线a， b，c 在同一平面内，则下列说法错误的是（）如果 a b ， b c ，那么 a c如果 a b ， c d ，那么 a c如果 a 与 b 相交，那么 a bD如果 a b ， a c ，那么 b c4如图，已知1= 2= 3= 4，则图形中平行的是（）A AB C

2、D EF;B CD EF;C AB EF;D AB CD EF， BC DE5如图， 已知 1= 2，则在结论： （ 1） 3= 4，（2）AB CD，（ 3）AD BC中（）A 三个都正确B只有一个正确;C 三个都不正确D只有一个不正确6. 如图，在 ABC中， D、 E、F 分别在 AB、 BC、 AC上，且 EF AB，要使 DF BC，只需再有下列条件中的（）A 1= 2B EFD= ADEC AFD= 2D都不正确7. 如果 与 的两边分别平行，与 的 3 倍少 36°，则 的度数是 ()学习必备欢迎下载A、 18° B 、 126 C 、 18°或 1

3、26° D、以上都不对8.P为直线l 上的一点，Q为 l外一点，下列说法不正确的是()A、过P 可画直线垂直于lB 、过Q可画直线l 的垂线C、连结PQ使PQ lD、过Q可画直线与l垂直9. 下列关系中，互相垂直的两条直线是 ( ) A、互为对顶角的两角的平分线B. 互为补角的两角的平分线C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线D、相邻两角的角平分线10. 如图， AB BC， BC CD， EBC=BCF，那么 ABE与 DCF的位置和大小关系是 ( )A、是同位角且相等 B 、不是同位角但相等C、是同位角但不等D、不是同位角也不等二填空题：1如图 4，已知三条直线AB，CD

4、，EF 两两相交于点P， Q， R ，则图中邻补角有_对，对顶角有 _ 对（平角除外）2. 图 5，AOC 90 ，BOC 45 ，OD 平分 AOB，则 AOD的度数为 _，COD的度数为 _3. 定点 P 在直线 AB外，动点 O在直线 AB 上移动，当 PO最短时， POA=_，这时线段 PO所在的直线是 AB 的 _，线段 PO叫做直线 AB 的 _。4. 已知 OA OC， AOB： AOC=2： 3，则 BOC的度数为 _ 。三解答题：1如图所示， BE平分 ABD，DE平分 BDC， 1+ 2=90°，那么，直线 AB、 CD的位置关系如何？说明你的理由2一辆汽车在笔直

5、的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的路上行驶一段后，第二次向右拐45°，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？3如图，直线AB、CD被直线 EF 所截， 1= 2，直线 AB和 CD平行吗？为什么？学习必备欢迎下载4. （ 1）如图，已知 1= 2，BD平分 ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？5. 作 AOB=90°，在OA上取一点C，使 OC=3cm，在 OB上取一点 D，使 OD=4cm，用三角尺过C 点作 OA的垂线，经过D 点作 OB的垂线，两条垂线相交于 E

6、 量出 CED的大小 量出点 E 到 OA的距离， 点 E 到 OB的距离6如图，有一对相关的角相等，就可以判断 AEBF，请你根据图中所标注的角，写出四组这些相关的角，并说明理由参考答案：一选择题：1；2 ；3 ；4.D；5B；6.B；7.C；8.C；9.C ；10.； 二填空题：1 1002 743.90°，垂线，垂线段；4.30 °或 150°； 三解答题：1解：平行 BE平分ABD，DE平分 BDC， ABD=2 1， BDC=2 2 1+ 2=90°， ABD+ BDC=180° ABCD（同旁内角互补，两直线平行） 2这辆汽车行驶的

7、方向和原来的方向相同，内错角相等，两直线平行3解：平行 1= 3， 又 1= 2， 3= 2 ABCD4. 解：（ 1）可推出 AD BC 理由： BD 平分 ABC， CBD= 1 1=2，CBD= 2 AD BC（内错角相等，两直线平行）（ 2）可将条件BD平分 ABC改为 BD平分ADC理由： BD平分 ADC，5. 图略； 4cm， 3cm6. 6. BDC= 2又 1= 2， BDC= 1解： 1=5 ，内错角相等，两直线平行 E= 3，内错角相等， 两直线平行 6= B，同位角相等， 两直线平行 7=B理由：7= 6， 7= B， 6= BAE BF点拨：找内错角、同位角、同旁内角

