平面力系-教案设计

1、教案课程名称： 理论力学课型：课堂教学院部：基础部力学教研室授课教师： 祝乐梅2015 年 5 月 15 日第二章平面力系2-3 平面任意力系的简化（1 课时）2-4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程（1 课时）一、 教学目标知识与技能目标：1.掌握平面任意力系向一点简化的方法；2.深入理解平面任意力系与平面汇交力系和平面力偶系的关系；3.掌握平面任意力系的最终简化结果；4.深入理解平面任意力系的平衡条件及平衡方程的三种形式；5.掌握单个刚体平面任意力系平衡问题。二、教学重点1.力的平移定理；2.平面任意力系向作用面内任一点的简化及力系的简化结果；3.平面任意力系平衡的解析条件和单个刚体的平衡

2、问题。二、 教学难点1.力的平移定理的推导以及逆运用；2.主矢与主矩的概念，平面任意力系向任意点简化和最终简化结果的区别；3.单个物体平衡问题的求解。四、教学过程导入新课：1.多媒体课件引入：播放生活中的平面任意力系问题，提问平面任意力系与之前的平面汇交力系和平面力偶系的区别，该力系在生活实际中更广泛的存在。对待该力系我们应采用什么样的方法进行简化和平衡运算？2.回顾比较式引入：平面汇交力系：处理定理，简化方法，简化结果，平衡条件；平面力偶系：处理定理，简化方法，简化结果，平衡条件；平面任意力系：处理定理？简化方法？简化结果？平衡条件？思考：能否转化为平面汇交力系和平面力偶系，然后采用平面汇交

3、力系和平面力偶系的方法来处理该问题？讲授新课：1.课件展示 : 生活中存在的平面任意力系问题：以铲车为研究对象，以铲车的铲子为研究对象，以桁架为研究对象，画出受力图，分析所有受力图所受各力的特点。2.教师提问，学生回答：这些力系属于平面汇交力系吗？属于平面力偶系吗？为什么不属于？那么该力系属于什么力系呢？平面任意力系为更一般的力系。3.前期课程回顾：平面汇交力系：处理定理：力的可传性，力的平行四边形法则简化方法：几何法和解析法简化结果：过汇交点的一个合力，合力为各力矢量和平衡条件：合力为零，力的多边形自行封闭平衡方程：00 xyff平面力偶系：处理定理：力偶等效定理简化结果：为一合力偶平衡条件

4、：合力偶为零平衡方程：0m4.引入新课程：平面任意力系：处理定理？5.引导思考： 能否转化为平面汇交力系和平面力偶系？如果可以怎样转化？如果要转化到汇交力系，则所有的力都要移动到一点？设计力的作用线移动的定理都有什么？6.回顾旧知识：力的可传性7.引入新问题：力是否可以移动到作用线外一点？跟同学一起做出如下尝试：在线外一点o处取一个跟原力大小相等，作用线平行，指向相同的的力；为保持力系不变，在o点同时作用一个跟该力平衡的力；观察新力系，得出最终结果。该定理称为力的平移定理。8.由问题引入新知识：思考力的平移定理，则任意力系可以变成什么样子，应该怎么利用该定理呢？平面任意力系平面汇交 +平面力偶

5、合成结果主矢：主矩：主矢和主矩求解方法同平面汇交力系和平面力偶系。9.由问题引入新知识：那么以上平面任意力系的简化结果是否就是最简简化结果了呢？如果不是是否可以进一步简化？教师引导回顾一下力的平移定理，是否可逆？如果可逆，在这里我们可以怎样运用，能得到怎样的结果？按照排列组合的方式，教师总结最终结果。引导学生思考得出合力和主矢的区别。10. 例题一：iffi()ommf11. 引入新问题：平面任意力系的平衡条件是什么呢？12. 提问式总结：如果一个刚体受任意力系作用平衡，那么可以列出几个平衡方程？可以求解几个未知量？13. 例题二：14. 引入思考：任意力系的平衡方程是不是就是那三个，有没有别的形式呢？是否求解未知量的时候只能用这三个方程呢？15. 教师讲解：讲解二矩式限制条件的推导过程。16. 引导学生推导：引导学生推导出三矩式的限制条件。17. 总结平面任意力系的两类问题：0()0iaaimmfff00()0ixiyaiffmf平面任意力系的简化：求主矢和主矩以及最终简化结果；平衡问题：画受力图，列平衡方程，由已知力求未知力。18. 例题三：梁的跨度 l= 6m， q= 2kn/m，m=2 kn m。若不计梁的自重，试求a、b支座的约束力。要求分别采用一矩式、二