第13章泄水建筑物下游的水流衔接与消能

1、he的j表示，-j当二j 1时为淹没水跃；二j =1时为临界水跃； 在进行建筑物的消能设计时，一般要求二 ht/he(13.1)二j : 1时为淹没水跃。第13章 泄水建筑物下游的水流衔接与消能13.1知识要点泄水建筑物下游水流的特点及消能形式泄水建筑物下游水流衔接与消能的形式一般有三种，即底流消能、挑流消能和面流消能。1底流消能所谓底流消能，就是在建筑物下游采取一定的人工措施， 控制水跃发生的位置， 通过水跃产生的表 面旋滚和强烈紊动以到达消能的目的。 这种水流衔接形式由于高速水流的主流在底部，故称为底流式消能。2. 挑流消能利用出流局部的挑流鼻坎和水流所挟带的巨大动能，将下泄的急流挑射至远

2、离建筑物的下游，使射流对河床造成的冲刷坑不致影响建筑物的平安，下泄水流的余能一局部在空中消散，大局部那么在水股跌入下游水垫后通过两侧形成水滚而消除。3. 面流消能当下游水位较高，而且比拟稳定时，可采取一定的工程措施，将下泄的高速水流导向下游水流的上 层，主流与河床之间由巨大的底流旋滚隔开，可防止高速水流对河床的冲刷，余能主要通过水舌扩散、 流速分布调整及底部旋滚与主流的相互作用而消除。由于衔接段中高流速的主流位于表层，故称为面流消能。此外，还可以将上述三种根本类型的消能方式结合起来应用，如消力戽就是一种底流和面流结合应用的消能形式。低于下游水位的消力戽斗，将出泄的急流挑射到下游水面形成涌浪，在

3、涌浪的上游形成戽旋滚，在涌浪的下游形成外表旋滚，主流之下形成底部旋滚。底流消能的衔接形式和收缩断面水深的计算1. 底流消能的三种衔接形式底流消能就是借助于一定的工程措施控制水跃的位置，水跃的位置决定于坝址收缩断面水深 共轭水深与下游水深ht的相对大小，可能出现以下三种衔接形式:1 当h；=ht时，产生临界水跃；2 当he ht时，产生远驱水跃；3 当he < ht时，产生淹没水跃。工程中，一般用 ht / he表示水跃的淹没程度，该比值称为水跃的淹没系数或淹没度，用(13.2)图 13-1(13.3)= 1.05 1.12. 收缩断面水深he的计算在靠近泄水建筑物的下游常形成一个最小水深

4、he，称为收缩水深。如图13-1所示。对于实用堰和跌坎下的收缩断面水深，其一般公式为对于矩形断面，代=bvc, q =Q/b为单宽流量，那么E。二山 q2/2g ：2h；13.4对于宽顶堰上的闸孔出流，收缩断面水深为hc = ；e 13.5式中，Q为流量；Ac为收缩断面的断面面积； E0为收缩断面底部以上总水头；为流速系数；为闸孔出流的垂直收缩系数； e为闸孔开度。3. 流速系数的计算 溢流坝流速系数的经验公式很多，这里介绍两个公式:=1 -0.0155R/H 13.6上式适用于实用剖面堰的自由溢流无显著掺气现象，且R / H :：: 30的情况。陈椿庭根据国内外一些高坝的实测资料，提出的公式

5、为:二q2/3/Z02 13.7式中，Z为坝的上游库水面至收缩断面底部的高差。 在初步设计时，流速系数也可以查表12-5和表13-1。表13-1流速系数c建筑物泄流方式图形旷无闸门的曲线实用堰1. 溢流面长度较短2. 溢流面长度中等3.溢流面较长cc1.000.950.90折线形实用堰多边形断面=-V0.800.90宽顶堰r昇c0.850.95c跌水c c1.00消力池的水力计算加大下游水深的工程措施，主要有以下三种：1降低护坦高程，使在下游形成消力池；2在护坦末端修建消力坎来壅高水位，使坎前形成消力池；3综合式消力池。1.降低护坦高程所形成的消力池1消力池坎高的计算公式降低护坦形成的消力池如

6、图13-2所示。图中0-0线为原河床底面线，0'-0'线为挖深d后的护坦底面线。当池中形成淹没水跃后，水流出池时，其水流现象类似于宽顶堰的水流现象，水面跌落高度为z，然后与下游水面相衔接。计算公式：(13.8)E'o0 O'777777772dc亠v02图 13.-22(13.9)-1)Eo d " 2Vghd2"蛊(F)2("ci)2(13.10)式中，q为单宽流量；hc1为护坦高程降低后收缩断面水深hc1的跃后共轭水深；-j = 1.05 ； ht为下游河床水深；d为消力池深度；池末水深治=：；jhd ； l为消力池的流速系数，

