2020年高考物理备考微专题精准突破专题7.5光的折射与全反射(解析版)

1、2020年高考物理备考微专题精准突破专题 7.5 光的折射与全反射【专题诠释】一、光的折射定律 折射率1折射定律(1) 内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两 侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比(3)在光的折射现象中，光路是可逆的2折射率(1) 折射率是一个反映介质的光学性质的物理量sin 1(2)定义式： nsin 2.c(3) 计算公式： n vc，因为 v<c，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空 (或空气 )射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气 )时，入射角小于折射角3折射率的理解(1) 折射

2、率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关(2) 折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质(3) 同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小二、全反射 光导纤维 1定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光 线的现象2条件： （1） 光从光密介质射入光疏介质 （2）入射角大于或等于临界角3临界角：折射角等于 90°时的入射角若光从光密介质 （ 折射率为 n）射向真空或空气时，发生全反射的临1界角为 C，则 sin C n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小4光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射（如图所示 ）

3、【高考领航】【2019·新课标全国卷】 如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面 4 m的湖底 P 点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取4sin53 =°0.8）。已知水的折射率为 3 。3（ 1）求桅杆到 P点的水平距离；（ 2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。【答案】（ 1）7 m （2） 5.5m【解析】（ 1）设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到 P 点的水平距

4、离为 x2；桅杆高度为 h1，P点处水深为 h2：激光束在水中与竖直方向的夹角为。由几何关系有x1 tan53 x2 tan 由折射定律有 sin53 =°nsin 设桅杆到 P 点的水平距离为 x，则 x=x1+x2联立式并代入题给数据得x=7 m （2）设激光束在水中与竖直方向的夹角为 45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为 i ，由折射定律有 sin i =nsin45 °设船向左行驶的距离为 x'，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x'1，到 P 点的水平距离为 x'2，则x1 x2 x x x1 tani h1x2 ta

5、n45 h2联立式并代入题给数据得 x'=（6 2 3）m=5.5 m 【2019·新课标全国卷】 如图，直角三角形 ABC为一棱镜的横截面， A=90°， B=30°。一束光线平行于 底边 BC射到 AB边上并进入棱镜，然后垂直于 AC边射出。1）求棱镜的折射率；2）保持 AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时 AB边上入射角的 正弦。答案】（ 1） 3 （2） 3 2 2解析】（ 1）光路图及相关量如图所示。光束在AB 边上折射，由折射定律得式中 n 是棱镜的折射率。由几何关系可知 +=60° 由几何关系和反

6、射定律得联立式，并代入 i=60°得 n= 3 （ 2）设改变后的入射角为 i ，折射角为 ，由折射定律得sinisin=n依题意，光束在 BC 边上的入射角为全反射的临界角 c，且sinc=1n由几何关系得c=+'30°由式得入射角的正弦为2【 2018·高考全国卷】 如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“?”图（中 O 点 ），然后用横截面为等边三角形 ABC 的三棱镜压在这个标记上， 小标记位于 AC 边上 D 位于 AB 边上， 过 D 点做 AC 边的 垂线交 AC 于 F .该同学在 D 点正上方向下顺着直线 DF 的方向观察，恰好

7、可以看到小标记的像；过 O 点做AB 边的垂线交直线 DF 于 E；DE2 cm，EF1 cm.求三棱镜的折射率 （不考虑光线在三棱镜中的反射 ）【答案】：见解析【解析】：过 D点作 AB边的法线 NN，连接 OD，则ODN为 O点发出的光线在 D点的入射角；设该 光线在 D 点的折射角为 ，如图所示根据折射定律有nsin sin 式中 n 为三棱镜的折射率由几何关系可知 60°在OEF 中有 EF OE sin EOF由式和题给条件得 OE2 cm根据题给条件可知， OED 为等腰三角形，有30 °由式得 n 3. 【技巧方法】1.解决光的折射问题的思路(1)根据题意画出

8、正确的光路图(2) 利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准(3) 利用折射定律、折射率公式求解(4) 注意折射现象中光路的可逆性2.解答全反射类问题的技巧(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件： 光必须从光密介质射入光疏介质；入射角大于或等于临界角(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽 量与实际相符(3) 求解全反射现象中光的传播时间的一般思路： 全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v c.n 全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定利用 t l求解光的传

9、播时间v【最新考向解码】例 1.(2019 ·辽宁省沈阳市一模 )a、b、c 三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃砖， 如图所示，光线 b正好过圆心 O，光线 a、c从光线 b 的两侧对称入射，光线 a、c从玻璃砖下表面进入空气 后与光线 b 交于 P、 Q，则下列说法正确的是 ( )A 玻璃对三种光的折射率关系为na>nb>ncB玻璃对 a 光的折射率大于对 c 光的折射率C在相同条件下进行双缝干涉实验， a 光的条纹间距比 c 光窄D a、 c光分别从空气射入某种介质中， c 光发生全反射时临界角较小Ea 光比 c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长【

