中北大学计算机与控制工程学院实验报告

1、中北大学计算机与控制工程学院实验报告现代控制理论专 业电气工程与智能控制班级 XX070541学号 XX070541XX姓 名XX辅导老师成绩实验日期2017.04.25实验时间 8:30 11:30实验名称单级倒立摆系统控制特性分析实验目的1、旋转倒立摆线性模型建立与分析；2、利用MATLAB分析线性定常系统的可控性、可观性与稳定性;3、线性模型与非线性模型对比；实验内容a ，占空比Qc ；a ，占空比Qo；a ，占空比(1) 根据实验原理中提供的单级倒立摆模型及可控、可观、稳定性判定 方法，自编写程序判断倒立摆系统中占空比 S 旋转臂角位移 一摆杆角位移q两通道的可控性，求解两通道系统的变

2、换矩阵(2) 自编写程序判断倒立摆系统中占空比 S -旋转臂角位移 一摆杆角位移q两通道的可观性，求解两通道系统的变换矩阵(3) 自编写程序判断倒立摆系统中占空比 S -旋转臂角位移 一摆杆角位移q两通道的稳定性；实验原理或流程图此柱倒方撫的非线性槐地为!1I>8(J + Hit-)tf=T-H 应(1. I)z罚丿咋2*«-wA if ttnla 二 0.32n o o式中.d为电机呗驱动占空匕 此为电抠电阻.心为反电动势常数, 鳩为业机转矩常般.儿为减遽器速L匕 瓦为柴剧电压-占穹比系数. 电机效率.$为减逋器效率：M附则有考电旋皆创立摆的初始仿置在半衛直W 占#近的情况.

3、ITli殳此时仪和"冋相比很小.即血味1，1 -a) I» sina * a A* 井解力怕 一 1)，以 jt 二ar d 0 “为狀态以占空比占为输入，且，=怔叫为输出,可得艇转倒说摆的线性模型为;.r AxBnr=tx+ Dut(110 o''0 'niffM n(GA =Eff =000 100bH初ut)GEE JL瓦<L3>忝统矩阿冲的具悴隊戳为：*11,1ra = J + ittr' b - mLi c = ittL ti = ingL £ = ac- b' 呻2J2 ME心 打 %也斗阳:K,&#

4、174;儘' 底农实际的泰统模型歩数如下辛上:电札旋臂俎件毎辣转动惯赧0. 0123 Kg m3m t摆卅质呈0- 0404 Kgri旋臂悅度6 19mLt摆杆桜度0. 19Sng : 力加速度9* 81 nfG点餐比聚数因F 0,0216F八旋戕存坷連度力胞系数丙了 0M58实验过程或源代码J=0.0423m=0.404r=0.19L=0.198g=9.81G=0.0218H=0.1458a=J+m*rA2b=m*L*r/2c=m*LA2/3d=m*g*L/2E=a*c-bA2A=0 1 0 0;0 -c*H/E b*d/E 0;0 0 0 1;0 -b*H/E a*d/E 0B=0

5、 c*G/E 0 b*G/E'C=1 0 0 0;0 0 1 0D=0 0'Qc=ctrb(A,B)ran k(Qc)QO=obsv(A,C)ran k(obsv(A,C)z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1);Flagz=O;n=len gth(A);for i=1: nif real(p(i)>0%判断极点的实部是否大于0Flagz=1;endenddisp('系统的零极点模型为);z,p,kif Flagz=1disp('系统不稳定');else disp('系统是稳定的');endstep(A,B,C,D);实验结论及

6、心得ran k(Qc)ans = 4，系统满秩，故系统能控。ran k(obsv(A,C)ans = 4，系统满秩，故系统能观。p =0-10.0111-2.51799.3557系统极点的实部存在一个>0,故系统不稳定Step Response24X 10108UO:OT642eanr-lpm0108642106534Time (sec onds)125实验心得：掌握了基于MATLAB的系统可观、可控性判断方法以及基 于MATLAB的系统稳定性判断方法。辅导老师 成绩实验日期 2017.04.25实验时间 8:30 11:30实验名称 单级倒立摆极点配置控制系统设计实验目的1. 根据设计

7、指标获取理想极点位置；2. 利用MATLAB基于极点配置方法求解状态反馈矩阵;实验内容很据实验一中提供的倒立摆摸型同时利用本袂嘤避的霁检原理中提供 的极点财且方法.按陨以F综合拒标芻求；输tflffiWS竹":趙调时间fO.5x S嘉统频宽 略£10:碾 踪误差q r （时阶趴），e, S 02 （对!Sf5> 通过狀态反檢，进行倒立摆的极点（共4个极点）配置控制系统设计。仿 H记录状态反馈输山曲线"仍真方法可任选级卜二种之址行： 参阿例于中前样序綸写代码进行阶跃响痕仿直序记录结果：®謝照图£2搭建索统Wmul ink仍贞模型一些主翌设置

8、如卜十 摸块中（kwiti竽数设置対所求増益向昼的氏号值（如所求増益为1 2 3 1（ 则设摆为-I 2 ：寸 Jj ） . Multip ication 下拉tE选择 Hatrii （K*u）"选項 Staie Space I'1 -tjj 坎中 Initial, condi t ions SMS 0, <* 54pl/ ISO, 0 f 即初始状态中援杆设置为偏离中心线5度.仿真时长选择为10航圈2.2极点配置后丢统的阶臥响卜;i实验原理或流程图输出超阴虽幽.趙调时间0,55!系统坳宽饰w；跟 踪逞差5 = 0 （对阶狀,ev 0.2 （对速度假设冷望的權点乳选其中

9、一灿为走#极点叶和吋另一个为远极恵 并且认为系统的性能上带楚由匸导機点决定的.远极点只有锻小的影响。很据二阶系统的关杲式先定出主导极点。（rir - e 'nf 二吩叫* 箱口返-4爭+4頁）式中歹和叫为此二阶系址的阻尼比和率 可以导出，删-壽A纠从鮎舁幺0707,于是选卡二心和.ihc <0.51 得"0.5>0.707 &<J由哪织0和已选的专二主得叫兰10和上面的结果比较叩覆叫=MK 这样便定出了主&极点远极点应选择得使它和原点的距高远乂于弘卜 现取|諒习叶卜因此确定的泊望极点为” =-7.07 + 77,07f2-7.07-yW片-U

10、 = -100注乂其中丄牙极点决定系统的性SL远极点貝有黴协时够响，根据系统 的编合折标关系式可以先定出主昱极点,远极点应选择得使它和原点的距离 远大于S倍的主极点与原点的距离.当將特征根捋定为卜列苗细数时A AiAj - -7-O7±W7,-1W极点配説法圧以线性系统为对象设计状态反ts控制髀，使囲坏揑制系统 的特征根(极点)分布件捋重包倉的揑制器设汁方茯.实验过程或源代码引用实验1的全部程序并附加以下程序disp('原系统的极点)；p=eig(A)'%求矩阵A的全部特征根P=-100;-101;-7.07+10*sqrt(-1/2);-7.07-10*sqrt(-1/2);K=place(A,B,P)%对系统进行极点配置disp('配置后系统的极点为)p=eig(A-B*K)'disp('极点配置后的闭环系统为)A=A-B*K;step(A,B,C,D)实验结论及心得uo- OT420-2-4-66420