7、一般取=0.95。当E。、q、®时，即可用式13-8、 13-9和13-10联立求解消力池深度 d。一般需要 试算法。对于中小型工程，q ：25m3/s m，E0 < 35m 消力池深度可近似利用下式估算:(13.11)下游流速 v < 3m/s,d = 1.05h； - ht:下游流速 v 3m/s,d 二 h：ht式中，hc“是以河床为基准面，按总水头E。求得的he的共轭水深。2消力池长度Lk的计算消力池的长度为Lk 二0.7 0.8Lj 13.12式中，Lj为平底渠道中的完全自由水跃的长度，其计算公式见第10章。对于具有垂直跌坎的宽顶堰，其池长除Lk外还应计及跌坎壁

8、到收缩断面的距离L0，那么池长为LLk 13.13L0可近似的按下式计算L0=4m.、a! 0.25H 0H0 13.14式中，m为宽顶堰的流量系数；a1为宽顶堰的下游堰高；H0为堰上总水头。3消力池设计流量的选择当h； - ht为最大时，对应的流量即为消力池的设计流量，但在计算时须注意，计算he和he时，应是护坦降低前的 he和he。消力池中水跃的长度随流量的增大而增大。所以消力池长度的设计流量为建筑物通过的最大流量。2. 在护坦末端修建消力坎形成的消力池在河床不宜开挖或开挖太深造价不经济时，可在护坦末端修建消力坎，壅高坎前水深形成消力池,如图13-3所示。池内形成水跃。坎前水深为(13.1

9、5)Hi2g(jh c)2(q)2/3仁0,2g)2q2gjh ；)2(13.16)建消力坎后水流受坎壅阻，池末水深hT大于下游水深ht，hT二H i c二二j h。消力坎高度的计算公式为c = ；丁 j hc - H i消力坎一般做成折线形或曲线形实用堰，故坎顶水头可用堰流公式计算式中，H1为以消力坎顶部算起的坎上水深；m1为消力坎的流量系数，初步设计时可取 m1=0.42 ； - s为消力坎的淹没系数，它决定于淹没程度hs/H10。因为消力坎前有水跃存在，与一般实用堰前的水流状态不同，故淹没系数及淹没条件也有所不同。判别淹没的条件为ht -c/He rhs/Hg 0.45 13.17当hs

10、 / H 10 : 0.45时，消力坎为非淹没流， 二s =1 ;当hs/ H10 - 0.45时，消力坎为淹没流，二s ： 1， 其值可由表13-2查得。表13-2消力坎的淹没系数hs/H10<0.450.500.550.600.650.700.720.740.76as1.000.990.9850.9750.9600.9400.9300.9150.900hs/H100.780.800.820.840.860.880.900.920.951.00CTs0.8850.8650.8450.8150.7850.7500.7100.6510.5350.00计算消力坎的高度时，一般用试算法。计算时

11、先假定坎高C,利用上述各式计算H1、H10，由表13-2查得淹没系数 二s,校核单宽流量q值，直到和给定值相符为止。对于消力坎，求出坎高后，还要注意坎下游水流的衔接情况，如果坎太高，以致在坎的下游又发生远驱式水跃，那么可在下游修建二道消力坎或采取其它消能措施，判别方法为：1 计算消力坎前总水头Eg(13.18)E10 = C He2 取流速系数=0.9 0.95，计算收缩断面的水深hc0hco2g(E1° hc°)(13.19)由上式求出hc0，然后计算跃后水深 兀0，如果hc0 ht，需修建第二级消力坎，直到跃后产生 淹没水跃衔接形式为止。第二级消力池的计算方法与上面的计

12、算方法相同。3. 综合式消力池的水力计算综合式消力池的主要任务是求坎高c、池深d和池长Lk。设一综合式消力池如图的下游河槽内均发生临界水跃,13-4所示。求综合式消力池参数的根本思路是：先假定消力池内和消力坎求得所需的池深d及坎高c、然后求临界水跃转变为淹没水跃所需的池深和坎高。求解步骤为:图 13-41求坎高c假设消力坎后形成二次水跃，跃后水深为下游水深ht，跃前水深hc用下式计算2q 3-1)gh；(13.20)(13.21)取m二0.42，计算坎顶以上总水头出0珂一q严m 2g(13.22)消力坎后跃前断面总水头E0为坎高C(13.23)(13.24)(13.25)C = Eo _ H

