《中考课件初中数学总复习资料》课时41 数据的收集、整理与描述

1、第41课时数据的收集、整理与描述考点一数据的收集考点一数据的收集 【主干必备【主干必备】1.1.全面调查全面调查: :考察全体对象的调查叫做全面调查考察全体对象的调查叫做全面调查, ,全面全面调查也叫做调查也叫做_. _. 普查普查2.2.抽样调查抽样调查: :只抽取部分对象进行调查只抽取部分对象进行调查, ,然后根据调查然后根据调查数据推断数据推断_对象的情况对象的情况.3.3.简单随机抽样简单随机抽样: :在抽取样本的过程中在抽取样本的过程中, ,总体中的每一总体中的每一个个体都有个个体都有_的机会被抽到的机会被抽到, ,像这样的抽样方法像这样的抽样方法是一种简单随机抽样是一种简单随机抽样

2、.全体全体相等相等4.4.有关概念有关概念(1)(1)总体总体: :所有所有_的全体的全体.(2)(2)个体个体: :组成总体的组成总体的_考察对象考察对象.(3)(3)样本样本: :从总体中抽取的从总体中抽取的_._.(4)(4)样本容量样本容量: :一个样本中所包括的个体一个样本中所包括的个体_._.考察对象考察对象每一个每一个一部分个体一部分个体数目数目【微点警示【微点警示】 普查与抽查最大的区别就是调查对象的普查与抽查最大的区别就是调查对象的范围范围: :普查的总体为整个群体普查的总体为整个群体; ;抽样调查的总体为其中抽样调查的总体为其中的样本的样本. . 【核心突破【核心突破】 【

3、例【例1 1】(1)(2019(1)(2019济宁中考济宁中考) )以下调查中以下调查中, ,适宜全面适宜全面调查的是调查的是( ( ) )a.a.调查某批次汽车的抗撞击能力调查某批次汽车的抗撞击能力b.b.调查某班学生的身高情况调查某班学生的身高情况c.c.调查春节联欢晚会的收视率调查春节联欢晚会的收视率b bd.d.调查济宁市居民日平均用水量调查济宁市居民日平均用水量(2)(2019(2)(2019遂宁中考遂宁中考) )某校为了了解家长对某校为了了解家长对“禁止学生禁止学生带手机进入校园带手机进入校园”这一规定的意见这一规定的意见, ,随机对全校随机对全校100100名名学生家长进行调查学

4、生家长进行调查, ,这一问题中样本是这一问题中样本是( ( ) )c ca.100a.100b.b.被抽取的被抽取的100100名学生家长名学生家长c.c.被抽取的被抽取的100100名学生家长的意见名学生家长的意见d.d.全校学生家长的意见全校学生家长的意见【明【明技法技法】调查方式的选择调查方式的选择(1)(1)采用全面调查采用全面调查: :调查结果要求非常准确调查结果要求非常准确; ;所要调查的个体数量较少、调查难度相对不大所要调查的个体数量较少、调查难度相对不大; ;实验无破坏性实验无破坏性. .(2)(2)采用抽样调查采用抽样调查: :对调查的结果要求不是十分准确对调查的结果要求不是

5、十分准确; ;调查具有破坏性调查具有破坏性; ;调查的问题所包含的个体数量较多调查的问题所包含的个体数量较多; ;考察经费和时间都非常有限考察经费和时间都非常有限, ,全面调查受到限制全面调查受到限制. .【题组过关【题组过关】1.1.下面调查方式中下面调查方式中, ,合适的是合适的是 世纪金榜导学号世纪金榜导学号( ( ) )a.a.调查你所在班级同学的身高调查你所在班级同学的身高, ,采用抽样调查方式采用抽样调查方式b.b.调查湘江的水质情况调查湘江的水质情况, ,采用抽样调查的方式采用抽样调查的方式b bc.c.调查调查cctv-5cctv-5nba nba 总决赛总决赛栏目在我市的收视

6、率栏目在我市的收视率, ,采采用普查的方式用普查的方式d.d.要了解全市初中学生的业余爱好要了解全市初中学生的业余爱好, ,采用普查的方式采用普查的方式2.2.某中学为了了解本校某中学为了了解本校2 0002 000名学生所需运动服尺码名学生所需运动服尺码, ,在全校范围内随机抽取在全校范围内随机抽取100100名学生进行调查名学生进行调查, ,这次抽样这次抽样调查的样本容量是调查的样本容量是_._.3.(20193.(2019贺州中考贺州中考) )调查我市一批药品的质量是否符调查我市一批药品的质量是否符合国家标准合国家标准, ,采用采用_的方式更合适的方式更合适.(.(填填“全全面调查面调查

