《电工学》秦曾煌第六版第二章习题

1、精选文库2电路的分析方法2.1电阻串并联接的等效变换2.1.1在图1所示的电路中，E = 6V，R1= 6? ，R2 = 3? ，R3= 4?，R4 =3? ，R5 = 1? ，试求 I3和I 4。 解 图 1: 习题图本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。R1和R4并联而后与 R3 串联，得出的等效电阻 R1,3,4 和 R2并联，最后与电源及 R5 组成单回路电路，于是得出电源中电流IE= 2A(R1 / R4R5R3) / R2而后应用分流公式得出 I 3和 I 4I3=2A4I4=A39I 4的实际方向与图中的参考方向相反。有一无源二端电阻网络图2（a） ，通过实验测得：当U

2、=10V 时， I =2A；并已知该电阻网络由四个3? 的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？ 解 图 2: 习题图精选文库按题意，总电阻为R=U=10?=5?I 2四个 3? 电阻的连接方法如图 2（b）所示。在图 3中， R1 = R2 = R3 = R4 = 300? ， R5 = 600? ，试求开关 S断开和闭和时 a和b之间的等效电阻。 解 图 3: 习题图 当开关 S断开时， R1 与R3 串联后与 R5 并联， R2与R4串联后也与 R5并联，故有Rab=R5/ (R1 + R3 )/ (R2 + R4 )=11 +1+1600300 + 300300 + 300= 200

3、?当 S闭合时，则有Rab = (R1/R2) + (R3/R 4)/R 5=11+1R5R1 R2R3R4+R3+R4R1+R2=111+600300 ×300300 × 300300 + 300+300 + 300= 200 ?图4(a)所示是一衰减电路，共有四挡。当输入电压U1 = 16V 时，试计算各挡输出电压 U2。精选文库图 4: 习题 2.1.5图 解a挡：U2a = U1 = 16Vb挡：由末级看，先求等效电阻0R 见图 4(d) 和(c)0(45 + 5) ×5.5275R =(45 + 5) + 5.5?=?=5?55.5同样可得R 00= 5

4、?。于是由图 4(b)可求 U2b ，即U2b =U1×5 = 16 ×5V = 1.6V45+ 550c挡：由图 4(c)可求 U2c，即U2c =U2b×5 =1.6 ×5V = 0.16V45+ 550d挡：由图 4(d) 可求 U2d ，即2dU2c×5 =0.16 ×5V = 0.016VU = 45+550精选文库2.1.6下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻RP = 270?，两边的串联电阻R1 = 350?，R2 = 550?。设输入电压U1= 12V，试求输出电压 U2的变化范围。 解当箭头位于 RP

5、最下端时， U2取最小值U2minR 2U1=R1+R2+RP550×12=350 + 550 + 270= 5.64V当箭头位于 RP 最上端时， U2取最大值U2maxR2+RPU1=R1+R2+RP550 + 270×12=350 + 550 + 270= 8.41V由此可得 U2 的变化范围是： 5.64 8.41V 。试用两个 6V 的直流电源、两个 1k? 的电阻和一个 10k? 的电位器连接成调压范围为 - 5V +5V 的调压电路。图 5: 习题图 解 所联调压电路如图 5所示。661031 103A1mAI=(1 101)当滑动触头移在 a点U = (10

6、+ 1)×103 ×1 ×10- 3 - 6V = 5V当滑动触头移在 b点U = (1 ×103 ×1 ×10- 3 -6)V=- 5V精选文库在图 6所示的电路中， RP 1 和RP 2是同轴电位器，试问当活动触点 a，b 移到最左端、最右端和中间位置时，输出电压 Uab 各为多少伏？ 解 图 6: 习题图同轴电位器的两个电位器RP 1 和 RP 2的活动触点固定在同一转轴上，转动转轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a，b在最左端时， a点接电源正极， b点接负极，故 Uab = E =+6V ；当活动触点在最右端时， a

7、点接电源负极， b点接正极，故 Uab = - E = -6V ；当两个活动触点在中间位置时， a，b两点电位相等，故 Uab = 0。精选文库2.3电源的两种模型及其等效变换在图 7中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。 解 图 7: 习题图设流过电阻 R1的电流为 I 3I3= I2-I1= (2-1)A = 1A(1) 理想电流源 1U1=R1 I3 = 20 ×1V = 20VP1=U1I1 = 20×1W = 20W(取用)因为电流从 “ +端”流入，故为负载。(2) 理想电流源 2U2=R1 I3 + R2I2 = (20×1+ 10&

8、#215;2)V = 40VP2=U2I 2 = 40×2W = 80W(发出 )因为电流从 “ +”流出，故为电源。端(3) 电阻 R1PR1 = R1I 32 = 20 ×12W = 20W(4) 电阻 R2PR2 = R2I 22 = 10 ×22W = 40W校验功率平衡：80W = 20W + 20W + 40W精选文库图 8: 习题图计算图 8(a)中的电流 I 3 。 解 计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图 8(b)所示。由此得I=2 + 13A =A = 1.2A1+ 0.5+ 12.5I 3=1.2A = 0.6A2计算