13、10当求出坎高c后，为平安起见，可使坎高较求出的坎高稍低一些，使坎后形成稍有淹没的水跃。2求池深d为了使消力池中形成稍有淹没的水跃，由图13-4可得二 jhc =已 c d式中，H1用式13.16计算，为挖深式消力池的跃后水深。将式13.16代入式13.24 得2H10 c j hc q 2 -d10j '2ghc2上式的左边为量，右边为消力池深度d的函数，可由试算法求得。计算过程与降低护坦形成消力池的计算过程相同。跌水的水力计算跌水是连接两段有一定水面落差的渠道建筑物。跌水口有两种形式， 一种为窄口平底宽顶堰， 如图13-5a,另一种为折线形实用堰，如图13-5 b所示。1Cab图

14、13-5水流由上游渠道经跌水跌入下游渠道，必须在跌墙以下修建消力池，以免冲刷下游渠道。消力池的计算方法与上面所述的方法相同，只是消力池的长度应包括跌水墙至收缩断面的距离L,，L,可按水股中心C处质点的自由降落的轨迹线计算。根据分析和实验资料得跌水口为宽顶堰形式L1 =1.74. H0P O.24H0 13.26跌水口为折线形实用堰形式J =0.3H° 1.65. H°p0.32H。 13.27式中，H0为堰顶总水头；P为跌水墙高度。水跃总长度为L 二 L1 Lk 13.28护坦下游河床的保护 海漫长度Lp可用下式估算Lp =0.65 0.80Ljj 13.29式中，Ljj为

15、跃后段长度，可表示为Ljj =2.5 3.0Lj 13.30故海漫长度为LP =1.63 2.4Lj 13.31或LP = 8.5 12.5ht 13.32Lj为自由水跃长度；ht为下游水深。南京水利科学研究所建议估算海漫长度的公式为LP 二 K . q Z 13.33式中，q为消力池出口单宽流量；厶z为上下游水位差；K为决定于河床性质的系数：细纱及沙壤土采用1012 ;粗沙及粘性土壤采用 89，密实粘土硬粘土采用67。公式的适应范围为 / q 4-Z = 1 9。另外，离开海漫的水流还具有一定的冲刷能力，往往在海漫末端形成冲刷坑。为保护海漫的根底不遭破坏，海漫后常做成比冲刷坑略深的齿槽或防冲

16、槽，冲刷坑的深度可按下式计算ts = K h = 0.66 2： 0 - y/hht 13.34对于消力池尾坎后有较长的水平海漫，.20 - y/h = 1.10 1.26，消力池尾坎后没有海漫，2： 0 -y/h =1.301.61。挑流消能挑流消能就是在泄水建筑物的下游端修建一挑流鼻坎，利用下泄水流的巨大动能，将水流挑入空中,然后降落在远离建筑物的下游水垫消能。如图13-6所示。1. 挑流射程的计算挑流射程是指挑坎末端至冲刷坑最深点之间的水平距离，如图13-6所示。由图中可以看出，挑流射程由两局部组成，一是射流在空中的抛射距离；二是水舌入水后的水下射程。图 13-61 )空中射程v1 =

17、. 2g$ - d cost)( 13.35) jEZcOSmf ( 13.36)对于高坝， ®0，略去h1后，式13-35和式13-36变为V1=. 2gs! 13.37L°hF2S|Sin2二1 . 1 a - ht/ ：2$ sin2" 13.38式中，h1为1-1断面的水深；ht为冲刷坑后的下游水深；s1为上游水面至挑坎顶部的高差；a为坎高；二为挑射角；为坝面流速系数。长江流域规划办公室根据一些原型观测资料，建议流速系数用下式计算:=31 - 0.055/K 0.5 13.39式中，K =q/jgs1.5，称为流能比。上式适用于K= 0.04 0.15，对

18、于K>0.15，可取® =0.95。水电部东北勘测设计院科研所根据国内九个工程的原型观测资料得出1 - 0.0077/q2/3/S01.15 13.40式中，Sg = , P2 Bo，称为坝面流程；P为挑坎顶部以上的坝高；B。为溢流面的水平投影长度。上式的适应范围为 q2/3/So = 0.025 0.25，当 q2/3/S00.25 时，可取申：-0.95。2 水下射程L1水舌的入射角为对于高坝，略去h1后得.tan2a - ht 0.5h1 cost:2(s h1 cos1 ) cos2 -L(ts ht)/tan :L1ts 5_ tan2 寸 (a -ht)/( ：2s

19、1 cos2 寸)(13.41)(13.42)(13.43)(13.44)挑射水流的总挑距为2. 冲刷坑深度的估算1 对于砂卵石河床，冲刷坑深度用下式估算tsn2.4q(-sin P1 -0.175cot '-0.75ht(13.45)式中，ts为冲刷坑深度；ht为冲刷坑后的下游水深；为反映流速脉动的某一系数值；可取为 1.52.0 ;Vi(13.46)Vi为水舌进入下游水面的流速，式中，z为上下游水位差。为河床颗粒的水力粗度，用下式计算(13.47)2( s -0)d901.75 0式中，s为河床颗粒的重度；0为冲刷坑内掺气水流的重度；d90为河床颗粒级配曲线上粒径小于它的颗粒重量占

