工业工程专业专项技能实验报告(整理后)

1、实验一一、实验目的熟悉掌握VISIO绘图工具二、实验要求绘制2-3个复杂的图形三、实验内容用VISIO软件绘制基础工业工程（易树平主编）教材P15页图1-9图形和图p99页图4-39图四、实验结果实验结果如下图：图1-1图1-2实验二一、实验目的学习和掌握运用软件解决规划问题。二、实验要求要求掌握该软件的编程方法，用该软件解决一类复杂题目求出其解。三、实验内容用LINDO或GLPS软件解决运筹学教材中的多目标规划问题（或其它规划问题）的解。四、实验过程及结果【案例】工程建设与财政平衡决策问题1、问题描述某市政府为改善其基础设施，在近3年内要着手如下5项工程的建设，按重要性排序的工程建设项目名称

2、及造价如表21所示。表21工程建设项目名称及造价表该市政府的财政收入主要来自国家财政拨款、地方税收和公共事业收费。3年内该三项总收入分别估计为e1，e2和e3。除此之外就靠向银行贷款和发行债券，3年中可贷款的上限为U11、U12和U13，年利率为g；可发行债券的上限为U21、U22和U23，年利率为f。银行还贷款期限为1年(假定贷款在年初付出)，债券则由下年起每年按一定比例(r)归还部分债主的本金。市政府应如何作出3年的投资决策。要求：（1）给定具体数据：b1700，b2500，b3800，b4400，b5680；e1700，e2900，e31200，U11300，U12400，U13450，

3、U21300，U22350，U23350，f0.055，g0.05，r=0.2。用软件求满意解；（2）对结果进行分析，列出3年详细的项目投资计划、资金分配表和平衡表，资金是否有缺口，写出分析报告。2、建模分析设x1t( (t=1,2,3)为第t年向银行贷款数，x2t(t=1,2,3)为第t年发行债券数， (i=1,2,5;t=1,2,3)为项目i在第t年的完工率（投资比例），见表22。表22各年贷款、发行债券及各工程每年完工率表除上述变量外，为了写出平衡式，引进第1年的起始财政平衡变量z0和每年末的财政平衡变量z1、z2和z3。（1）决策变量：为了列出目标规划决策模型，决策变量如表a2所示。（

4、2）约束和目标：注意问题中有的目标(例如历年财政平衡)实际上是硬约束，其中不含偏差变量，因此引入松弛变量si(i=1,2,7)作等式的平衡。（3）财政平衡约束条件：变量的上限限制和财政平衡目标：变量包括决策变量、财政平衡变量和保证财政平衡的人工变量。表a2所列变量都有上界限制的，把这些有上界约束的变量写成目标形式，对平衡变量应使z0为零，使zl，z2，z3为正值，故除z0外其它平衡变量都引进了正偏差变量，而且把使z0为零和使其它平衡变量为正作“硬约束”的规定。因此有式中： 为正偏差变量，s4+k是松弛变量(等价于负偏差变量)，z0是第1年年初的可用资金，假设z00，则约束z0s4=0可以去掉。

5、zk是第k年年末剩余（k1年年初可用）资金，所有变量非负。根据财政平衡的意义，可列出3年中每年的财政平衡约束条件，即 (该年银行贷款)+(该年发行债券)+(该年财政收入)(该年各项工程拨款)(该年银行还款)(该年债券还款)(该年银行贷款付息)(该年债券付息)+(起始平衡)(最终平衡)0。则有第一年：第二年：第三年：（4）目标函数：对问题目标函数的要求有如下几点：硬约束为1级目标，以首先保证各年财政平衡，这可使这些约束条件的相应松弛变量的和为最小；力图尽量获得银行贷款和发行债券，以解决工程建设的资金问题；保证头两项工程的优先完成(按重点顺序加权)；按重点顺序加权，抓紧后三项工程的建设；争取每个项

6、目在3年内都完工；使各年最终财政平衡变量为最小。因此，目标函数可列出： 3、程序设计整理得到目标规划数学模型：注：以上所有变量都为非负4、软件求解将给定具体数据：b1700，b2500，b3800，b4400，b5680；e1700，e2900，e31200，U11300，U12400，U13450，U21300，U22350，U23350，f0.055，g0.05，r=0.2，带入模型中，进行求解。在Lindo下按照目标规划的层次算法求解目标规划，P1层次模型为：STx11<=300 ,x12<=400 , x13<=450x21<=300 , x22<=350