9、图 9中的电压 U5。 解 图 9: 习题图R1,2,3 = R1+ R 2 / R 3= 3?将 U1和R1,2,3 与U4 和R 4 都化为电流源，如图 9(a) 所示。精选文库将图 9(a)化简为图 9(b) 所示。其中I S=IS1 + IS2 = (5+ 10)A = 15A0=R1,2, 3R4=3×0.2? =3?RR1,2,3 + R43+ 0.216R03455I S=16I=R0+R53×15A =+ 119A16U5=55= 1 ×45V = 2.37VR I192.4 支路电流法2.4.1图 10是两台发电机并联运行的电路。已知E1 =23

10、0V ，R01= 0.5? ，E2 =226V ，R02 = 0.3 ? ，负载电阻 RL = 5.5 ? ，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流。 解 图 10: 习题图精选文库(1) 用支路电流法I1+I2=ILE1 = R01I1+ RLILE2 = R02I2 + RLIL将已知数代入并解之，得I1 = 20A,I2 = 20A, IL = 40A(2) 用结点电压法E1+E2U=R01R02111+R02+R01R LI 1E1 -=230 -=U0.5230 226+= 10.5 1 0.31V = 220V0.5+0.35.5220A = 20AR01= 226 - 220

11、A = 20AI 2=E2 -U0.3R02I L=U =220A = 40AR L5.5试用支路电流法和结点电压法求图11所示电路中的各支路电流，并求三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率。 两个电压源的内阻分别为0.8? 和0.4? 。 解 图 11: 习题图(1) 用支路电流法计算 本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即120 -0.8I1+ 0.4I2- 116= 0120 -0.8I1- 4I=0精选文库I1+ I2+ 10-I = 0解之，得I1= 9.38AI2= 8.75AI= 28.13A(2) 用结点电压法计算120 116+ + 10Uab =

12、 0.80.4V = 112.5V111+0.80.44而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得I 1=120 -112.59.38AA =0.8I 2=116 -112.58.75AA =0.4I=Uab112.5=A = 28.13ARL4(3) 计算功率三个电源的输出功率分别为P1=112.5×9.38W= 1055WP2=112.5×8.75W= 984WP3=112.5×10W = 1125WP1+P2 + P3 = (1055 + 984 + 1125)W = 3164W负载电阻 R L 取用的功率为P = 112.5 ×28.

13、13W = 3164W两者平衡。2.5结点电压法试用结点电压法求图 12所示电路中的各支路电流。 解 精选文库图 12: 习题图2510025+UO 0O=505050V = 50V111+505050I a=25 -5050A =- 0.5AI b=100-50A = 1A50I c=25 -5050A =- 0.5AI a和 I c的实际方向与图中的参考方向相反。用结点电压法计算图 13所示电路中 A点的电位。 解图 13: 习题图精选文库5050105V = - 14.3VVA= 11150520电路如图 14(a)所示，试用结点电压法求电阻 R L 上的电压 U ，并计算理想电流源的功

14、率。 解 图 14: 习题图将与 4A理想电流源串联的电阻除去（短接）和与16V 理想电压源并联的 8? 电阻除去（断开），并不影响电阻RL 上的电压 U ，这样简化后的电路如图14(b)所示，由此得16U = 14 +411 V = 12.8V4+48计算理想电流源的功率时，不能除去 4? 电阻，其上电压 U4 = 4 ×4V = 16V ，并由此可得理想电流源上电压 US = U4 + U = (16 + 12.8)V = 28.8V 。理想电流源的功率则为P S = 28.8 ×4W = 115.2W（发出功率）2.6叠加定理在图15中，(1)当 将开关S合 在 a点

15、时，求电流I 1 、I 2和 I 3 ；(2) 当将开关S合在 b点时，利用 (1) 的结果，用叠加定理计算电流 I 1、I 2 和I 3 。 解 精选文库图 15: 习题图(1) 当将开关 S合在 a点时，应用结点电压法计算：130 120+U=212V = 100V11+2+24I 1=130-100A= 15A2I 2=120-100A= 10A2I 3=100A=25A4(2) 当将开关 S合在 b点时，应用叠加原理计算。在图 15(b) 中是 20V 电源单独作用时的电路，其中各电流为I 104×6A = 4A=2 + 4020I 2=2×4A = 6A2 +2

16、+ 4I 302×6A = 2A=2 + 4130V 和120V 两个电源共同作用（ 20V 电源除去）时的各电流即为(1)中的电流，于是得出I1 = (15-4)A = 11AI2 = (10+ 6)A =16AI3 = (25+ 2)A =27A电路如图 16(a)所示， E = 12V ， R1 = R2 = R3 = R4 ，Uab = 10V 。若将理想电压源除去后 图 16(b)，试问这时 Uab 等于多少？精选文库 解 图 16: 习题图 将图 16(a)分为图 16(b) 和图 16(c)两个叠加的电路，则应有Uab = Uab0 + Uab00因U ab '

