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文档简介
1、7课后巩固一.选择题(共10小题)1 .己知XI、X,是关于X的方程ax-2=0的两根,下列结论一定正确的是()A. xixz B. xi+xc>0 C. x:*x:>0 D. xiVO, x:<02 .已知关于x的一元二次方程2=0有两个实数根,m为正整数,且该方程的根都是整数,则符合 条件的所有正整数m的和为()A. 6 B. 5 C. 4 D. 33 . 一元二次方程y' - y - 3=0配方后可化为()4A. (y+i) :=1 B. (y-i) =1 C. (y+i) 2=- D. (y-1)二上2224244 .若。,B是一元二次方程3x、2x-9=0的
2、两根,则上-+生的值是()a p、4 r 458 口 58272727275 .关于x的一元二次方程x= - 4x+3=0的解为()A. xi= - L x:=3 B. xk 1, x:= - 3 C. x:=l, x二二3D. x:= - 1, x2= - 36 .若一元二次方程x、2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是()A. ml B. mWl C. m>l D. m<l7 .已知关于x的一元二次方程3-+4x-5=0,下列说法正确的是()A.方程有两个相等的实数根B.方程有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定8 .若关于x的一元二次方程x (x+1)
3、 +ax=O有两个相等的实数根,则实数a的值为()A. - 1 B. 1 C. -2 或2 D.-3或19 .若方程- - 8x+m=0可以通过配方写成(x-n)三6的形式,那么f+8x+m=5可以配成()A. (x - n+5) :=1 B. (x+n) 5=1 C. (x - n+5) =11 D. (x+n) :=1110 .设关于x的方程a/+ (a+2) x+9a=0,有两个不相等的实数根治、x二,且对<1(笈,那么实数a的取值 范围是()A. a<CB.C.D.0二.填空题(共6小题)11 . 一元二次方程- 9=0的解是.12 .设X、x二是一元二次方程x: - mx
4、 - 6=0的两个根,且x,+x:f1,则x:=, x:=.13 .若Xi, 值是一元二次方程x:+x - 2=0的两个实数根,则Xj+xo+xF.14 .已知 a>b>0,I.-0,则互=.a b b-a a15 .关于x的一元二次方程x'-kx+l=O有两个相等的实数根,则k=.16 .已知, X,是方程2x-3x-1=0的两根,则x;+x上.三.解答题(共10小题)17.若关于x的一元二次方程- (2a+l) x+aJO有两个不相等的实数根,求a的取值范围.18.解方程:3x5 - 2x - 2=0.19.解方程:2x2 - 4x - 30=0.20.已知关于x的一元
5、二次方程(2m- 2) x+ (m: - 2m) =0.(1)求证:方程有两个不相等的实数根.(2)如果方程的两实数根为x“ x=,且x:+x;=10,求m的值.21.已知关于x的一元二次方程x斗(2k+3) x+kW)有两个不相等的实数根X, xc.(1)求k的取值范围:(2)若1 1 1=7,求k的值.X1 x222 .关于x的一元二次方程ax1bx+l=O.(1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a, b的值,并求此时方程的根.23 .已知关于x的一元二次方程x二-(2k-l) x+k'+k-l=O有实数根.(1)求k的取值范围:(2)若此方程的两实数根及满足x:+xll,求k的值.24 .己知关于x的一元二次方程ax'+bx+cR (aHO)有两个实数根心,凌,请用配方法探索有实数根的条件, 并推导出求根公式,证明25 .已知关于x的方程(2k+l) x+k2+l=O.(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长,且k=2,求该矩形的对角线L的长.课堂检测21计算+2-含).三浮(2)已知关于x的一元二次方程必-6工,+4=0有两个实数根xi,右.求m的取值范围.2 .解方程:x: - 6x+5=0
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