21.2解一元二次方程练习学生版

1、7课后巩固一.选择题（共10小题）1 .己知XI、X,是关于X的方程ax-2=0的两根，下列结论一定正确的是（）A. xixz B. xi+xc>0 C. x：*x：>0 D. xiVO, x：<02 .已知关于x的一元二次方程2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合 条件的所有正整数m的和为（）A. 6 B. 5 C. 4 D. 33 . 一元二次方程y' - y - 3=0配方后可化为（）4A. （y+i） ：=1 B. （y-i） =1 C. （y+i） 2=- D. （y-1）二上2224244 .若。，B是一元二次方程3x、2x-9=0的

2、两根，则上-+生的值是（）a p、4 r 458 口 58272727275 .关于x的一元二次方程x= - 4x+3=0的解为（）A. xi= - L x：=3 B. xk 1, x：= - 3 C. x：=l, x二二3D. x：= - 1, x2= - 36 .若一元二次方程x、2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A. ml B. mWl C. m>l D. m<l7 .已知关于x的一元二次方程3-+4x-5=0,下列说法正确的是（）A.方程有两个相等的实数根B.方程有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定8 .若关于x的一元二次方程x （x+1）

3、 +ax=O有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A. - 1 B. 1 C. -2 或2 D.-3或19 .若方程- - 8x+m=0可以通过配方写成(x-n)三6的形式，那么f+8x+m=5可以配成()A. (x - n+5) :=1 B. (x+n) 5=1 C. (x - n+5) =11 D. (x+n) :=1110 .设关于x的方程a/+ (a+2) x+9a=0,有两个不相等的实数根治、x二，且对<1(笈，那么实数a的取值 范围是()A. a<CB.C.D.0二.填空题(共6小题)11 . 一元二次方程- 9=0的解是.12 .设X、x二是一元二次方程x: - mx

4、 - 6=0的两个根，且x，+x：f1,则x：=, x：=.13 .若Xi, 值是一元二次方程x:+x - 2=0的两个实数根，则Xj+xo+xF.14 .已知 a>b>0,I.-0,则互=.a b b-a a15 .关于x的一元二次方程x'-kx+l=O有两个相等的实数根，则k=.16 .已知, X,是方程2x-3x-1=0的两根，则x；+x上.三.解答题(共10小题)17.若关于x的一元二次方程- (2a+l) x+aJO有两个不相等的实数根，求a的取值范围.18.解方程:3x5 - 2x - 2=0.19.解方程:2x2 - 4x - 30=0.20.已知关于x的一元

5、二次方程（2m- 2） x+ （m： - 2m） =0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根.（2）如果方程的两实数根为x“ x=,且x：+x；=10,求m的值.21.已知关于x的一元二次方程x斗（2k+3） x+kW）有两个不相等的实数根X, xc.（1）求k的取值范围:（2）若1 1 1=7,求k的值.X1 x222 .关于x的一元二次方程ax1bx+l=O.（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况;（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a, b的值，并求此时方程的根.23 .已知关于x的一元二次方程x二-（2k-l） x+k'+k-l=O有实数根.（1）求k的取值范围：（2）若此方程的两实数根及满足x：+xll,求k的值.24 .己知关于x的一元二次方程ax'+bx+cR （aHO）有两个实数根心,凌，请用配方法探索有实数根的条件, 并推导出求根公式，证明25 .已知关于x的方程(2k+l) x+k2+l=O.（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围;（2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k=2,求该矩形的对角线L的长.课堂检测21计算+2-含）.三浮（2）已知关于x的一元二次方程必-6工，+4=0有两个实数根xi，右.求m的取值范围.2 .解方程：x: - 6x+5=0