7、”或或“抽样调查抽样调查”) )世纪金榜导学号世纪金榜导学号100100抽样调查抽样调查考点二数据的整理考点二数据的整理 【主干必备【主干必备】1.1.在统计对象中在统计对象中, ,每个对象出现的每个对象出现的_称为频数称为频数. .每个对象出现的每个对象出现的_与与_的比值叫做的比值叫做频率频率.次数次数次数次数样本容量样本容量2.2.数据的整理一般采用数据的整理一般采用_法统计数据出现的频法统计数据出现的频数数, ,然后画频数或频率分布直方图然后画频数或频率分布直方图.划记划记【核心突破【核心突破】 【例【例2 2】(1)(2019(1)(2019温州中考温州中考) )对温州某社区居民最爱

8、对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后吃的鱼类进行问卷调查后( (每人选一种每人选一种),),绘制成如图所绘制成如图所示统计图示统计图. .已知选择鲳鱼的有已知选择鲳鱼的有4040人人, ,那么选择黄鱼的有那么选择黄鱼的有( ( ) )d da.20a.20人人b.40b.40人人c.60c.60人人d.80d.80人人(2)(2018(2)(2018贵阳中考贵阳中考) )某班某班5050名学生在名学生在20182018年适应性考年适应性考试中试中, ,数学成绩在数学成绩在100100110110分这个分数段的频率为分这个分数段的频率为0.2,0.2,则该班在这个分数段的学生为则该班在这个

9、分数段的学生为_人人.1010【明【明技法技法】样本估计总体是统计中的基本思想样本估计总体是统计中的基本思想, ,根据是总体中某组根据是总体中某组数量所占比值与样本中该组数量的所占比值近似相等数量所占比值与样本中该组数量的所占比值近似相等, ,常用公式是常用公式是: :总体中某组的数量总体中某组的数量= =总体数量总体数量样本中该样本中该组所占的百分比组所占的百分比( (频率频率).).【题组过关【题组过关】1.(1.(概念应用题概念应用题) )八年级某班八年级某班4040名学生的数学测试成绩名学生的数学测试成绩分为分为5 5组组, ,第第1-41-4组的频数分别为组的频数分别为12,10,6

10、,8,12,10,6,8,则第则第5 5组的组的频率是频率是( ( ) )a.0.1a.0.1b.0.2b.0.2c.0.3c.0.3d.0.4d.0.4a a2.(20192.(2019南京中考南京中考) )为了了解某区初中学生的视力情为了了解某区初中学生的视力情况况, ,随机抽取了该区随机抽取了该区500500名初中学生进行调查名初中学生进行调查. .整理样本整理样本数据数据, ,得到下表得到下表: :视力视力 4.74.7以下以下4.74.74.84.8 4.94.94.94.9以上以上人数人数 102102989880809393127127根据抽样调查结果根据抽样调查结果, ,估计该

11、区估计该区12 00012 000名初中学生视力不名初中学生视力不低于低于4.84.8的人数是的人数是_._.7 2007 200考点三数据的描述考点三数据的描述 【主干必备【主干必备】方法方法特点特点条形图条形图能清楚地表示出每个项目的具体能清楚地表示出每个项目的具体_,_,易于比较数据之间的差别易于比较数据之间的差别折线图折线图能清楚地反映事物的能清楚地反映事物的_,_,频数折频数折线图也可以表示出每个项目的具体数目线图也可以表示出每个项目的具体数目数目数目变化趋势变化趋势方法方法特点特点扇形图扇形图易于显示各部分在易于显示各部分在_中所占的百分中所占的百分比比, ,显示各组数据相对于总体

12、的大小显示各组数据相对于总体的大小频数分频数分布直方布直方图图能清楚地显示数据的能清楚地显示数据的_,_,并且显并且显示各组之间频数的差别示各组之间频数的差别频数频数分布表分布表对落在各个小组内的数据进行累计对落在各个小组内的数据进行累计, ,得到各得到各个小组的数据的个数个小组的数据的个数( (叫做频数叫做频数),),整理可得整理可得频数分布表频数分布表总体总体分布情况分布情况【核心突破【核心突破】 【例【例3 3】(2019(2019武汉中考武汉中考) )为弘扬中华传统文化为弘扬中华传统文化, ,某校某校开展开展“汉剧进课堂汉剧进课堂”的活动的活动, ,该校随机抽取部分学生该校随机抽取部分