7、, x23<=350y11+d11_=1, y12+d12_=1, y13+d13_=1y21+d21_=1, y22+d22_=1, y23+d23_=1y31+d31_=1, y32+d32_=1, y33+d33_=1y41+d41_=1, y42+d42_=1, y43+d43_=1y51+d51_=1, y52+d52_=1, y53+d53_=1y11+y12+y13+d1_=1y21+y22+y23+d2_=1y31+y32+y33+d3_=1y41+y42+y43+d4_=1y51+y52+y53+d5_=1z1+s5-d6=0,z2+s6-d7=0z3+s7-d8=0,

8、z0-s4=0700y11+500y21 +800y31+400y41+680y51-x11-0.945x21+z1+s1 =700700y12+500y22+800y32+400y42+680y52+1.05x11-x12+0.244x21-0.945x22-z1 +z2 +s2=900700y13+500y23+800y33+400y43+680y53+1.05x12-x13+0.233x21+0.244x22-0.945x23 -z2+z3 +s3=1200END输入lindo求解LP OPTIMUM FOUND AT STEP 7OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)

9、0.0000000E+00 VARIABLE VALUE REDUCED COST S1 0.000000 1.000000 S2 0.000000 1.000000 S3 0.000000 1.000000 S4 0.000000 1.000000 S5 0.000000 1.000000 S6 0.000000 1.000000 S7 0.000000 1.000000 X11 0.000000 0.000000 X12 0.000000 0.000000 X13 0.000000 0.000000 X21 0.000000 0.000000 X22 0.000000 0.000000 X

10、23 0.000000 0.000000 Y11 0.000000 0.000000 D11_ 1.000000 0.000000 Y12 0.171429 0.000000 D12_ 0.828571 0.000000 Y13 0.828571 0.000000 D13_ 0.171429 0.000000 Y21 0.000000 0.000000 D21_ 1.000000 0.000000 Y22 0.000000 0.000000 D22_ 1.000000 0.000000 Y23 0.000000 0.000000 D23_ 1.000000 0.000000 Y31 0.875

11、000 0.000000 D31_ 0.125000 0.000000 Y32 0.125000 0.000000 D32_ 0.875000 0.000000 Y33 0.000000 0.000000 D33_ 1.000000 0.000000 Y41 0.000000 0.000000 D41_ 1.000000 0.000000 Y42 0.000000 0.000000 D42_ 1.000000 0.000000 Y43 0.000000 0.000000 D43_ 1.000000 0.000000 Y51 0.000000 0.000000 D51_ 1.000000 0.0

12、00000 Y52 1.000000 0.000000 D52_ 0.000000 0.000000 Y53 0.000000 0.000000 D53_ 1.000000 0.000000 D1_ 0.000000 0.000000 D2_ 1.000000 0.000000 D3_ 0.000000 0.000000 D4_ 1.000000 0.000000 D5_ 0.000000 0.000000 Z1 0.000000 0.000000 D6 0.000000 0.000000 Z2 0.000000 0.000000 D7 0.000000 0.000000 Z3 620.000

13、000 0.000000 D8 620.000000 0.000000 Z0 0.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 300.000000 0.000000 3) 400.000000 0.000000 4) 450.000000 0.000000 5) 300.000000 0.000000 6) 350.000000 0.000000 7) 350.000000 0.000000 8) 0.000000 0.000000 9) 0.000000 0.000000 10) 0.000000 0.000000 11) 0.00

14、0000 0.000000 12) 0.000000 0.000000 13) 0.000000 0.000000 14) 0.000000 0.000000 15) 0.000000 0.000000 16) 0.000000 0.000000 17) 0.000000 0.000000 18) 0.000000 0.000000 19) 0.000000 0.000000 20) 0.000000 0.000000 21) 0.000000 0.000000 22) 0.000000 0.000000 23) 0.000000 0.000000 24) 0.000000 0.000000

15、25) 0.000000 0.000000 26) 0.000000 0.000000 27) 0.000000 0.000000 28) 0.000000 0.000000 29) 0.000000 0.000000 30) 0.000000 0.000000 31) 0.000000 0.000000 32) 0.000000 0.000000 33) 0.000000 0.000000 34) 0.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 7RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES V