17、'R33VR2 R3 R4R1故Uab0 = (10 -3)V = 7V应用叠加原理计算图 17(a)所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻）两端的电压，并说明功率平衡关系。 解 图 17: 习题 图(1) 求各支路电流电压源单独作用时 图17(b)I E '( R2E104 AR4) / R32.5I 2'I 4'2AI 3'2 A电流源单独作用时 图17(c)I 2''IE ''10 48A5I4''2 AI 3''0 A精选文库两者叠加，得I 2=I 20 -I 200=(2- 8

18、)A = - 6AI 3=I 30+ I300= (2 + 0)A = 2AI 4=I40+ I400 =(2+2)A=4AI E=IE0+ IE00= (4 -8)A = -4A(2) 求各元件两端的电压和功率电流源电压US = R1IS+ R4I4 = (2 ×10+ 4×4)V = 36V各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得电流源功率PS = USI S = 36 ×10W = 360W(发出) 电压源功率PE= EIE= 10×4W= 40W （取用）电阻 R1功率P R1= R1I S2= 2×102W = 200W(损耗)电阻 R2功

19、率P R2= R2I22= 1×62 W = 36W(损耗)电阻 R3功率P R3= R3I3= 5×22 W = 20W(损耗)3电阻 R4功率P R4= R4I 42= 4×42 W = 64W(损耗)两者平衡。图 18所示的是 R - 2RT 形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加原理证明输出端的电流 I 为UR(23 + 22+ 21+ 20)I =43R×2 解 图 18: 习题图图 19: 习题图精选文库本题应用叠加原理、电阻串并联等效变换及分流公式进行计算求证。任何一个电源 UR 起作用，其他三个短路时，都可化为图19所示的电路。四个电

20、源从右到左依次分别单独作用时在输出端分别得出电流：URUR,URUR3R,16所以×2 3R×4 3R×8 3R×URURURUI =+R123 +43R ×23R ×23R×23R ×2=UR4(23 + 22 + 21 + 20)3R ×2精选文库2.7戴维南定理与诺顿定理应用戴维宁定理计算图 20(a)中1? 电阻中的电流。 解 图 20: 习题图将与10A理想电流源串联的2?电阻除去（短接），该支路中的电流仍为10A；将与10V理想电压源并联的5?电阻除去（断开），该两端的电压仍为 10V 。因此

21、，除去这两个电阻后不会影响 1? 电阻中的电流 I ，但电路可得到简化 图20(b) ，计算方便。应用戴维宁定理对图 20(b)的电路求等效电源的电动势（即开路电压U0）和内阻 R0。由图 20(c)得U0 = (4 ×10 -10)V = 30V由图 20(d)得 所以 1?R0= 4?电阻中的电流30U0A=6AI =R0+14 + 1应用戴维宁定理计算图 21中 2? 电阻中的电流 I 。 解 精选文库图 21: 习题图求开路电压 Uab0 和等效电阻 R0 。Uab0 = Uac + Ucd + Udb = (- 1 ×2 + 0 + 6 + 3 ×12

22、- 6 )V = 6V 3 + 63 ×6R0=(1+1+)? = 4?由此得I =6A=1A2 + 4用戴维宁定理计算图 22(a)所示电路中的电流 I 。 解 图 22: 习题图(1)用戴维宁定理将图 22(a)化为等效电源，如图 22(b)所示。精选文库(2) 由图 22(c)计算等效电源的电动势 E，即开路电压 U0U0 = E = (20 -150+ 120)V = - 10V(3) 由图 22(d) 计算等效电源的内阻 R0R0=0(4) 由图 22(b) 计算电流 IE-10I =A=-1AR0+1010在图 23中， (1)试求电流 I ； (2)计算理想电压源和理想

23、电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。 解 图 23: 习题2.7.7图(1)应用戴维宁定理计算电流 IUab0=(3×5-5)V = 10VR0=3?I=10A=2A2 + 3(2)理想电压源的电流和功率IE = I4-I=(5-2)A = - 0.75A4I E 的实际方向与图中相反，流入电压源的“ +端”，故该电压源为负载。PE= 5×0.75W = 3.75W (取用 )理想电流源的电压和功率为US = 2×5+ 3(5-2) V = 19VP S = 19 ×5W = 95W (发出)精选文库电路如图 24(a)所示，试计算电阻 R L 上的电流 I L ；(1) 用戴维宁定理； (2) 用诺顿定理。 解 图 24: 习题图(1) 应用戴维宁定理求 I LE=Uab0 = U -R3I = (32 - 8 ×2)V =16V R0 =R3=8?I L=E16=A = 0.5ARL+R024+ 8(2)应用诺顿定理求 I LU-I = (32- 2)A=2AI S=I abS = R 38I L=R08×2A = 0.5AI S =24+ 8RL+R0电路如图 25(a)所示，当 R = 4? 时， I = 2A。求当 R = 9? 时， I 等于多少？