福建省三明市开善乡中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、福建省三明市开善乡中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 袋中有5个小球(3白2黑)，现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是a.        b .         c.           

2、 d. 参考答案：c略2. 下列命题中的假命题是（   ）a，                     b. ，c，                      d. ，参考答案：对

3、选项b，当时不成立，选b.3. 抛物线 的准线方程是（    ）a.   b.    c.   d.参考答案：a4. 已知圆，点a(4，0)b(4，0)，一列抛物线以圆o的切线为准线且过点a和b，则这列抛物线的焦点的轨迹方程是(   )   a                    

4、60;          bc                              d参考答案：d略5. 从500件产品中随机抽取20件进行抽样，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001，002，003

5、，500进行编号，如果从随机数表的第1行第6列开始，从左往右依次选取三个数字，则选出来的第4个个体编号为（）1622  7794  3949  5443  5482  1737  9323  7887  3520  96438626  3491  6484  4217  5331  5724  5506  8877  0474  4767a435b482c173d237参考答案：c【考点】简单随机抽样【分析】找到第1

6、行第6列的数开始向右读，依次寻找号码小于500的即可得到结论【解答】解：找到第1行第6列的数开始向右读，符合条件第一个的是394，第二个数435，第三个数482，第四个数173，故选：c6. 已知方程=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）a（1，3）b（1，）c（0，3）d（0，）参考答案：a【考点】双曲线的标准方程【分析】由已知可得c=2，利用4=（m2+n）+（3m2n），解得m2=1，又（m2+n）（3m2n）0，从而可求n的取值范围【解答】解：双曲线两焦点间的距离为4，c=2，当焦点在x轴上时，可得：4=（m2+n）+（3m2n），解得：m2=1，方程=1表

7、示双曲线，（m2+n）（3m2n）0，可得：（n+1）（3n）0，解得：1n3，即n的取值范围是：（1，3）当焦点在y轴上时，可得：4=（m2+n）+（3m2n），解得：m2=1，无解故选：a7. m是抛物线上一点，且在轴上方，f是抛物线的焦点，以轴的正半轴为始边，fm为终边构成的的角为=60°，则                        （ 

8、0;    ）                                              &#

9、160;        a2   b3   c4   d6参考答案：c略8. 已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为（）a24b20c16d12参考答案：b【考点】简单线性规划【分析】画可行域z为目标函数纵截距四倍画直线0=2x+4y，平移直线过（0，2）时z有最大值【解答】解：画可行域如图，z为目标函数z=2x+4y，可看成是直线z=2x+4y的纵截距四倍，画直线0=2x+4y，平移直线过a（2，4）点时z有最大值20故选b【点评】本题考查线性规划

10、问题，难度较小目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解9. 学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（   ）a b c.  d参考答案：a教师和后勤人员都属于学校教职成员，理科教师和文科教师是并列关系，属于教师，故a中结构图正确，b、c、d不正确. 10. 已知平面向量，则实数的值为                &

11、#160;               (    ）a1             b-4             c-1      

12、;       d4参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，则     。参考答案：略12. 命题“对于任意的”命题的否定是_参考答案：存在（存在）略13. 设， 全集，则右图中阴影表示的集合中的元素为       。参考答案：14. abc的内角a、b、c的对边分别为a，b，c，若sin a，sin b，sin c成等比数列，且c2a，则cos b_参考答案：15. 设函数f（x）的定义域为d，若

13、存在非零实数l使得对于任意xm（m?d），有x+td，且f（x+t）f（x），则称f（x）为m上的t高调函数如果定义域为r的函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=|xa2|a2，且f（x）为r上的4高调函数，那么实数a的取值范围是参考答案：1a1【考点】函数单调性的性质【分析】根据分段函数的意义，对f（x）的解析式分段讨论，可得其分段的解析式，结合其奇偶性，可得其函数的图象；进而根据题意中高调函数的定义，可得若f（x）为r上的4高调函数，则对任意x，有f（x+4）f（x），结合图象分析可得44a2；解可得答案【解答】解：根据题意，当x0时，f（x）=|xa2|a2，则当xa2时，f（x）=

14、x2a2，0xa2时，f（x）=x，由奇函数对称性，有则当xa2时，f（x）=x+2a2，a2x0时，f（x）=x，图象如图：易得其图象与x轴交点为m（2a2，0），n（2a2，0）因此f（x）在a2，a2是减函数，其余区间是增函数f（x）为r上的4高调函数，则对任意x，有f（x+4）f（x），故当2a2x0时，f（x）0，为保证f（x+4）f（x），必有f（x+4）0；即x+42a2；有2a2x0且x+42a2可得44a2；解可得：1a1；故答案为1a116. 若方程表示双曲线，则的取值范围是        &#

15、160;  ks5u参考答案：17. 平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当时把平面分成的区域数记为,则时.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设an是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4（）求an的通项公式；（）设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列an+bn的前n项和sn参考答案：【考点】等比数列的通项公式；数列的求和 【专题】计算题【分析】（）由an是公比为正数的等比数列，设其公比，然后利用a1=2，a3=a2+4可求得q，即可求得an的通项公式（）由bn是首项为1，公差为2的等差数列&#

16、160; 可求得bn=1+（n1）×2=2n1，然后利用等比数列与等差数列的前n项和公式即可求得数列an+bn的前n项和sn【解答】解：（）设an是公比为正数的等比数列设其公比为q，q0a3=a2+4，a1=22×q2=2×q+4 解得q=2或q=1q0q=2 an的通项公式为an=2×2n1=2n（）bn是首项为1，公差为2的等差数列bn=1+（n1）×2=2n1数列an+bn的前n项和sn=+=2n+12+n2=2n+1+n22【点评】本题考查了等比数列的通项公式及数列的求和，注意题目条件的应用在用等比数列的前n项和公式时注意辨析q是否为1

17、，只要简单数字运算时不出错，问题可解，是个基础题19. 在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c.已知向量m(c2b，a)，n(cosa，cosc)，且mn.(1)求角a的大小；(2)若·4，求边a的最小值参考答案：(1)由mn，得m·n(c2b)cosaacosc0，由正弦定理得(2rsinc4rsinb)cosa2rsinacosc0，即2sinbcosasinb，sinb0，2cosa1，a60°.(2) ·cbcos60°4?bc8，又a2b2c22bccos60°2bcbc8，amin220. 已知抛物线c的方程是标

18、准方程，且焦点在y轴上，若c上一点a(, 3)到焦点f的距离等于5，求的值，并写出抛物线方程。参考答案：解析：设抛物线方程为 =2（>0）则准线方程为 =，焦点 f（0，）.a(, 3)到焦点f的距离等于5,=5, =4,故抛物线方程为 =8将点a坐标代入抛物线方程得24，21. 一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系 如右图所示.    ()求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；   ()假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路 程前的读数为2012km，试建立行驶这段路程时汽车里程表的读数s km 与

19、时间t h的函数解析式，并作出函数的图象.参考答案：解：()图中阴影部分的面积为1×(50+80+90+70+60)=350 km2分       所求面积的实际含义是这辆汽车5 h内行驶的路程为350 km；5分       ()  6分                                        9分      故，        ， 10分          其图象如下       &