20、90%的粒径。2对于岩基河床，我国普遍采用的公式为, , 1/2 1/4 ./、ts =Ksq z - ht 13.48式中，对于溢流孔闸门同步开启，边墙不扩散的挑坎，单宽流量q可采用挑坎上的单宽流量；对于边墙扩散或收缩的挑坎，应采用水舌落入下游河床时的单宽流量。K s为反映岩基特性的系数，水电部东北勘测设计院研究所分析了国内13个工程的原型观测资料，建议将岩基按其构造情况分为四类，各类岩基的特征及相应的系数Ks见表13-3。岩基构造特性岩基类型Ks节理不发育，多为密闭状，延展不长，岩石呈巨块状。I<1.0节理发育，岩石呈大块状，裂隙密闭，少有充填。n0.91.2节理较发育，岩石呈块状，

21、局部裂隙为粘土充填。m1.21.5节理很发育，裂隙很杂乱，岩石呈碎块状，裂隙内部为粘土充填，包括松软结构，松散结构和破碎带。IV1.52.0表13-3岩基构造特性及系数s3. 挑坎的形式及尺寸1常用的挑坎形式有连续式和差动式两种。2挑坎尺寸包括挑射角 二，反弧半径R和鼻坎高度。1挑射角二对于深水河槽，v -15 20 ；对于浅水河槽，v - 15 352反弧半径R多采用R = 6 10。可能时以采用 R = 8 12h1较好。有的资料说明，不减小挑流射程的最 小反弧半径可用下面的经验公式计算Rmin = 23h1 / Fr1 13.49式中，F* Hw/gh,。上式的适应范围为 卩=3.66.

22、0。3鼻坎高度a(13.50)a = ht (1 2m)面流消能1 ",图 13-7面流消能如图13-7所示。面流消能流态比拟 复杂，在设计时须注意区分流态。1. 面流的界限水深从底流过渡到自由面流的界限水深为ht1 ；从自由面流过渡到自由混合流的界限水深为ht2 ；从自由混合流过渡到淹没混合流的界限水深为ht3。从淹没混合流过渡到淹没面流的界限水深为ht4;从淹没面流过渡到回复底流的界限水深为ht5。2. 面流衔接的水力计算面流衔接水力计算的主要任务是：在相对于下游河床的上游总水头E0及单宽流量q，选定坎高a，求某个临界状态所对应的下游界限水深hti，并检验各级流量和下游实际水深时

23、的面流衔接流态。我国南京水利科学研究所王正臬整理国内外资料得出以下经验公式ht1 :ht1 / hk二 0.84(a/hk) -1.48(a/ P) 2.24(13.51)ht4 :ht4 /hk= 1.16(a/hk) -1.81(a/P)2.36(13.52)ht5 :ht 5 / hik =(4.43 -4.0a/P)(a/hk)0.9(13.53)式中，hk为临界水深；a为坎高；P为从下游河床算起的坝高。上式的适应范围为a / hk = 0.5 3.0。对于最小坎高，有许多经验公式华东水利学院编写的水力学收录的公式为amin =0.4hk . Eo/hk-1.5( 13.54)式中Eo

24、为从下游河床算起的上游总水头。I2-苏联人 n.rK uce 刃eB 公式ami 4.05v'Fr1 -K)h1(13.55)式中， 二，二为鼻坎断面上水流的倾角(以度计)，在15 ： Fr12 =50时，取水流倾角等于 鼻坎挑角。王正臬公式am -0.186hk(h1/hk) J75(13.56)在流量和下游水深的情况下，形成自由面流和淹没面流的界限坎高计算式为1) 形成自由面流的界线坎高a11 玄丄(1 ? ：；1 6 Fr 1 ) m - 2 m - ht 2 . ht - 2Fr 1 g ()(13.57)式中，：1、: t为动量修正系数，一般取为1.0。在用式(13.57)计

25、算出坎高后，实际选择坎高时比计算值应小710%。2 )形成淹没面流流态的界限坎高a4a= -hakp 一 J(hakp -'h1)hakpht -2Fr 1 h?.1 / h - - t /(a hakp)(13.58)式中，hakp二(1.1 6Fr12)h1 /3。在选择坎高时应比计算值小5%。3. 面流消能的水力设计原那么和步骤1)按坎高a = 0判别是否能产生面流流态按坎高a = 0，求得底流衔接时跃后水深hc,假设下游水深hthc，那么可能产生面流流态；否那么不能产生面流流态。2选择坎台高度a1按式13.57和式13.58计算相应各级流量的坎高ai、a4值；2按式13.54、