16、ARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE S1 1.000000 INFINITY 1.000000 S2 1.000000 INFINITY 1.000000 S3 1.000000 INFINITY 1.000000 S4 1.000000 INFINITY 1.000000 S5 1.000000 INFINITY 1.000000 S6 1.000000 INFINITY 1.000000 S7 1.000000 INFINITY 1.000000 X11 0.000000 INFINITY 0.000000

17、X12 0.000000 INFINITY 0.000000 X13 0.000000 INFINITY 0.000000 X21 0.000000 INFINITY 0.000000 X22 0.000000 INFINITY 0.000000 X23 0.000000 INFINITY 0.000000 Y11 0.000000 INFINITY 0.000000 D11_ 0.000000 0.000000 INFINITY Y12 0.000000 0.000000 0.000000 D12_ 0.000000 0.000000 0.000000 Y13 0.000000 0.0000

18、00 0.000000 D13_ 0.000000 0.000000 0.000000 Y21 0.000000 INFINITY 0.000000 D21_ 0.000000 0.000000 INFINITY Y22 0.000000 INFINITY 0.000000 D22_ 0.000000 0.000000 INFINITY Y23 0.000000 INFINITY 0.000000 D23_ 0.000000 0.000000 INFINITY Y31 0.000000 0.000000 0.000000 D31_ 0.000000 0.000000 0.000000 Y32

19、0.000000 0.000000 0.000000 D32_ 0.000000 0.000000 0.000000 Y33 0.000000 INFINITY 0.000000 D33_ 0.000000 0.000000 INFINITY Y41 0.000000 INFINITY 0.000000 D41_ 0.000000 0.000000 INFINITY Y42 0.000000 INFINITY 0.000000 D42_ 0.000000 0.000000 INFINITY Y43 0.000000 INFINITY 0.000000 D43_ 0.000000 0.00000

20、0 INFINITY Y51 0.000000 INFINITY 0.000000 D51_ 0.000000 0.000000 INFINITY Y52 0.000000 0.000000 INFINITY D52_ 0.000000 INFINITY 0.000000 Y53 0.000000 INFINITY 0.000000 D53_ 0.000000 0.000000 INFINITY D1_ 0.000000 INFINITY 0.000000 D2_ 0.000000 0.000000 INFINITY D3_ 0.000000 INFINITY 0.000000 D4_ 0.0

21、00000 0.000000 INFINITY D5_ 0.000000 INFINITY 0.000000 Z1 0.000000 INFINITY 0.000000 D6 0.000000 INFINITY 0.000000 Z2 0.000000 INFINITY 0.000000 D7 0.000000 INFINITY 0.000000 Z3 0.000000 0.000000 0.000000 D8 0.000000 0.000000 0.000000 Z0 0.000000 INFINITY 1.000000 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT A

22、LLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 300.000000 INFINITY 300.000000 3 400.000000 INFINITY 400.000000 4 450.000000 INFINITY 450.000000 5 300.000000 INFINITY 300.000000 6 350.000000 INFINITY 350.000000 7 350.000000 INFINITY 350.000000 8 1.000000 INFINITY 1.000000 9 1.000000 INFINITY 0.828571 10

23、1.000000 INFINITY 0.171429 11 1.000000 INFINITY 1.000000 12 1.000000 INFINITY 1.000000 13 1.000000 INFINITY 1.000000 14 1.000000 INFINITY 0.125000 15 1.000000 INFINITY 0.875000 16 1.000000 INFINITY 1.000000 17 1.000000 INFINITY 1.000000 18 1.000000 INFINITY 1.000000 19 1.000000 INFINITY 1.000000 20

24、1.000000 INFINITY 1.000000 21 1.000000 INFINITY 0.000000 22 1.000000 INFINITY 1.000000 23 1.000000 0.171429 0.828571 24 1.000000 INFINITY 1.000000 25 1.000000 0.150000 0.125000 26 1.000000 INFINITY 1.000000 27 1.000000 0.000000 0.852941 28 0.000000 0.000000 INFINITY 29 0.000000 0.000000 INFINITY 30

25、0.000000 620.000000 INFINITY 31 0.000000 INFINITY 0.000000 32 700.000000 100.000000 120.000008 33 900.000000 580.000000 120.000008 34 1200.000000 INFINITY 620.000000因为s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7=0,在P2层次模型中加入s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7=0,得注：由于求解过程太多不便列出，后面只给出最后一步的过程及结果因为d1_+d2_+d3_+d4_+d5_=0，故在p5的层次优化模型上加上d1_+d2_+

