湖南省郴州市龙潭中学高一数学文模拟试题含解析

1、湖南省郴州市龙潭中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若3a=5b=225，则+=（）a. b. c. 1d. 2参考答案：a【分析】先化对数式，再由换底公式可得结果.【详解】解： 则故选：a2. 设方程的解为，则所在的大致区间是    a、(0，1)    b、(1，2)    c、(2，3)    d、(3，4)参考答案：b3. 定义在r上的函数f(x)对任意两个不相等的实

2、数a，b，总有成立，则必有()a函数f(x)先增后减         b函数f(x)先减后增cf(x)在r上是增函数       df(x)在r上是减函数参考答案：c略4. 方程的实数根所在的区间是（ ）a（1，2）b（2，3）c（3，4）d（4，5）参考答案：b5. 设全集，集合，则图中阴影部分表示的是（    ）a.      b.    c.

3、      d.参考答案：b略6. 不等式表示的平面区域是一个（a）三角形（b）直角三角形（c）梯形（d）矩形参考答案：c7. 已知函数，正实数a、b、c是公差为正数的等差数列，且满足，若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断： ；中一定不成立的是（  ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】先判断出函数的单调性，分两种情况讨论：；。结合零点存在定理进行判断。【详解】在上单调减，值域为，又。（1）若，由知，成立；（2）若，此时，成立。综上，一定不成立的是，故选：d。【点睛】本题考查零点存在定理的应用，考查自变量大小的比较，解题时

4、要充分考查函数的单调性，对函数值符号不确定的，要进行分类讨论，结合零点存在定理来进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题。8. 等于                                      &

5、#160;           （ ）a       b         c      d参考答案：b略9. 集合，则                

6、                a.                b.              c.        

7、    d. 参考答案：a略10. 已知点a（1，0），b（1，0），c（0，1），直线y=kx+b（k0）将abc分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（）a（0，1）bcd参考答案：d【考点】恒过定点的直线【分析】考查临界位置时对应的b值，综合可得结论【解答】解：k=0时，y=b，b=1； k0时，如右上图，令，得，故选d【点评】本题主要考查确定直线的要素，点到直线的距离公式以及三角形的面积公式的应用，还考察运算能力以及综合分析能力，分类讨论思想，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点p(x,y)在直线x+y-4=0上，o是坐

8、标原点，则op的最小值是         .参考答案：2略12. 若一个球的表面积是4，则它的体积是       参考答案：【考点】球的体积和表面积 【专题】空间位置关系与距离【分析】由球的表面积是4，求出球半径为1，由此能求出球的体积【解答】解：设球的半径为r，球的表面积是4，4r2=4，解得r=1，球的体积v=故答案为：【点评】本题考查球的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意球的表面积、体积的计算公式的合理运用13. 若，且，则是第_象限角.参

9、考答案：三【分析】利用二倍角公式计算出的值，结合判断出角所在的象限.【详解】由二倍角公式得，又，因此，是第三象限角，故答案为：三.【点睛】本题考查利用三角函数值的符号与角的象限之间的关系，考查了二倍角公式，对于角的象限与三角函数值符号之间的关系，充分利用“一全二正弦、三切四余弦”的规律来判断，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.14. 直线的倾斜角为参考答案：【考点】直线的倾斜角【分析】设直线的倾斜角为，则tan=，0，），即可得出【解答】解：设直线的倾斜角为，则tan=，0，），=故答案为15. 已知，则=参考答案：【考点】go：运用诱导公式化简求值【分析】根据诱导公式可知=sin（）

10、，进而整理后，把sin（+）的值代入即可求得答案【解答】解： =sin（）=sin（+）=故答案为：16. 若abc的内角a、b、c所对的变a、b、c满足，且c=60°，则ab的值为      参考答案：17. 函数f(x)=，则=               参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知两直线l1：（3+m）x+9y=m1

11、，l2：2x+（1+2m）y=6，（1）m为何值时，l1与l2垂直；（2）m为何值时，l1与l2平行参考答案：考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：（1）由l1与l2垂直可得2（3+m）+9（1+2m）=0，解方程可得；（2）当1+2m=0时，l1与l2不平行；当1+2m0时，由l1与l2平行可得，解方程可得解答：（1）由l1与l2垂直可得2（3+m）+9（1+2m）=0，解得m=；（2）当1+2m=0时，l1与l2不平行；当1+2m0时，由l1与l2平行可得，解得m=点评：本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题19. （本小题

12、满分10分）设，求：()；()参考答案：解：由题意 （1）,5分(2)   10分20. 已知向量，向量(，1)（1）若，求的值 ；（2）若恒成立，求实数的取值范围.参考答案：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以. 略21. 在长方体abcda1b1c1d1中ab=bc=1,=,点m在上移动，点n在上移动。（1）当m与n分别是和的中点时，证明mn/平面abcd。（2）求点m 和点n 的最短距离参考答案：22. 已知函数为奇函数，（1）求a的值；（2）当0x1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求实数t的取值范围；（3）解关于x的不等式f（x2mx）f（2x2m）参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的零点与方程根的关系【分析】（1）利用f（0）=0，即可求a的值；（2）当0x1时，关于x的方程f（x）+1=t有解，求出函数的值域，即可求实数t的取值范