26、 13.55或式13.56计算相应各级流量的amin值；3按设计要求的流态区间确定坎台高度：a假设按自由面流至淹没面流区间设计，那么a值按a4岂a岂0.93印，a amin范围选择；b如按淹没面流区间设计，那么a值按am 0.95a4，a amin范围选择。3 对上述选定的坎台高度a，计算界限水深ht1、ht4和ht51按式13.51计算各级流量下的ht1 ； 2按式13-52计算各级流量下的ht4 ； 3按式 13.53计算各级流量下的 ht5。4进行流态复核1当按自由面流区间设计时应满足ht1 : ht : ht4 ； 2当按淹没面流区间设计时应满足1.05ht4乞ht : ht5 ； 3

27、如果运行上没有特殊要求时，一般可按ht1冬h<1.05ht4控制。消力戽消能底部旋滚图 13-8消力戽消能如图13-8所示。1消力戽的界限水深从挑流过渡到临界戽流的界限水深称为消力戽的下限水深ht1 ；从临界戽流过渡到稳定戽流和 淹没戽流的界限水深称为上限水深ht2 ；从淹没戽流过渡到回复底流的界限水深称为极限水深ht3。2. 消力戽的尺寸选择设计消力戽时，首先要对挑角、反弧半径、戽唇高度和戽底高程进行选择。1挑角二大多数采用挑角 v - 45 ，少数采用v - 3040。2反弧半径R反弧半径R的范围由5m到30m变化较大，还有采用80m90m的，但目前大多数工程采用的实际 尺寸大约在1

28、025m。一般选择范围为 E/R=2.18.4。E为从戽底算起的上游能头。3戽唇高度a对于标准设计的消力戽，戽唇高度a = R1 -cos"，戽唇高度a一般取尾水深度的1/6，高度不够时可用切线延长加高。4戽底高程戽底高程一般取与下游河床同高。其设置标准是以保证在各级下游水位条件下均能发生稳定戽流为 原那么。3. 戽流消能的水力计算1张志恒公式张志恒根据动量方程推出了形成戽流所需的最低尾水深度h2k，称为第一界限水深2RR2R=1-cos7122Fr12co1 h1-cos2sin2叮-2Fr：1/3 13.59hih1h1式中，hi为戽底水深；R为反弧半径；二为挑角；Fri为跃前断

29、面的弗劳德数，=q2/gh；=h2k / hi为戽跃的共轭水深比；q为戽内单宽流量。戽底水深hi可用式13-4计算，在计算hi时，对于中、低坝，流速系数用式13-6计算，式中 的z用E代替；对于高坝，流速系数用麦登坝公式计算，即:=jTo.iEi/2/qi/3 i3.60由式i3-59求得的仅是临界戽流所需的最小水深，但从临界戽流到稳定戽流有一个过渡区，因 此产生稳定戽流的界限水深hti -；ih2k，其中二i称为第一淹没系数，取值为i.05i.i。从稳定戽流进入淹没戽流的界限水深 ht2二二2h2k，二2称为第二淹没系数，其大小与流能比K二q/. gE .、挑角二、反弧半径R有关，可参照图i

30、3-9确定。为了保证产生稳定戽流，应使下游水深ht满足hti：ht：ht2。如允许局部处于淹没戽流区运行，即允许htht2，但以不出现潜底戽流为限。35°的潜¥底戽匚流界1限淹没:戽流讴26的潜氐戽流界限A-45潜底戽'流区9 a=32026°稳定戽流区过渡区00050"!02.62.42.22.0i.82i.61.4i.2i.iK图 i3-9i.02王文焰公式王文焰对挑角为v - 45的消力戽的水力特性进行了试验研究，它把戽流的界限水深分为下限水深h2k，上限水深h2m和极限水深h2D。下限水深是水流由挑流状态过渡到戽内出现水跃面滚状态的戽后

31、水深，是保证消力戽正常工作的最低界限水深；当戽后水深继续增加，戽后底旋滚逐渐消失，涌浪后开始以波状水跃与下游尾水衔接，此时主流完全集中在外表，呈现出淹没面流的状态，下游水面出现剧烈波动。此种状态下的戽后水深称为上限水深h2m ;极限水深h2D是指戽后出现回复底流的界限水深。1. 下限水深h2k当下游固定床面处于戽底高程的位置时h2k/hi = .i 8Fri2 -i/2 0.42 i3.6i当下游固定床面不处于戽底高程的位置时也=i.4Fri 70i.2i i3.62hic/a 4.78式中，Fri为戽底断面的弗劳德数，= q/gh3 ； c为戽唇至下游固定床面的高差；a为标准戽唇高挑角r =

