湖北省鄂州市第三初级中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、湖北省鄂州市第三初级中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列中，是数列前项的和，则为（   ）a         b        c        d参考答案：a略2. 下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（    ） a 

2、60;   b      c     d参考答案：c略3. 某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456y2.534a若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a的值为（）a3b3.15c3.5d4.5参考答案：d【考点】线性回归方程【分析】由线性回归方程必过样本中心点（，），则=3.5，即=3.5，即可求得a的值【解答】解：由题意可知：产量x的平均值为=4.5，由线性回归方程为=0.7x+0

3、.35，过样本中心点（，），则=0.7+0.35=0.7×4.5+0.35=3.5，解得： =3.5，由=3.5，解得：a=4.5，表中a的值为4.5，故选：d4. 在中，且，则（    ）a         b5       c.         d参考答案：a5. （04年全国卷iv文）已知圆c的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆

4、c相切，则圆c的方程为          （    ）       a                        b      

5、0; c                        d 参考答案：答案：d6. 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=2+i，则z1z2=（）a5b5c4+id4i参考答案：a略7. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是 (    ).    a3   

6、     b4      c6      d8参考答案：d8. 设分别是椭圆的左、右焦点，p是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是a        b.           c.       d. 参考答案：答案：d解析：由已知p（），所以化简得9.

7、 关于函数的说法，正确的是（）a、在上是增函数b、是以为周期的周期函数c、是奇函数       d、是偶函数参考答案：d由复合函数的单调性可知在上递增，在上递减。的周期为1，则的周期为1。，为偶函数，故选d【考点】函数的性质（单调性、周期性、最值、奇偶性）。11.设，则的大小关系为（   ）abc.               d参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

8、8分11. 若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为,则实数的值为        参考答案：考点：三角函数的图象和性质12. 以正四面体abcd各棱中点为顶点的几何体的体积与该正四面体的体积之比为       参考答案：略13. 已知复数，且是实数，则实数=       .参考答案：14. 复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为参考答案：4分析：化简复数为a+bi（a，br），然后由复数的实部等于零且虚部不等于

9、0求出实数a的值解答：解：=复数是纯虚数，解得：a=4故答案为：4点评：本题考查了复数的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题15. 已知直三棱柱abca1b1c1中，aa1=6，ab=4，bc=2，abc=60°，若该三棱柱的所有顶点都在球o的球面上，则球o的表面积为_参考答案：略16. 已知实数x，y满足则z=的取值范围为    参考答案：【考点】7c：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，再由z=的几何意义，即可行域内的动点与定点p（2，1）连线的斜率求解【解答】解：由约束条件作出可行域如图：a（2，0），联立，解得b（5，6），z=的几何意

10、义为可行域内的动点与定点p（2，1）连线的斜率，z=的取值范围为故答案为：【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题17. 函数在区间上单调递增，且在区间上有零点，则实数的取值范围是_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分） 已知的三边分别是，且满足（1）求角a；（2）若，求的面积的最大值.参考答案：【知识点】正弦定理c8（）（）解析：（）在abc中，2a=bsina+acosb，由正弦定理可得2=sinb+cosb=2sin（b+），sin（b+）=1，b是三角形内角，b=（）由余弦定理可得b2=

11、a2+c22accosb，22=a2+c22accos60°，化为a2+c2ac=442acac=ac，当且仅当a=c时取等号sabc=acsin60°=ac×4=abc面积的最大值：【思路点拨】（）在abc中，由条件利用正弦定理求得tanb=，由此求得 b 的值（）利用余弦定理和基本不等式即可得出19. (本小题满分16分) 已知函数 (,为自然对数的底数）.（1）当时,求的单调区间；（2）若函数 在上无零点,求的最小值；（3）若对任意给定的在上总存在两个不同的，使得 成立，求的取值范围参考答案：解：（1）当由由故    

12、                3分（2）当即时 ，恒成立，所以在上为单调减，又因为  所以在恒成立，所以 当时，函数 在上无零点.                         5分当即时，当的变

13、化情况如下： 0+最小值当即时，函数 在上为单调减， 因为函数 在上无零点，且所以即，此时.                                         

14、60;     7分 当即时，函数 在上为单调减，在上为单调增，因为，所以必成立，因为函数 在上无零点，故不成立.                 9分 所以综上，若函数         10分（3）所以，函数         1

15、1分故     此时，当的变化情况如下： 0+最小值 又因为，当x0时，2a0，f（x）+，所以，对任意给定的x0（0，e，在（0，e上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，当且仅当a满足下列条件：   即对任意恒成立.                      

16、60;          13分由式解得：                                      15分综合可知，当时，对任意给定

17、的，在上总存在两个不同的，使得成立 16分20. （本小题满分12分）      已知函数.     （）求函数的最小正周期和最小值；（）在中，的对边分别为，已知，求的值.参考答案：略21. （本小题满分12分）正四棱柱的底面边长是，侧棱长是3，点e、f分别在上，且（1）求证：面aef；（2）求截面aef与底面abcd所成二面角的正切值参考答案：证明：（1）连接正四棱柱 -2分     又    -4分同理可得：