湖北省黄石市大冶黄冈启明中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析

1、湖北省黄石市大冶黄冈启明中学2020年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则“”是“”的（    ）    a充分但不必要条件           b必要但不充分条件    c充要条件         

2、0;         d既不充分也不必要条件参考答案：b2. 若函数f(x)=x36bx+3b在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是          （    ）    a(0，1)       b(，1)        c(0，+) 

3、60;  d(0，0.5)参考答案：d3. 已知定义域为r的函数在单调递增，且为偶函数，若，则不等式的解集为（    ）a(1,1)     b(1,+)       c(,1)    d(,1)(1,+)参考答案：a4. 角90°化为弧度等于（）abcd参考答案：b【考点】弧度与角度的互化【分析】根据弧度等于180°，求得90°化为弧度角的值【解答】解：60°=×=故选：b5

4、. 在中，已知是边上一点，若，则等于（  ）a              b           c              d参考答案：a6. 定义在r上的函数f（x）满足f（x）=f（x），f（x2）=f（x+2），且x（1，0）时，f（x）=2x+，则

5、f（log220）=（）a1bcd1参考答案：a【考点】抽象函数及其应用【分析】由于f（x）=f（x）推出函数是奇函数，f（x2）=f（x+2），得到函数f（x）为周期为4的函数，求出log220的范围，再由已知表达式，和对数恒等式，即可得到答案【解答】解：由于定义在r上的函数f（x），满足f（x）=f（x）所以函数是奇函数，f（x2）=f（x+2），所以函数f（x）为周期为4的函数，log220（4，5），x（1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=f（log2204）=f（4log220）=1，故选：a7. 设平面向量=（5，3），=（1，2），则2等于（）a（3，7）b（7，

6、7）c（7，1）d（3，1）参考答案：a【考点】平面向量的坐标运算【分析】利用平面向量坐标运算法则求解【解答】解：平面向量=（5，3），=（1，2），2=（5，3）（2，4）=（3，7）故选：a8. 已知中，的对边分别为若且，则b=    a2         b         c      d参考答案：a9. 下列函数不能用二分法求图中交点横坐标的是（）

7、参考答案：a10. “十二平均律”  是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为a. b. c. d. 参考答案：d分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则故选d.点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列. 等比数列的判断方法主要有如下两种：（

8、1）定义法，若（）或（）， 数列是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是奇函数，且，则_参考答案：3【分析】根据奇偶性定义可知，利用可求得，从而得到；利用可求得结果.【详解】奇函数    又    即，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求解函数值的问题，属于基础题.12. 若，试判断则abc的形状_参考答案：直角三角形  解析：13. 已知，且是方程的两根，则_参考答案：略14. 若集合，且，则实数k的取值范围是_

9、.参考答案：略15. 函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则_.参考答案：略16. 的值是   参考答案：1【考点】两角和与差的正切函数【分析】把45°拆成60°15°，然后利用两角差的正切求得答案【解答】解：tan45°=tan（60°15°）=故答案为：117. 若关于x的不等式x2ax+20的解集为r，则实数m的取值范围是_参考答案：()三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，是等边三角形，三点共线，（）求的值；（）求线段的长参考答案：解：（1）是

10、等边三角形，                                       2分           &#

11、160;      5分（2）在中，                       7分         10分略19. 已知四棱锥pabcd的正视图1是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图2、图53分别是四棱锥pabcd的侧视图和俯视图（1）求证

12、：adpc；（2）求四棱锥pabcd的侧面积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）根据三视图形状可得侧面pdc平面abcd，结合矩形abcd中adcd，由面面垂直的性质得ad侧面pdc再根据线面垂直的性质，结合pc?侧面pdc可证出adpc；（2）过e作efab，垂足为f，连接pf，分别求出侧面积，即得四棱锥pabcd的侧面积【解答】（1）证明：依题意，可知点p在平面abcd上的正射影是线段cd的中点e，连接pe，则pe平面abcdad?平面abcd，adpeadcd，cdpe=e，cd?平面pcd，pe?平面pcd，ad平面pcdpc

13、?平面pcd，adpc（2）解：依题意，在等腰三角形pcd中，pc=pd=3，de=ec=2，在rtped中，过e作efab，垂足为f，连接pf，pe平面abcd，ab?平面abcd，abpeef?平面pef，pe?平面pef，efpe=e，ab平面pefpf?平面pef，abpf依题意得ef=ad=2在rtpef中，四棱锥pabcd的侧面积20. （本小题满分12分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按0099编号，并且按编号顺序平均分成10组现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此

14、写出所有被抽出学生的号码；（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率 参考答案：解：（1）由题意，得抽出号码为22的组数为3. 1分因为210×(31)22，所以第1组抽出的号码应该为02，抽出的10名学生的号码依次分别为：02， 12， 22， 32， 42，52，62，72，82，92. 3分（2）这10名学生的平均成绩为： ×(81707376787962656759)71，故样本方差为：（1

15、021222527282926242122）52. 6分（3）从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）. 8分其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.  10分故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：. 12分 21. 已知点a（1，0），b（0，1），p（，+1）（r）（1）求证：apb恒为锐角；（2）若四边形abpq为菱形，求的值参考答案：【考点】9r：平面向量数量积的运