吕梁市孝义市2018-2019学年七年级上期末数学试卷含答案解析

1、2018-2019 学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选：每小题2分，共 20 分下列四个选项中只有一个是符合题意的1 3的相反数是 ()A 3BC 3D2未来三年，国家将投入8500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵 ”问题将 8500 亿元用科学记数法表示为()A 0.85×1011 元B 8.5×1011 元C 8.5×1012 元D 85×1012 元3下列变形正确的是 ()A 若 3x=2，则 x=B 若 x=y ，则 2x=y+xC若 x=y 2，则 y=x 2D若 x=y，则 =4以下说法正确的是()A 过同一平面上

2、的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B连接两点的线段就是两点间的距离C若 AP=BP ，则点 P 是线段 AB 的中点D若 =25.36°， =25°2136，则 = 5已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 与 的关系式为 ()A =90 °B + =90° C + =80° D =180 °6一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数是()A a+b+cB abcC 100a+10b+cD 100c+10b+a7方程 1=的解为 ()A x=B x=C x=D x=18轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比

3、从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米 / 时，水速为 2 千米 /时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是()ABCD9如图，O是直线AB上的一点， 过点O 任意作射线OC，OD平分 AOC ，OE平分BOC ，则 DOE()A 一定是钝角B一定是锐角C一定是直角D都有可能10如图是用棋子摆成的“”字图案从图案中可以看出， 第 1 个“”字型图案需要5 枚棋子第2 个 “”字型图案需要8 枚棋子第3 个 “”字型图案需要11 枚棋子，则第n 个 “”字型所需棋子的个数 ()A 2n+3 B 3n+2 C 3n+4 D

4、3n+5二、认真填一填：每小题2 分，共 12 分11某食品加工厂冷库能使冷藏的食品每小时降温 3，若刚进库牛肉温度是 10，进库 8 小时后温度可达 _ 12三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为_ （结果化简） 13关于 x 的方程 2x 3m= 1 解为 x= 1，则 m=_ 14已知线段AB=10cm ，直线 AB 上有一点C， BC=4cm ，则线段AC=_cm 15如图是以长为120cm，宽为 80cm 的长方形硬纸， 在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为_16某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现

5、有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20 天设该中学库存 x 套桌椅根据题意列方程是_三、完成下列各题：第17 题每小题10 分， 18 题 8 分，共 18 分17（ 1）计算：（ 1+） ×（ 24）2）计算：321+1 2） （ ×）÷（2 2x） 4（ 2x2218化简求值： x+2 （3y y ），其中 |x 2|+（ y+1） =0四、完成下列各题：第19题 6 分，第 20题 10 分，共 22分19解方程：=20元旦期间，某商家把原价为a 元（ a0）的衣服提价20%后，又让利20

6、%，问商家销售这种衣服是赚了？还是赔了？还是不赔不赚？请说明理由21如图，在数轴上有三点A 、 B、 C（ 1）分别写出点 A 、 B、 C 表示的数（ 2）在数轴上标出线段 AB 和线段 CB 的中点 M ， N，并写出 M 、 N 所表示的数（ 3）求出线段 MN 的长度五、完成下列各题：第21题 8 分，第 22题 10 分，共 18分22如图，将两块直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起（ 1）写出以 C 为顶点的相等的锐角，并说明理由；（ 2）若射线 CB 平分 DCE ，求 ACE 的度数23一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动 1：仔细阅读对话内

7、容活动 2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答下面是学生提出的两个问题，请你列方程解答（ 1）如果张鑫没有办卡，她需要付多少钱？（ 2）你认为买多少元钱的书办卡就便宜？2018-2019 学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选：每小题2 分，共20 分下列四个选项中只有一个是符合题意的1 3 的相反数是()A 3BC 3D【考点】 相反数【分析】 依据相反数的定义回答即可【解答】 解： 3 的相反数是3故选： C【点评】 本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2未来三年，国家将投入8500 亿元用于缓解群众 “看病难，看病贵 ”问题将 8500 亿

8、元用科学记数法表示为()A 0.85×1011 元B 8.5×1011 元C 8.5×1012 元D 85×1012 元【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式， 其中 1|a| 10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】 解：将8500 亿元用科学记数法表示为8.5×1011 元故选 B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为

9、a×10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值3下列变形正确的是()A 若 3x=2，则 x=B 若 x=y ，则 2x=y+xC若 x=y 2，则 y=x 2D若 x=y，则=【考点】 等式的性质【分析】 根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】 解： A 、若 3x=2，则 x= ，故本选项错误；B、若 x=y，则 x+x=y+x ，即 2x=y+x ，故本选项正确；C、若 x=y 2，则 y=x+2 ，故本选项错误；D、当 a=0 时，变形的式子无意义，故本选项错误故选 B【点评】 本题考查的是等式的基本性质，在解答此