13、学生, ,按四个类别按四个类别:a:a表示表示“很喜欢很喜欢”,b,b表示表示“喜欢喜欢”,c,c表示表示“一般一般”,d,d表示表示“不喜欢不喜欢”, ,调查他们对汉剧的喜爱情调查他们对汉剧的喜爱情况况, ,将结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图将结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图, ,根据根据图中提供的信息图中提供的信息, ,解决下列问题解决下列问题: :(1)(1)这次共抽取这次共抽取_名学生进行统计调查名学生进行统计调查, ,扇形统扇形统计图中计图中,d,d类所对应的扇形圆心角的大小为类所对应的扇形圆心角的大小为_._.(2)(2)将条形统计图补充完整将条形统计图补充完整. .(3)

14、(3)该校共有该校共有1 5001 500名学生名学生, ,估计该校表示估计该校表示“喜欢喜欢”的的b b类的学生大约有多少人类的学生大约有多少人? ?【自主解答【自主解答】(1)(1)这次共抽取这次共抽取:12:1224%=50(24%=50(人人),),d d类所对应的扇形圆心角的大小为类所对应的扇形圆心角的大小为360360 =72 =72, ,1050答案答案: :50507272(2)a(2)a类学生类学生:50-23-12-10=5(:50-23-12-10=5(人人),),条形统计图补充如图条形统计图补充如图(3)(3)该校表示该校表示“喜欢喜欢”的的b b类的学生大约有类的学生

15、大约有1 5001 500 =690(=690(人人).).答答: :该校表示该校表示“喜欢喜欢”的的b b类的学生大约有类的学生大约有690690人人. .2350【明【明技法技法】统计图表有关的计算统计图表有关的计算1.1.频数分布表频数分布表: :观察表格得到已知组的频数或频率观察表格得到已知组的频数或频率( (百百分比分比),),灵活运用灵活运用“频数频数= =频率频率数据总数数据总数”或或“样本容样本容量量= =各组频数之和各组频数之和”或或“样本容量样本容量= ”= ”计算计算. .某组的频数该组的频率2.2.条形统计图条形统计图( (频数直方图频数直方图):):一般涉及补图一般涉

16、及补图, ,也就是求也就是求未知组的频数未知组的频数. .方法如下方法如下: :未知组频数未知组频数= =样本容量样本容量- -已知组频数之和已知组频数之和. .未知组频数未知组频数= =样本容量样本容量该组所占样本百分比该组所占样本百分比. .3.3.扇形统计图扇形统计图: :一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数. .方法如下方法如下: :未知组百分比未知组百分比=1-=1-已知组百分比之和已知组百分比之和; ;未知组百分比未知组百分比= = 100%;100%;未知组频数样本容量未知组在扇形统计图中圆心角的度数未知组在扇形统计图中圆心角的

17、度数=360=360其所其所占百分比占百分比. .【题组过关【题组过关】1.(20191.(2019南充中考南充中考) )在在20192019年南充年南充市初中毕业升学体育与健康考试中市初中毕业升学体育与健康考试中, ,某校九年级某校九年级(1)(1)班体育委员对本班班体育委员对本班5050名同学参加球类自名同学参加球类自选项目做了统计选项目做了统计, ,制作出扇形统计图制作出扇形统计图( (如图如图),),则该班选则该班选考乒乓球的人数比羽毛球的人数多考乒乓球的人数比羽毛球的人数多 ( ( ) )b ba.5a.5人人b.10b.10人人c.15c.15人人d.20d.20人人2.(2019

18、2.(2019山西中考山西中考) )要表示一个家庭一年用于要表示一个家庭一年用于“教教育育”“”“服装服装”“”“食品食品”“”“其他其他”这四项的支出各占家这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比庭本年总支出的百分比, ,从从“扇形统计图扇形统计图”“”“条形统计条形统计图图”“”“折线统计图折线统计图”中选择一种统计图中选择一种统计图, ,最适合的统计最适合的统计图是图是_._.扇形统计图扇形统计图3.(20193.(2019益阳中考益阳中考) )某校数学活动小组对经过某路段某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数的小型汽车每车乘坐人数( (含驾驶员含驾驶员) )进行了随机调查进行了随机调查, ,根据每车乘坐人数分为根据每车乘坐人数分为5 5类类, ,每车乘坐每车乘坐1 1人人,2,2人人,3,3人人,4,4人人,5,5人分别记为人分别记为a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,