8、学习必备欢迎下载相交线与平行线同步练习2一1. 用选择题：3 根火柴棒最多能拼出（）A4 个直角B 8 个直角C 12个直角D 16 个直角2如图1，直线PQ MN，垂足为O，AB 是过点 O 的直线， 1=50°，则 2?的度数为（）A50°B40°C60°D70°3点 P 为直线 L 外一点， A、B、C 为 L 上三点， PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点 P 到直线 L 的距离（）A等于2cmB小于2cmC不大于2cmD等于4cm4. 下列判断正确的是 （） A. 两条直线被第三条直线所截， 同位角相等； B. 内错角互补，

9、两直线平行C. 同一平面内，a b， bc，则ca D.若 a b， b c，则a5.设a,b, c 是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有()如果 a 与 b 相交， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交；如果 a 与 b 平行， b 与 c 平行，那么 a 与 c 平行；如果 a 与 b 垂直， b 与 c 垂直，那么 a 与 c 垂直；如果 a 与 b 平行， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交。A、4 个B、 3 个C、 2 个D、 1 个6. 如图，DE BC， DF AC，在图中和C相等的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二填空题：1. 在同一平面内 , 两

10、条直线的位置关系有 _.2. 在同一平面内 , 一条直线和两条平行线中一条直线相交 , 那么这条直线与平行线中的另一边必3. 同一平面内 , 两条相交直线不可能与第三条直线都平行, 这是因为 _.4. 两条直线相交 , 交点的个数是 _, 两条平行 , 交点的个数是 _个 .5. 如图 6，图中已标明了三组互相垂直的线段，那么点A 到 BC的距离是 _，点 B到 AC的距离是 _，点 C到 AB?的距离是 _6. 设 a, b, c 为平面内三条不同的直线，若 a b ，l a ，则 l 与 b 的学习必备欢迎下载位置关系是 _；若 l a ，l b ，则 a 与 b 的位置关系是_；若 a

11、b ， l a ，则 l 与 b 的位置关系是 _。三判断题：1. 不相交的两条直线叫做平行线 . （ ） 同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交。( )2 .如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.( )3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线. 两条直线互相垂直, 则所有的邻补角都相等.( )4.一条直线不可能与两条相交直线都垂直. （ ）同位角相等。 内错角相等。( )5. 两条直线相交所成的四个角中 , 如果有三个角相等 , 那么这两条直线互为垂直 .( )6.在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行（）7.直线 L1L2，点 A 是

12、 L1 和 L2 外的一点，过点 A 可作两条直线 L3，L4，使 L3L1，L4L2（）四解答题：1. 读下列语句 , 并画出图形后判断 . (1) 直线 a、 b 互相垂直 , 点 P 是直线 a、 b 外一点 , 过P 点的直线c 垂直于直线b.(2)判断直线a、 c 的位置关系 , 并借助于三角尺、直尺验证 .2. 试说明三条直线的交点情况, 进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.3. 如图，有两条高速公路 L、m，点 P 为公路 L 上的一个出口， ?现要经过点 P 建一连接两公路的一段通道， 欲使通道长最短， 应沿怎样的线路施工？4. 如图，已知 AB CD， 1： 2： 3=1

13、： 2：3，求证： BA 平分 EBF，下面给出证法1证法 1： 1、 2、 3 的度数分别为x,2x,3x ABCD， 2x3x180 °，解得 x360 1=36°， 2=72°， 3=108° EBD=180°， EBA=72° BA 平分 EBF请阅读证法1 后，找出与证法1 不同的证法2，并写出证明过程5. 完成下面的证明：已知，如图， AB CD GH， EG平分 BEF， FG平分EFD；求证 EGF=90°证明： HG AB(已知 ) 1=3()学习必备欢迎下载又 HGCD(已知 ) 2= 4() AB CD

14、(已知 ) BEF+_=180° ()又 EG平分 BEF(已知 ) 1= 1 _()2又 FG平分EFD(已知 ) 2= 1 _ ()2 1+2= 1(_+_) 1+2=90° 3+ 4=90° ()即 EGF=90°2参考答案：一选择题 B点拨：由“对顶角相等”，得MOA= 1=50°，所以2=90°- MOA=40°故选 B 3 C 点拨：由题设知， PC<PA<PB但 PC不一定垂直于直线L由“垂线段最短”知，点P 到直线 L 的距离小于或等于 2cm，故选 C4.D 5.C 6.C二填空题：1. 相交与平行两种2. 相交3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.一个, 零 5.AD,BF, CE; 6. l b ； a b ； l b ；三判断题：1. × ×2.3 .4.× 5. 6. 7.× 四解答题：1. ac 2.交点有四种 ,第一没有交点 , 这时第三条直线互相平行, 第二有一个交点, 这时三条直线交于同一点 ,第三有两个交点 ,这时是两条平行线与第三条直线都相交, 第四有三个交点 , 这时