10、题目要注意应用不等式的基本性质 2 时，两边同时乘或除的数不能是 04以下说法正确的是()A 过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B连接两点的线段就是两点间的距离C若 AP=BP ，则点 P 是线段 AB 的中点D若 =25.36°， =25°2136，则 = 【考点】 两点间的距离；直线、射线、线段；度分秒的换算【分析】 根据直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算方法进行判断即可【解答】 解：过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画一条或三条直线，连接两点的线段的长度就是两点间的距离，B 错误；A 错误；若 AP=BP ，则点 P 是

11、线段 AB 的中点或垂直平分线上的点，C 错误； 25.36°=25 °2136， = ， D 正确，故选： D【点评】 本题考查的是直线、射线、线段的概念、两点间的距离的概念、度分秒的换算，掌握相关的概念和性质以及度分秒之间的换算规律是解题的关键5已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 与 的关系式为 ()A =90 °B + =90° C + =80° D =180 °【考点】 余角和补角【分析】 根据补角和余角的定义关系式，然后消去即可【解答】 解： 与 互补， 与 互余， + =180°， + =90°

12、=90 °故选： A【点评】 本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去 是解题的关键6一个三位数，个位数是a，十位数是A a+b+cB abcC 100a+10b+cb，百位数是c，这个三位数是D 100c+10b+a()【考点】 列代数式【分析】 根据一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，可写出代数式【解答】 解：根据题意得：100c+10b+a 故选 D【点评】 本题考查数字问题， 关键是知道百位上的数字是c 放在百位就乘以100，10 位上的数字乘以 10，加上个位上的数字就是这个三位数7方程 1=的解为 ()A x=B x=C x

13、=D x=1【考点】 解一元一次方程【专题】 计算题；一次方程（组）及应用【分析】 方程去分母去括号，移项合并，把【解答】 解：去分母得：6（ x+3 ） =3x，x 系数化为1，即可求出解去括号得： 6 x 3=3x，移项合并得： 4x=3 ，解得： x=，故选 B【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键8轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回 A时，水速为2 千米 /时，求 A 港和 B 港相距多少千米设意，可列出的方程是()港少用 3 小时，若船速为26 千米 /A 港和 B 港相距 x 千米根据题A BCD【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程【分析

14、】 轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，则由 B 港返回 A 港就是逆水行驶，由于船速为26 千米 /时，水速为 2 千米 /时，则其顺流行驶的速度为 26+2=28 千米 /时，逆流行驶的速度为： 26 2=24 千米 /时根据 “轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3小时 ”，得出等量关系：轮船从 A 港顺流行驶到 B 港所用的时间 =它从 B 港返回 A 港的时间3 小时，据此列出方程即可【解答】 解：设 A 港和 B 港相距 x 千米，可得方程：= 3故选 A【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程， 抓住关键描述语， 找到等量关系是解决问题的关键

15、顺水速度 =水流速度 +静水速度，逆水速度 =静水速度水流速度9如图，O是直线AB上的一点， 过点O 任意作射线OC，OD平分 AOC ，OE平分BOC ，则 DOE()A 一定是钝角B一定是锐角C一定是直角D都有可能【考点】 角平分线的定义【分析】 直接利用角平分线的性质得出 AOD= DOC ， BOE= COE，进而得出答案【解答】 解： OD 平分 AOC ， OE 平分 BOC， AOD= DOC ， BOE= COE， DOE=×180°=90 °，故选： C【点评】 此题主要考查了角平分线的定义，正确把握角平分线的定义是解题关键10如图是用棋子摆成的

16、“”字图案从图案中可以看出， 第 1 个“”字型图案需要5 枚棋子第2 个 “”字型图案需要8 枚棋子第3 个 “”字型图案需要11 枚棋子，则第n 个 “”字型所需棋子的个数()A 2n+3 B 3n+2 C 3n+4 D 3n+5【考点】 规律型：图形的变化类【分析】由图形可知：第 1 个 “T ”字型图案需要 3+2=5 枚棋子，第 2 个“T”字型图案需要 3×2+2=8 枚棋子，第 3 个 “T”字型图案需要 3×3+2=11 枚棋子， 由此得出第 n 个 “”字型所需棋子的个数为 3n+2 枚【解答】 解：第 1 个“T ”字型图案需要3+2=5 枚棋子，第 2

17、 个 “T”字型图案需要 3×2+2=8 枚棋子，第 3 个 “T”字型图案需要 3×3+2=11 枚棋子，第 n 个图案需要 3n+2 枚棋子故选： B【点评】 此题主要考查了图形的变化规律，律：第 n 个“”字型所需棋子的个数为3n+2利用由特殊到一般的分析方法，枚是解题关键得出数字计算规二、认真填一填：每小题2 分，共12 分11某食品加工厂冷库能使冷藏的食品每小时降温3，若刚进库牛肉温度是小时后温度可达14【考点】 有理数的混合运算【专题】 应用题【分析】 根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】 解：根据题意得：103×8=10 24= 14（），10