32、45时的固定值a = Ri - cos71。用上式求得的h2k值，不管下游固定床面处于任何高程，该值均指戽底高程至下游水面的深度。2. 上限水深h2m在消力戽体型一定的情况下，h2m值随流量的增加而增大。当流量一定时，h2m值均与戽斗半径 R及坝高P成正比关系。其与 Fri的关系为i/3h2m/ h2k =i.i2Frii3.633. 极限水深h2D极限水深h2D与消力戽的体型有密切关系，可表示为h2D /h2k =(0.27 -0.028P/R)/K(13.64)式中，K二q/(.,gE1.5)为流能比。应该指出，在一般情况下，消力戽出现回复底流的极限水深h2D应大于上限水深h2m，但在流量

33、较大且戽斗半径较小的条件下， 往往戽后的二次水跃尚未消失即出现了回复底流，对于这种情况，实际上只有下限水深h2k和极限水深h2D，而没有上限水深h2m，因此在运用式(13-63)和(13-64 )分别计算 h2m和h2D时，如计算中所得h2D值小于h2m，即为此种情况。4. 消力戽收缩断面水深 h1试验说明，在 P/R=1.55.0的情况下，收缩断面水深h1用下式计算hk273( 13-65)R 1.2/(P/ R) 3.5K /(P/ R)13.2习题解析ht = 3.0m。解：H。= (2g)2/3=()2/3 二 2.349m0.502 、一 2 9.8下游河床以上总能量为E0=R H

34、0=7.02.349 =9.349m收缩断面水深为hc,2g(E0 -hc)8 1.9020.95 . 2 9.8(9.349- hc). 9.349 - hc迭代得 hc = 0.645m。2)判断下游的水跃衔接形式收缩断面的流速为收缩断面的弗劳德数为vc = q / hc = 8/0.645 =12.403m/sFrpghc12.4039.8 0.645二 4.93313.1试求实用剖面堰下游收缩断面的水深，并判 断下游的水跃衔接形式。单宽流量 q 二 8m3/(s m)， P = R = 7.0m，流量系数 m= 0.502，流速系数 =0.95，下游水深跃后断面的共轭水深为h1 8Fr

35、 )求收缩断面水深hc 堰顶以上总水头为 -1) = 0C.1 8 4.9332 - 1) = 4.189m2 2因为h c ht = 3.0m，下游发生远驱式水跃。13.2某泄洪闸放在高度 P =2.0m的跌水上，其出 口处设平板闸门控制流量，如下图。当流量Q =10m3/s时，下游水深ht =1.4m，河渠为矩 形断面，底宽b=4m，闸前水头为 H =1.6m， 行近流速V。= 1.0m/s，流速系数 =0.97，试 计算收缩断面水深，并判别下游衔接形式。解：习题13.2图1 求收缩断面水深hc下游河床以上总能量为20V0收缩断面水深为hcb_2g(E° -九)10_0.5822

36、0.97 4,2 9.8(3.651-hc) 一 3.651 - hc迭代得 hc = 0.319m。2判断下游的水跃衔接形式收缩断面的流速为收缩断面的弗劳德数为vc =Q/(bhc) =10/(4 0.319) =7.837m/sVcghc7.8379.8 0.319= 4.432跃后断面的共轭水深为忙丄电(1 8Fr2 -1) =1 8 4.4322 一1) = 1.846m2 2因为h； ht -1.4m，下游发生远驱式水跃。13.3某溢流坝，下游的河道为矩形断面，溢流宽 度b =60m，下游坝高 P = 6.0m，通过的流量Q =480m3/s，坝的流量系数 m =0.45，流速系数即

37、=0.95，试求：1收缩断面水深hc ； 2 如下游水深分别为ht1 = 5.0m、ht2 = 4.06m、ht3 = 1.0m，判别在下游水深不同时，下游水流 的衔接形式。解：1 )求收缩断面水深hc堰顶以上总水头为H0 =(Q)2/3二(480)2/3二2.526mmbj2g0.45 疋 60父 <2 汶 9.8下游河床以上总能量为收缩断面水深为E0 = P"iH 0 = 6.0 2.526 二 8.526mb . 2g(E。- hc)480 1.9020.95 60,2 9.8(8.526-hc)8.526-1%E。= H P 亠 =1.6 2 丄 3.651m 2g2汉

