两数和差的平方PPT学习教案

1、会计学1两数和差的平方两数和差的平方 (ab)(ab)a2b2复习 (-ab)(-a-b)a2b2 (ab)(-b + a)a2b2 (ab)(ab) a2b2变形形式：第1页/共21页（1）( 2x5 ) ( 2x5 )；（2）(11x6y)(11x6y); （3）(-4b +5a) (4b5a);（4） (-2a3b) (-2a3b)练习第2页/共21页1、正确认识“两数和（差）的平方”乘法公式的结构特征；2、能灵活、熟练的运用此公式进行计算；3、通过大家探究公式的规律，激发大家探求新知的热情，培养大家良好的思维品质。 重点：掌握公式结构特点，理解公式的意义；难点：利用公式解决计算问题。第

2、3页/共21页2、先观察图12.3.2： （1）用不同的方法表示它的面积.做一做1、计算： 2)(ba 提示：将 转化成（a+b)(a+b)，再按多项式乘以多项式的法则进行计算.2)(ba b)b)(a(a)(2ba解22ababab222abab 图12.3.22）（ba 222baba第4页/共21页a+ba+bab ab=(a+b) 2 =a2+b2+ +2ab+第5页/共21页结论：两数和的平方 (ab)2 a2+2ab+b2两数和的平方，等于它们的平方和加上这两数积的2倍 公式的特点 首平方，尾平方，积的2倍夹中央 第6页/共21页例题讲解例1、用 计算： 2222)(bababa2

3、)y3x2)(1 (2)22(2ba）（22)y3(y3x22)x2(22y9xy12x4解：2)y3x2)(1 (2)22(2ba）（222222)2(bbaa42422baba提示：请大家认真对照公式，找准谁相当于公式中的“a”和“b”；第7页/共21页( a b ) 2= ( a b ) ( a b )= a2 + ab + ab + b2= a2 2ab b2第8页/共21页第9页/共21页=(a-b) 2 =a2+b2+ a-ba-baabb-2ab-第10页/共21页221m212y2x312）（）（）（）（计算例222224129y2y2x32x3y2x31yxyx）（）（）（）

4、（解1mm4111)m21(2)m21(1m21122222）（）解法（22222m41m1m21m21121m2111m212）（）（）（解法第11页/共21页 =1002+2100+2 (2) 1992 =(200-1)2解:(1) 102 =(100+)2=10000+600+9=10609=2002-22001+12例3.运用完全平方公式计算:(1) 102 ; (2)1992=40000-400+1=39601第12页/共21页2( 2)mn21512222222212444145252144xxyyx yx yxnmmnn第13页/共21页(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)

5、2=a2-2ab+b2 222222222)(_)(4_)(3_)2(_2042_)(_61:4yxyxbabaxxxaaa、填空93255ab2xy4322aa52222xx22b2baa22y2yxx22y2yxx2325ab2xy4第14页/共21页，xy10，yx7已知.22的值求yx xyyxyxxyyx210, 7:222解1027229(ab)2 = a22abb2(ab)2 = a22abb2第15页/共21页，xx31已知.122的值求xx a2b2 =(ab)2 2ab221:xx解)1(2)1(2xxxx2)1(2xx2327第16页/共21页(ab)2= a22abb2(ab) 2 = a2 2ab + b2完全平方公式 ： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）它们的积的2倍这两个公式叫做乘法的完全平方公式小结 第17页/共21页a+ba+bab aba+ba+bab ab(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 a2