新苏教版四年级下册《解决问题的策略---画示意图》教学设计8页

1、解决问题的策略画示意图教案教学内容： 苏教版小学四年级下册第5051页例2、“练一练”和练习八第58题。 教学目标：  1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。 2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。 教学重点： 体验策略的价值，会根据题意画出示意图，并解

2、决问题。  教学难点： 借助画图的策略解决面积计算的实际问题。 教学准备：     多媒体课件  教学过程： 一、 复习铺垫 1、练习（多媒体出示） （1）、一个长8，宽6的长方形，面积是多少？  （2）、一个正方形的边长是5，面积是多少?    提问：求长方形的面积，一般要知道什么条件？ 要求正方形的面积呢？ 小结：我们已经知道：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。根据长方形和正方形的面积计算公式可以解

3、决很多有关长方形和正方形面积的实际问题，今天这节课我们就来研究这样的问题。 刚刚大家已经计算出这两个图形的面积，如果我把它们的一 组对边各增加3，面积增加多少？  2、仔细看，说一说。 出示两个长方形的图形，学生观察变化。  二、自主探究 1.画图表示条件和问题。 出示课本第50页的例2，指名读题。 提问：题中有哪些已知条件？要求的问题是什么？你能找出解决问题的方法吗？根据题中的条件和问题，你能想到什么？ 学生可能说说自己对题目中条件和问题的理解，也可能提出一些疑问，还可能联系以往的解题经验想到画图整理条件和问题的方法。 大家提出了一些整理题目中已知条件

4、和问题的常用方法，但解决这一实际问题，用哪种方法能清楚地表示出题目中的已知条件和问题呢？谈话：对一些条件较多，数量关系比较复杂的问题，我们可以试着先画图整理题中的条件和问题，再借助画出的图示分析数量关系。画图表示题意时，可以按题目叙述的顺序一步一步地来画。例如，题中第一个条件是“一块长方形花圃，长8米”，我们就可以先画一个长方形表示这个花圃， （课件出现一个长方形）并标出长方形的长是“8米”，（在图上标出“8米”）接下来，应该怎样表示其他的条件以及问题呢？请大家先试一试，并在小组里交流你的画法。 学生画图，教师巡视，并对有困难的学生作必要的帮助和指导。 指名展示自己画出的示意图，并说明是怎样表

5、示花圃的长增加3米，面积增加18平方米的，题目中要求的问题是什么，是图中的哪一部分。 对学生画出的示意图作适当的讲评，使学生认识到：长增加3米，就要把长延长一些，得到一个新的长方形。由于原来长方形的长是8米，延长的部分是3米。因此，表示3米的部分要花的短一些。 教师将课件上的图画完整，并标出相应的条件和问题，提问：这里画出的图与上节课学习的线段图有什么不同？ 指出：像这样的图，习惯上人们称它为示意图。（板书：示意图） 2.探索解题思路 启发：请同学们仔细观察画出的示意图，想一想，现在的长方形花圃和原来的比，什么变化了，什么没有变化？求原来花圃的面积，要先求什么？先自己想一想，再和小组里的同学交

6、流。 学生独立思考，并和小组里的同学交流。 结合全班交流，追问:你是怎么想到求长方形宽的？（要求原来花圃的面积，原来花圃的长已经知道，所以要先求原来花圃的宽，而根据长方形的长增加3米，面积增加18平方米，可以求出增加后长方形的长，也就是原来长方形花圃的宽。） 3.列式解答并检验。 让学生独立列式计算，并交流每一步计算所表示的意思。 提问：这道题，你想怎样检验？ 根据学生的回答，板书检验的过程。 4.回顾与反思。 提问；请同学们回顾上面的解题过程，想一想，是怎样画图表示条件和问题的？分析数量关系时是怎样想的？所画出的示意图对分析数量关系有怎样的帮助？ 小结：当实际问题的数量关系比较复杂，不能很快

7、找到解题思路时，我们可以用画图的方法表示题中的条件和问题，这样可以把复杂的数量关系用直观形象的方式表示出来，再借助示意图分析数量关系，找到正确的解题思路，这就是我们今天学习的- 用画示意图的策略解决问题。 三、巩固应用  1、完成练习八第6题   王大叔家有一个长方形苗圃。 （1）如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是多少米？ 在黑板上画出一个长方形，提问：如果用一个长方形表示王大叔家的苗圃，你能在图中表示增加的部分吗？  指名板演，其他同学在下面完成。 反馈：你是怎样表示苗圃的长增加5米的？面积增加的是哪一

8、部分？ 提问：怎样求出苗圃的宽？  让学生口头列式解答，教师板书算式：75÷5=15（米） （2） 如果苗圃的宽减少5米，面积就减少了125平方米。苗圃的长是多少米？  出示第（2）题，谈话：你能画图表示题目中的条件和问题吗？ 指名到黑板上画一画，其他同学在下面完成。反馈：你是怎样画图表示减少的部分的？ 提问：这道题可以怎样列式解答？ 学生列式计算后，组织反馈，并板书算式：125÷5=25（米）（3）组织比较 谈话：请大家比较上面两道题，它们有什么相同和不同的地方？ 学生在小组里活动，教师巡视。 组织反馈，并小结：第（1）题长方形的长增加，第（2）题长方

9、形的宽减少，两道题都可以用画示意图的方法整理条件和问题。解决问题时，可以用增加（或减少）部分的面积除以某一边增加（或减少）的长度，求出原来长方形另一条边的长度。 2、完成51页“练一练”  师：下面一题你会吗？     多媒体出示练一练：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？ 出示题目后，先让学生读一读题目，再在图中画出减少的部分。 指名展示画图的过程和结果，并根据学生的交流，把示意图补充完整。师：“鱼池的宽减少了5米”，谁来

10、说说该怎样画呢？ 师：让我们一起来看一看画图的过程。（课件出示） 师：画得一样吗？请同学们看图列式，并同桌相互说一说，你先求什么？ 师：你是怎样做的，谁愿意说一说？ 生1（展示做法）：先求原来的长，150÷5=30（米）； 再求现在的宽，205=15（米）最后求出面积。30×15=450（平方米）课件出示 师：谁还有不同做法？ 生2（展示做法）：我也是先求原来的长150÷5=30（米）；再求原来的面积，30×20=600（平方米）；最后求出面积，600-150=450（平方米）（课件出

11、示 ） 比较：请同学们把“练一练”和例题进行比较，说一说它们有什么相同和不同的地方？解决这两个问题，我们都运用了什么解决问题的策略？小结： 通过画示意图的方法，我们又顺利地解决了一道问题。下面的问题可有些难度，想挑战吗？     3、完成练习八第7题    新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 读题后，让学生说一说“操场的一组对边增加18米”，表示什么意思，明确：把一组对边增加18米，就是沿着一个方向把正方形的一组对边各延长18米 。 谈话：你能画示意图整理题目中的条件和问题吗？先试一试，再和同学交流。 指名展示画出的示意图，并具体 说说画图表示条件和问题的方法。 谈话：这道题可以怎样解答？请大家先看图分析数量关系，再列式解答。 学生完成后，组织反馈。4.做练习八第8题。 出示题目，让学生自由读题，并说说题目中的已知条件和问题。 谈话；你能画图表示1个方队的队列吗？自己先试一试，并和同学交流。 提示：如果能在头脑里想象出队列，也可以只画图表示你认为队列中最主要的部分，或者不画。