38、9.8迭代得 hc = 0.679m。2计算跃后共轭水深 hc收缩断面的流速为vc 二 Q/(bhc) =480/(60 0.679) = 11.782m/s收缩断面的弗劳德数为11.782、9.8 0.679二 4.567跃后断面的共轭水深为=空( 1 8Fr2 一“二0679 1 8 4.5672 一1) = 4.06m2 23判断下游的水跃衔接形式h； :：: ht1 = 5.0m，下游发生淹没式水跃；hj ht3 =1.0m，下游发生远驱式水跃。13.4 矩形断面的陡槽， 宽度b = 5m，下接一同 样宽度的缓坡渠槽，当流量Q =20m3/s时，陡槽 末端水深 =0.5m，下游水深ht

39、 =1.8m，试判 断水跃的衔接形式；如果水跃从 1-1断面开始发 生，所需的下游水深应为多少？解：hht 4.06m，下游发生临界式水跃；q = Q/ b=20/5=4m3/(s m)vi = q/g = 4/0.5 = 8m/sgh19.8 0.5= 3.614h 1 hc；( . 1 8Fr： -1)=罗(.1 8 3.6142 -1) =2.318m因为h； ht =1.8m。下游发生远驱式水跃。如果要使水跃从1-1断面发生，所需的下游水深应为1-1断面水深h1的共轭水深he； = he2.31 8n。13.5某WES实用堰，堰上设计水头 H =5m， 共3孔，每孔宽b =10m，边墩

40、采用圆弧形，半 径r = 1.0m，闸墩采用半圆形，闸墩厚度为2m，堰高P =80m，下游水深ht =8m，试计算 收缩断面水深he，并判别水跃的衔接形式。解：1求流量由于下游水位较低，堰为自由出流。流量为htP1he习题13.5图Q f mnb 2gH 3/2对于设计水头，流量系数m = 0.502。对于边墩为圆弧形，边墩系数L-k =0.7，闸墩为半圆形，自由出流时，闸墩系数0 =0.45，由于坝高较大，P/H =80/5 = 16 1.33，为高坝，H0 H，侧收缩系数为；=1 0.2(n -1)。虫nb=1一0.20.7(3一1) 0.4550.94653如0Q = mnb 2gH 3

41、/2 =0.9465 0.502 3 102 9.8 53/2 = 705.55m3/s2)求收缩断面水深九 溢流坝出口的宽度为B=nb 2 闸墩厚度 2边墩半径=3 102 22 1 = 36mq 二 Q/b = 705.55/36 =19.6m3/(s m)因为P/H =16 : 30，流速系数为1-0.0155P/H =1 -0.0155 80/5 = 0.752E0 = R H 0 : R H = 80 5 二 85mheQB.、2g(E。-he)705.55 5.8870.752 36、2 9.8(85-1%). 85-1%迭代得 he = 0.641m。Fre19.60.641 9

42、.8 0.641= 12.2he =?(,1 8Fre2 1) =(, 1 8 12.22 1) = 10.743m因为he ht =8m。下游发生远驱式水跃。13.6如下图正堰溢洪道，堰下游为一段梯形断 面的混凝土渠道，：堰上水头H =3m，堰宽b =5m，渠宽与堰宽相同。堰高 P1 =7m，堰 的流量系数 m = 0.45，流速系数，=0.95，闸前 行近流速v0 =1m/s，梯形渠道底宽b=5m，边 坡系数m:1。试求：当堰上单孔闸门全开时， 堰下收缩断面的水深 he。解：.i_QVo2g=734 = 100.051 = 10.051m2 9.8(1)写0-0断面和e-e断面的能量方程o

43、tE。讥 e2Ve2g22g2g(2)E hQ2E0c 2ghj(5 hc)22(4)2H0H0 0 - 3 0.0513.051m(5)2gAc =(b m hjhc 二(5 hjhc(3)(6)流量为Q = mB. 2gH3/2 = 0.45 52 9.8 3.0513/2 = 53.085m3/s将式6代入式4得E0 = hc 'Q22g ：2he(5 hc)2h53.0852c 2 9.8 0.952(5 hc)2hfhc159.309(5 hj2h：10.051m (7)收缩断面水深为, 12.622 hc(5 h)(10.051-hc)由上式迭代得hc = 0.722m13

44、.7某克-奥I型剖面溢流堰，下游为矩形断面河 道，坝高P =5m, R =6m，溢流坝长与下游 河宽均为80m，共20孔，每孔净宽b=3m , 20 个闸墩两边为半墩，墩厚d =1m，墩头为半 圆形，闸门全开时通过设计流量Q =480m3/s,坝面流速系数即-0.95，试求收缩断面水深和流 速。解：对于克-奥I型剖面溢流堰，在设计水头时流量系数习题13.7图m二0.49。对于边墩为圆弧形，边墩系数0.7，闸墩为半圆形，自由出流时，闸墩系数爲=0.45，侧收缩系数为；十 0.2 =1 - 0.20.7(20 - 1) 0.45出 1 - 0.03083H 03疋20H0=(mn：2g)2S(1