10、答案】 BCE【解析】 由图可知， a光和 c光入射角相同，但 a光折射角较小，根据折射率公式可知，玻璃对 a 光的折 射率大于对 c 光的折射率，由于 b 光入射角为 0°，故无法判断玻璃对 b 光的折射率大小， A 错误， B 正确； 由于 a 光的折射率大，波长较短，则在相同条件下进行双缝干涉实验， a 光的条纹间距比 c 光窄， C 正确； a、 c 光分别从空气射入某种介质中时，不能发生全反射， D 错误；根据公式 vnc，由于 a 光的折射率大， 则 a 光在玻璃中的传播速度较小，又由图可知 a 光在玻璃砖中的传播路径较长，故 a 光比 c 光穿过该半圆 柱体玻璃砖所需时

11、间长， E 正确。例 2.(2019 ·山东淄博一模 ) 某种透明材料制成的空心球体外径是内径的2 倍，其过球心的某截面 ( 纸面内 ) 如图所示。一束单色光 (在纸面内 )从外球面上 A 点入射，入射角为 45°时，光束经折射后恰好与内球面相切。(1)求该透明材料的折射率；(2)欲使光束从 A 点入射后，恰好在内球面上发生全反射，则应将入射角变为多少度？【答案】 (1) 2 (2)30 °【解析】 (1)作光路图如图甲，设光束经折射后到达内球面上B 点，由题意知，入射角 i 45°，折射角 r BAO由几何关系有： sinr AO 0.5 AO由折射定

12、律有： n sinisinr并在 C 点恰好发生全反代入数据解得： n 2。(2)作光路图如图乙，设在 A点的入射角为 i时，光束经折射后到达内球面上C 点，射，则光束在内球面上的入射角 ACD 等于临界角 C。由 sinC 1n代入数据得： ACD C45由正弦定理有sin ACO AO sin CAOCOAO2R，COR，ACO180° ACD，解得：sin CAO sinACD2由折射定律有：sini sin CAO其半径为 R，折射率为已知 OA 3R，光解得： sini 0.5，即此时的入射角 i 30°。例 3.(2019 ·山西吕梁模拟 ) 如图所示

13、是一透明半圆柱体的横截面， O 为横截面的圆心，3，OA水平且垂直于横截面，从 A点射出一条光线 AB 经折射后水平射出半圆柱体， 速为 c. 求：(1)光沿 AO 直线进入透明半圆柱体中，从 A传到 O点的时间； (2)入射点 B到 OA的垂直距离 BC.【答案】：(1) 2 3c1 R (2)2所以 B 到 OA 的垂直距离 hRsin 2R.【微专题精练】1关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是( )A 一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象B光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大C海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景D一束色光从空气进入水中，

14、波长将变短，色光的颜色也将发生变化E一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散【答案】：ABE【解析】：一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象， A 正确；由全反射的条件可知，内芯材 料的折射率比外套材料的折射率要大，故 B 正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上AO1点在 O 点的右侧B蓝光从空气中射入水中时，速度变小C若沿 AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B 点正下方的 C点D若沿 AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的 D 点E若蓝光沿 AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过 B 点正上方的 D 点答案】：BCDR【

15、解析】：(1)由 nc得 v c 3cv n 3因为 t1 R3 1 Rv ，tt2c又知道 t t1 t2，B 到 OA 的垂直距离 BCh， BOA ，入射角为，联立解得 t 2 3c 1 Rc(2)如图所示，设入射点对OAB，由正弦定理得AB 3R sin sin 又ssiinn 3，得 ABROA所以 OAB 为等腰三角形， cos 2 3，故 30° OB 2 现蜃景， C 错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变， D 错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光 的折射率不同，各种色光将分开，故 E 正确2一光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一

16、段直线，其内芯和外套的 材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是 ( )A 内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射 C波长越长的光在光纤中传播的速度越大D 频率越大的光在光纤中传播的速度越大 E若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤 中发生全反射【答案】：ACE【解析】：当内芯的折射率比外套的大时， 光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射， 故选项 A 正确， B 错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率 n 越小，根据公式 v

17、 cn，光在光纤中传播的速度越 大，故选项 C 正确， D 错误；根据 sin C n1知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全 反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故选项 E 正确3(2019 贵·州六校联考 )如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A 点沿 AO1方向 (O1点在分界面上，图中 O1点和入射光线都未画出 )射向水中，折射后通过水中的 B点图中 O点为 A、B 连线与 分界面的交点下列说法正确的是 ( )O1 点应解析】：据折射定律知，光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知在 O 点的左侧，故

