新教材人教A版高中数学必修第一册1.2-集合间的基本关系练习含答案版在后面(共5页)

1、1.2集合间的基本关系基础巩固1.下列关系正确的是()A.0= B.11C. =0 D.00,12已知集合Ax|x是平行四边形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，则()AAB BCBCDC DAD3.满足1A1,2,3的集合A的个数是()A.2B.3C.4D.84.定义集合运算AB=c|c=a+b,aA,bB,设A=0,1,2,B=3,4,5,则集合AB的真子集个数为()A.63B.31C. 15D. 165.设A=x|2<x<3,B=x|x<m,若AB,则m的取值范围是()A.m|m>3B.m|m3C.m|m<3D.m|m36.设a,bR,集合A

2、=1,a,B=x|x(x-a)(x-b)=0,若A=B,则a=_,b=_. 7.若集合A=x|2x3,集合B=x|ax-2=0,aZ,且BA,则实数a=. 8.已知集合A=x|x2-4x+3=0,B=x|mx-3=0,且BA,求实数m的集合.能力提升9.已知集合A=x|x=a+16,aZ,B=x|x=b2-13,bZ,C=x|x=c2+16,cZ,则A,B,C之间的关系是()(A)A=BC (B)AB=C(C)ABC(D)BC=A10.集合A=x|(a-1)x2+3x-2=0有且仅有两个子集,则a的取值为_.11设集合Ax|1x16，Bx|m1<x<2m1(1)

3、当xZ时，求A的非空真子集的个数；(2)若AB，求m的取值范围素养达成12.已知集合A=x|-2x5.(1)若BA,B=x|m+1x2m-1,求实数m的取值范围;(2)若AB,B=x|m-6x2m-1,求实数m的取值范围;(3)若A=B,B=x|m-6x2m-1,求实数m的取值范围.1.2集合间的基本关系【本节明细表】知识点、方法题号集合间关系的判断1,2,6,7,9子集的确定3,4由集合关系求参数范围5,8,10,11,12基础巩固1.下列关系正确的是()A.0= B.11C. =0 D.00,1【答案】B【解析】对于A:0是一个元素, 是一个集合,元素与集合是属于()或者不属于()关系,二

4、者必居其一,A不对.对于B:1是一个元素,1是一个集合,11,所以B对.对于C: 是一个集合,没有任何元素,0是一个集合,有一个元素0,所以C不对.对于D:0是一个元素,0,1是一个集合,元素与集合是属于()或者不属于()关系,二者必居其一,D不对.故选B.2已知集合Ax|x是平行四边形，Bx|x是矩形，Cx|x是正方形，Dx|x是菱形，则()AAB BCBCDC DAD【答案】B【解析】由已知x是正方形，则x必是矩形，所以CB，故选B.3.满足1A1,2,3的集合A的个数是()A.2B.3C.4D.8【答案】C【解析】满足1A1,2,3的集合A为:1,1,2,1,3,1,2,3,共4个.4.

5、定义集合运算AB=c|c=a+b,aA,bB,设A=0,1,2,B=3,4,5,则集合AB的真子集个数为()A.63B.31C. 15D. 16【答案】B【解析】当a=0时,b=3或4或5,则c=3或4或5共3个值;当a=1时,b=3或4或5,则c=4或5或6共3个值;当a=2时,b=3或4或5,则c=5或6或7共3个值,所以AB=3,4,5,6,7,则集合AB的真子集个数为25-1=31(个).故选B.5.设A=x|2<x<3,B=x|x<m,若AB,则m的取值范围是()A.m|m>3B.m|m3C.m|m<3D.m|m3【答案】B【解析】因为A=x|2<

6、x<3,B=x|x<m,AB,将集合A,B表示在数轴上,如图所示,所以m3.6.设a,bR,集合A=1,a,B=x|x(x-a)(x-b)=0,若A=B,则a=_,b=_. 【答案】0 1【解析】A=1,a,解方程x(x-a)(x-b)=0,解得x=0或a或b,若A=B,则a=0,b=1.7.若集合A=x|2x3,集合B=x|ax-2=0,aZ,且BA,则实数a=. 【答案】0或1【解析】当B=时,a=0,满足BA;当B时,B=2a,又BA,22a3,即23a1,又aZ,a=1.综上知a的值为0或1.8.已知集合A=x|x2-4x+3=0,B=x|mx-3=0,

7、且BA,求实数m的集合.【答案】见解析【解析】由x2-4x+3=0,得x=1或x=3.所以集合A=1,3.(1)当B=时,此时m=0,满足BA.(2)当B时,则m0,B=x|mx-3=0=3m.因为BA,所以3m=1或3m=3,解之得m=3或m=1.综上可知,所求实数m的集合为0,1,3.能力提升9.已知集合A=x|x=a+16,aZ,B=x|x=b2-13,bZ,C=x|x=c2+16,cZ,则A,B,C之间的关系是()(A)A=BC (B)AB=C(C)ABC(D)BC=A【答案】B【解析】将三个集合同时扩大6倍,再来看A=x|x=6a+1,B=x|x=3b-2,C=x|x=3c+1,故B

8、=C,而A的周期为6,很明显真包含于B,C,所以AB=C.故选B.10.集合A=x|(a-1)x2+3x-2=0有且仅有两个子集,则a的取值为_.【答案】1或-18【解析】由集合有两个子集可知,该集合是单元素集,当a=1时,满足题意.当a1时,由=9+8(a-1)=0可得a=-18.11设集合Ax|1x16，Bx|m1<x<2m1(1)当xZ时，求A的非空真子集的个数；(2)若AB，求m的取值范围【答案】见解析【解析】化简集合A得Ax|2x5(1)xZ，A2，1,0,1,2,3,4,5，即A中含有8个元素，A的非空真子集数为282254(个)(2)当B=时， m12m1，即m2时，BA；当B时，即m>2时，Bx|m1<x<2m1，因此，要BA，则只要1m2.综上所述，知m的取值范围是m|1m2或m2素养达成12.已知集合A=x|-2x5.(1)若BA,B=x|m+1x2m-1,求实数m的取值范围;(2)若AB,B=x|m-6x2m-1,求实数m的取值范围;(3)若A=B,B=x|m-6x2m-1,求实数m的取值范围.【答案】见解析【解析】(1)若B=,则m+1>2m-1,即m<2,此时满足B