45、-0.03083H0)篇 3 202 gJ"2.38695(1 -0.03083H°)2/3由上式迭代得H0 =2.519m。E0 二 R H0 =62.519 =8.519mQ480IcB,2g(E°-hc)0.95 80 2 9.8(8.519-1%)1.42668.519-h由上式得hc二0.504m。收缩断面的流速为Q 480vc11.91m/sBhc80 0.50413.8某灌溉渠道上有一无闸门控制的溢流堰段，堰下接一矩形断面长渠，：堰高P = 2m , R = 4m ,堰上水头H -1.0m，溢流堰的流速系数：护-0.95，流量系数m=0.49，下游渠

46、道的底坡i =0.0001， 粗糙系数n =0.017，堰长等于渠宽，试判别堰下游的水面衔接形式。解：1求单宽流量2 2 2q 二m 2gH：/2 二m 2gHq 牙3/2 = 0.492 9.81q22 = 2.1691 二 3/2''2gP+H22疋9.82+12176.4迭代得 q =2.265m3/(s m)。2求堰顶总水头H° =(m.q2g =(0.49.29.8 "吗3求收缩断面水深和跃后水深E0 =P Ho =4 1.029 =5.029m"I 2g(E° - hc)2.2650.5390.95 - 2 9.8(5.029

47、- hc). 5.029 - h由上式得hc = 0.2465m。Frc.he . ghc2.2650.24659.8 0.2465= 5.912h；=?(.1 - 8Frc2 -1) n0.：65。1 . 8 5.9122 -1) =1.941m4求下游水深下游水深ht二h。，h。为下游渠道的正常水深，对矩形断面，正常水深的计算式为严 2.265严(1.0.00012h° )2/51.0)2/5-2.2455(1 2h0)习题13.9图ql2g(E° -忧)由上式得h 6.425m，因为h； < ht =h。下游发生淹没式水跃。13.9 一单孔式溢流坝，护坦宽与堰宽

48、相同，3q =8m /s m ， H 0 = 2.4m ， R =7m ， ht =2.5m，=0.95，溢流坝如下图，试设计一降低护坦式消力池。解：1判断是否需要修建消力池E0 = R H0 =72.4 =9.4m8 1.9020.95 2 9.8(9.4-hc)、9.4-hc迭代得 hc = 0.643m 。Frc_q_ hc ghc:4.9560.643 , 9.8 0.643hC =屯(、1 8Frc2 _1043( 1 8 4.9562 1) =4.197m2 2因为h； ht二2.5m，下游为远驱式水跃衔接，所以需要修消力池。现设计一降低护坦式消力池。2消力池深度的计算首先估算消力

49、池的深度因为下游流速为q/ht =8/2.5 =3.2 . 3m，故初估d = hc ht =4.197 -2.5 =1.697m取di =1.7m，试算如下:E01 = E0d = 9.4 T .7 = 11.1m1.902I 2g(E°1 -忙)、11.1-hc求得 hc1 = 0.587m。hc1hc1 (. 1 8ghc31-1)0.587( .1 8823 1) = 4.433m9.8 0.5873"石Cht)2(he)'822 9.8(0.95 2.5)2(1.051%)1 刃=3.26531(0.1773 -0.907)he2 Z =3.26531(0

50、.1773 -0907) =3.26531(0.17730.428mhC；4.433d1-；jhe1 -ht - z =1.05 4.433 -2.5 -0.428 =1.727m设 d2 = 1.727 mE02E0 d2 =9.4 1.727 =11.127m求得 he2 = 0.586m。he2he 21.902:、.2g(E°1 - he).11.127- he1 82qghe32八 0.586"T"82C 1 8 3 -1) = 4.437 mV 9.8 汇 0.5863= 3.26531(0.1773=3.26531(0.1773= 0.4285mhe

51、24.437两次计算已很接近,d2二二jhe2 _ht _ 迈取消力池深2 =1.05 4.437 -2.5 - 0.4285 = 1.73md = 1.73m 。自由水跃长度为Lj =6.1hc2 =6.1 4.437 二 27.07m消力池长度为Lk =(0.7 0.8)Lj =(0.7 0.8) 27.07 = 18.95 21.66m 取消力池长度为 Lk = 20.5m 。13.10某压力隧洞出口宽 b = 4m，高h = 3m，最3大流量为Q =180m /s，下游河床低于隧洞出口底边为5m,下游水深为6m,试求：1 如出口后水流不扩散图b消力池深度d =4.8m 出口段不长，损失可忽略，问此时收缩断面水深为多少？能否在消力池中发生淹没水跃？2如出口后d (a)4m(b)4m二103 二100101958m(C)水流逐渐扩散，消力池宽度增加到 8m 图c，