18、 A 错；光从光疏介质 （空气 ）进入光密介质 （水 ）中时，速度变小，故 B 对；紫光的折射率 大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的 C 点，故 C 对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过 B点正上方的 D 点，故 D 对；若蓝光沿 AO 方向射入，根据折射定律 知，折射光线不可能过 B点正上方的 D 点，故 E错4一束光从空气射向折射率 n 2的某种玻璃的表面，如图所示， i 代表入射角，则 （ ）A 当入射角 i30°时，折射角 r45°B 无论入射角 i 为多大，折射角 r 都不会超过 45°C欲使折射角 r 30&

19、#176;，应以 i 45 °的角度入射D 当入射角 iarctan 2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直E当入射角大于临界角时，会发生全反射【答案】：BCD【解析】：根据折射定律得 nsin isin 30 ° 2，sin r 2，故 A 错误；当入射角最大时，折射角最大，sin r sin r 4最大入射角为 90°，根据折射定律得 nsin r sin r 2，解得最大折射角 r 45°，故 B 正确；欲使折射角 r 30°，根据折射定律 nsin i sin i 2，解得 i 45°，故 C 正确；设入射角为 时反射光线与折

20、sin r sin 30 °射光线垂直，则折射角为 （90 ° ），根据折射定律得 nsin i 2tan ，解得 arctan 2，故 D 正确； sin r光从空气射入玻璃时，无论入射角多大，都不会发生全反射，故 E 错误6. （2019 ·西安质检 ） 如图所示，从点光源 S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的 ab 间形成一条彩色光带下面的说法中正确的是 （ ）B在真空中 a侧光的波长小于 b 侧光的波长C三棱镜对 a 侧光的折射率大于对 b 侧光的折射率D在三棱镜中 a 侧光的传播速率大于 b 侧光的

21、传播速率E在同种条件下做双缝干涉实验， a 光的条纹间距小于 b 光【答案】 BCE.【解析】：红光的折射率小，所以偏折角小，故 b 侧为红色光， a 侧为紫色光，红色光的波长比紫色光的波 长长，干涉条纹间距也大，在玻璃中的传播速率也大，B、 C、E 正确， A、D 错误7. 彩虹是由阳光进入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的形 成示意图如图所示，一束白光 L 由左侧射入雨滴， a、b 是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其 中两条出射光 (a、b 是单色光 )下列关于 a光与 b 光的说法中正确的是 ( )A雨滴对 a 光的折射率大于对 b光的折射率

22、Ba 光在雨滴中的传播速度小于 b光在雨滴中的传播速度C用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a 光条纹间距大于 b 光条纹间距Da光、b 光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长E若 a 光、 b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b 光能够发生全反射，则 a 光也一定能够发生全反射【答案】 ABEc【解析】：.从光的折射光路可知， a 光折射率大，即 na> nb，选项 A 对；根据 n cv，折射率越大，在介质中 的传播速度越小，即 a 光在雨滴中传播速度小，选项 B 对；折射率越大，频率越高，波长越短，即a 光波长短，双缝干涉实验中，由 x l 知波长越长条纹

23、间距越宽，所以a 光双缝干涉条纹间距窄，选项C 错；dD 错；光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入雨滴，传播速度变小，所以波长变小，选项光线从介质到空气，发生全反射的临界角sin C1，即 a 光全反射的临界角小，当 b 光能够发生全反射时，n已经超过了 a 光的临界角， a光也一定能够发生全反射，选项 E 对8. (2019 江·西上饶六校联考 )如图所示，在平静的湖面岸边处，垂钓者的眼睛恰好位于岸边P 点正上方 0.9 m高度处，浮标 Q 离 P 点 1.2 m 远，鱼饵灯 M 在浮标正前方 1.8 m 远处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率 n

24、43.(1)求鱼饵灯离水面的深度；(2)若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时， 鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ 间射出？【答案】：(1)2.4m (2)1.6 m【解析】：(1) 设入射角、折射角分别为 i、 r ，设鱼饵灯离水面的深度为 h2则 sin i 2s 2， sin r 2s 2 s12 h12s22 h22根据光的折射定律可知： nssiinn ri，解得： h22.4 m.(2)当鱼饵灯离水面深度为h3时，水面 PQ 间恰好无光射出，此时鱼饵灯与浮标的连线和竖直方向夹角恰好为临界角 C ，则：sin C1，由几何关系得： sin C 2s2 2，得： h33 7 m1.6 m.ns22 h2359(2019 ·江西六校联考 )如图所示， AOB 为扇形玻璃砖，一细光束照射到 AO 面上的 C 点，入射光线与 AO1面的夹角为 30°，折射光线平行于 BO 边，圆弧的半径为 R，C 点到 BO 面的距离为 12R，ADBO， DAO 30°，光在空气中的传播速度为 c，求：(1)玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出