12、直角三角形2

1、课 题1.2、直角三角形（二）课型新授课教学目标1、掌握直角三角形全等的判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。2、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。教学重点直角三角形HL全等判定定理。教学难点直角三角形HL全等判定定理。教学方法教学后记教 学 内 容 及 过 程教师活动学生活动一、直角三角形HL全等判定定理1向学生展示自己难备的两个全等的直角三角形，让学生根据直观感觉回答两个三角形是什么关系? 2进一步说明要判断两个三角形全等，必须给出证明，继续培养学生理性思考问题的习惯。让学生回忆在第一节中都学习了哪些全等判定定理。3因为所给出的两个直角三角形没有附加什

2、么条件，让学生思考：如果要利用那四个全等判定定理，分别需要给这两个三角形附加什么条件?培养学生养成在满足条件下才能应用定理的习惯。4肯定学生的回答，。启发学生进一步思考，对于直角三角形这样的一类特殊三角形，四个定理是否可以简化一些?还有没有其他的判定方法? 5充分肯定学生的思考，在这时适时地提出曾经被抛弃的一条假名题：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等在现在成立吗?6让学生自己写出条件并给出证明。让先写完的学生到黑板上板演。7讲解学生的板演，借此进一步规范学生的书写和表达。分析命题的条件，既然其中一边和它所对的直角对应相等，那么可以把这两个因素总结为直角三角形的斜边对应相等，于是直角

3、三角形有自己的全等判定定理：斜边和一条直角边对应相等的直角三角形全等，可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示。8让学生动手按照课本上的步骤作图，在此时训练学生熟练使用作图工具能力。让学生首先观察所作出的射线是否是己知角的平分线，是的话，思考如何证明。9让学生把自己的证明过程到黑板上讲给同学听，注意纠正他的不规范表达和不严谨的地方，给全体学生做示范，加强推理能力的训练。10让学生分组讨论开放题，尽可能从多个角度、多个侧面展开讨论。通过和同学交流想法，各小组获得各种不同的答案。在这个思考和交流的过程中，要给予学生必要的提示和指导，为学生提供自主探索的时间和空间，培养学生的创造性思维和发散思维。

4、11充分肯定学生的发现，让学生有一种成就感。选取其中比较一般和比较新颖的有代表的证明方法进行讲评。其他课下写出证明。小结：1、本节课学习了哪些知识？ 2、还有那一些方面的收获？作业：1、基础作业：P23页习题1.5 1、2。2、拓展作业：目标检测3、预习作业： 预习：线段的垂直平分线。板书设计：§1.2直角三角形（2）斜边直角边定理： 如图：已知ACB=BDA=90 要使 ACBBDA，还需要什么条件？把他们写出来，并说明理由。 ABCD1回答：全等三角形。2加深对证明必要性的认识，体会数学的严谨性。回忆SSS，SAS，ASA，AAS等全等三角形的判定定理。3在老师的引导下，思考对应

5、每个判定定理所需要的条件。回答老师的问题。4思考刚才给出的条件是否可以减少，回答：对于SSS，根据勾股定理，只要有两条直角边或一条直角边和一条斜边对应相等就可以了类似地考虑其他情况。 5思考，结合直角三角形的特点，想到：如果这个角是直角，那么命题就是真命题。6比较顺利地利用勾股定理和SSS证明出来。7对比老师的讲解修正自己的书写和表达。听老师讲解直角三角形全等判定定理，知道HL是SSS的一种特殊情况。8对于命题条件的特殊情况，知道相应的命题判定也会有特殊的判定方法。学会HL定理。9按照要求比较熟练地作图，思考如何证明所作的射线就是已知角的平分线。根据条件写出已知求证，并给出证明。10认真听讲，改进自己的思路和证明，体会HL定理