18、，进库8则进库 8 小时后温度可达14，故答案为： 14【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为3n+6（结果化简） 【考点】 整式的加减【分析】 利用 n 表示出其余的两个数，再去括号，合并同类项即可【解答】 解：三个连续偶数，最小的一个为n，其余的两个数分别为n+2 ， n+4，它们的和 =n+ （ n+2） +（ n+4） =3n+6 故答案为： 3n+6【点评】 本题考查的是整式的加减， 熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键13关于 x 的方程 2x 3m= 1 解为 x= 1，则 m= 【考点】

19、一元一次方程的解【分析】 把 x= 1 代入方程，得出一个关于m 的方程，求出方程的解即可【解答】 解：把 x= 1 代入方程2x 3m=1 得： 2 3m= 1，解得： m=，故答案为：【点评】 本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能根据题意得出一个关于m 的方程是解此题的关键14已知线段AB=10cm ，直线 AB 上有一点C， BC=4cm ，则线段AC=6 或 14cm【考点】 两点间的距离【分析】 分点 C 在线段 AB 上和点 C 在线段 AB 的延长线上两种情况，结合图形计算即可【解答】 解：当点 C 在线段 AB 上时， AC=AB BC=6cm ，当点 C 在线

20、段 AB 的延长线上时，AC=AB+BC=14cm ，故答案为： 6 或 14【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、分情况讨论思想是解题的关键15如图是以长为120cm，宽为 80cm 的长方形硬纸， 在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后， 将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为64000 立方厘米【考点】 展开图折叠成几何体【分析】 要求这个长方体的体积，需要知道它的长、宽、高，由题意可知：长方体的长与宽即硬纸片长、 宽分别减去小正方形两个边长， 长方体的高即小正方形的边长， 再根据长方体的体积（容积）公式： v=abh ，把数据代入公式

21、解答【解答】 解：（ 12020×2） ×（ 80 20×2） ×20=80×40×20=64000 （立方厘米）答：这个长方体的体积是64000 立方厘米故答案为： 64000 立方厘米【点评】 此题主要考查展开图折叠成几何体，长方体的体积（容积）计算的实际应用，关键是求得长方体的长、宽、高各是多少16某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅 16 套，乙每天修桌椅比甲多8 套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20 天设该中学库存 x 套桌椅根据题意列方程是【考点】 由实际问题抽象出一元一

22、次方程【分析】 通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数 =乙单独修完的天数 +20 天，列方程求解即可【解答】 解：设该中学库存x 套桌凳，由题意得：，故答案为：【点评】本题考查了一元一次方程的应用， 解题的关键是找到等量关系， 这是列方程的基础，难度不大三、完成下列各题：第17 题每小题10 分， 18 题 8 分，共 18 分17（ 1）计算：（ 1+） ×（ 24）2）计算：321+1 2×÷） （ ） （【考点】 有理数的混合运算【专题】 计算题；实数【分析】（ 1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（ 2）原式先计算乘方运算，再计算

23、乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】 解：（ 1）原式 = 2418+4= 42+4= 38；（ 2）原式 = 9+1+ = 9+ =7 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简求值： x+2 （3y2 2x） 4（2x y2），其中 |x 2|+（ y+1） 2=0 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】 计算题【分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与 y 的值， 代入计算即可求出值【解答】 解：原式 =x+6y 2 4x8x+4y 2 = 11x+10y 2，2，|x 2|+（

24、y+1） =0x=2 ， y= 1，则原式 = 22+10= 12【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、完成下列各题：第19题6分，第20题 10 分，共 22 分19解方程：=【考点】 解一元一次方程【专题】 计算题；一次方程（组）及应用【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解【解答】 解：去分母得：4（2x 1） =3（ x+2 ），去括号得： 8x 4=3x+6 ，移项合并得： 5x=10 ，解得： x=2 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20元旦期间，某商家把原价为a 元

25、（ a0）的衣服提价20%后，又让利20%，问商家销售这种衣服是赚了？还是赔了？还是不赔不赚？请说明理由【考点】 列代数式【专题】 探究型【分析】 根据题意可以得到商家的销售价格，然后与原件a 元作比较，即可解答本题【解答】 解：商家销售这种衣服赔了理由：根据题意的，可得a×（ 1+20% ）（ 1 20%） =0.96a，0.96a a，商家销售这种衣服赔了【点评】 本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，小比较代数式的大21如图，在数轴上有三点A 、 B、 C（1）分别写出点A 、 B、 C 表示的数（2）在数轴上标出线段AB 和线段 CB 的中点 M ， N，并写出M 、 N 所表示的数（3）求出线段MN 的长度【考点】 两点间的距离；数轴【分析】（ 1）根据数轴上点的坐标的确定方法解答；（ 2）根据线段中点的概念标注即可；（ 3）根据两点间的距离的概念计算即可【解答】 解：（ 1）点 A 表示的数是4、 B 表示的数是1、 C 表示的数是2.5；（ 2） M 表示的数是 1.5、 N 表示的数 1.75；（ 3） MN=1.5 （ 1.75） =3.25【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算和数轴的认识，数轴是解题的关键掌握线段中点的概念、正确认识五、完成下列各题：第21 题8 分，第22