26、d3_+d4_+d5_=0,得STx11<=300 ,x12<=400 , x13<=450x21<=300 , x22<=350, x23<=350y11+d11_=1, y12+d12_=1, y13+d13_=1y21+d21_=1, y22+d22_=1, y23+d23_=1y31+d31_=1, y32+d32_=1, y33+d33_=1y41+d41_=1, y42+d42_=1, y43+d43_=1y51+d51_=1, y52+d52_=1, y53+d53_=1y11+y12+y13+d1_=1y21+y22+y23+d2_=1y31

27、+y32+y33+d3_=1y41+y42+y43+d4_=1y51+y52+y53+d5_=1z1+s5-d6=0,z2+s6-d7=0z3+s7-d8=0,z0-s4=0700y11+500y21 +800y31+400y41+680y51-x11-0.945x21+z1+s1 =700700y12+500y22+800y32+400y42+680y52+1.05x11-x12+0.244x21 -0.945x22-z1+z2 +s2=900700y13+500y23+800y33+400y43+680y53+1.05x12-x13+0.233x21+0.244x22-0.945x23 -

28、z2+z3 +s3=1200s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7=02d11_+2d12_+2d13_+d21_+d22_+d23_<63d31_+3d32_+3d33_+2d41_+2d42_+2d43_+d51_+d52_+d53_<12d1_+d2_+d3_+d4_+d5_=0END输入lindo求解LP OPTIMUM FOUND AT STEP 14 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 0.0000000E+00 VARIABLE VALUE REDUCED COST D6 0.000000 0.000000 D7 0.000000 0.00000

29、0 D8 0.000000 0.000000 X11 0.000000 0.000000 X12 0.000000 0.000000 X13 280.000000 0.000000 X21 0.000000 0.000000 X22 0.000000 0.000000 X23 0.000000 0.000000 Y11 0.000000 0.000000 D11_ 1.000000 0.000000 Y12 0.000000 0.000000 D12_ 1.000000 0.000000 Y13 1.000000 0.000000 D13_ 0.000000 0.000000 Y21 0.56

30、0000 0.000000 D21_ 0.440000 0.000000 Y22 0.440000 0.000000 D22_ 0.560000 0.000000 Y23 0.000000 0.000000 D23_ 1.000000 0.000000 Y31 0.525000 0.000000 D31_ 0.475000 0.000000 Y32 0.000000 0.000000 D32_ 1.000000 0.000000 Y33 0.475000 0.000000 D33_ 0.525000 0.000000 Y41 0.000000 0.000000 D41_ 1.000000 0.

31、000000 Y42 0.000000 0.000000 D42_ 1.000000 0.000000 Y43 1.000000 0.000000 D43_ 0.000000 0.000000 Y51 0.000000 0.000000 D51_ 1.000000 0.000000 Y52 1.000000 0.000000 D52_ 0.000000 0.000000 Y53 0.000000 0.000000 D53_ 1.000000 0.000000 D1_ 0.000000 0.000000 D2_ 0.000000 0.000000 D3_ 0.000000 0.000000 D4

32、_ 0.000000 0.000000 D5_ 0.000000 0.000000 Z1 0.000000 1.000000 S5 0.000000 1.000000 Z2 0.000000 1.000000 S6 0.000000 1.000000 Z3 0.000000 1.000000 S7 0.000000 1.000000 Z0 0.000000 0.000000 S4 0.000000 0.000000 S1 0.000000 0.000000 S2 0.000000 0.000000 S3 0.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL P

33、RICES 2) 300.000000 0.000000 3) 400.000000 0.000000 4) 170.000000 0.000000 5) 300.000000 0.000000 6) 350.000000 0.000000 7) 350.000000 0.000000 8) 0.000000 0.000000 9) 0.000000 0.000000 10) 0.000000 0.000000 11) 0.000000 0.000000 12) 0.000000 0.000000 13) 0.000000 0.000000 14) 0.000000 0.000000 15)

34、0.000000 0.000000 16) 0.000000 0.000000 17) 0.000000 0.000000 18) 0.000000 0.000000 19) 0.000000 0.000000 20) 0.000000 0.000000 21) 0.000000 0.000000 22) 0.000000 0.000000 23) 0.000000 0.000000 24) 0.000000 0.000000 25) 0.000000 0.000000 26) 0.000000 0.000000 27) 0.000000 0.000000 28) 0.000000 1.000000 29) 0.000000 1.000000 30) 0.000000 1.000000 31) 0.