财务学原理：第4章 货币的时间价值

1、 第四章第四章 货币的时间价值货币的时间价值问：问：选择何者为优？方案方案第一年第一年第二年第二年第三年第三年第四年第四年第五年第五年合计合计甲方案（开饭店）1万3万5万2万1万12万乙方案（开商店）2万4万3万2万1万12万案例案例 某人拟投资10万元，从事营利性经营。现有两个方案可供选择：开饭店或经营零售商店。两个方案的年净收益情况预计如下:：一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念1.什么是货币的时间价值: 是指随着时间的推移，投入周转使用的资金所发生的增值。注意：注意： A. 这种增值的方式： 按几何级数增长。（利滚利） B量上如何衡量：可以看成是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会

2、平均资金利润率。2. 货币时间价值的类型（1）终值（2）现值注意：A 复利 B 单利 C 年金: 指等额、定期的系列收支。二、货币时间价值的计算货币时间价值的计算1. 单利终值的计算例1：本金10,000元，年利率10%（单利），求5年后的终值。2 单利现值的计算 n例例2：一张长期票据面值：一张长期票据面值10,000元元（无息票据），（无息票据），2年后兑付，若银行年后兑付，若银行利率（单利）为利率（单利）为6%，问这张票据的，问这张票据的现值是多少？现值是多少？3复利终值的计算例例3：本金10,000元，年利率10%，按复利计算，求5年后的终值。 4复利现值的计算 例例 4 ： 某 项

3、投 资 2 年 后 可 得 收 益100,000元，按年利率6%计算，其现值是多少？注意：注意： A. 复利现值与终值的关系 例例5：用上例（例4）资料。已知1元现金按6%利率计算，2年后的终值系数为1.1236，求2年后100,000元的现值。 B. 注意 F、P、i、n的换算例例6：某人现有100,000元，想在12年后达到200,000元，投资报酬率最少应为多少？N, i2%5%6%8%9%10%81.17171.47751.59381.85091.99262.143691.19511.55131.68951.99902.17192.3579101.21901.62891.79082.1

4、5892.36742.5937121.26821.79592.01222.51822.81723.1384301.81144.32195.743510.06313.26817.449402.20807.0410.28621.72531.40845.259502.691611.46718.42046.90274.358117.39603.281018.67932.988101.26176.03304.48复利终值系数表复利终值系数表 (F/P,i,n)思考思考：某人有10万元，投资报酬率为，经过多少年可使现有货币增加一倍？. 如果一年内复利几次，如何计算？例例7：本金10,000元，年利率8%，

5、每季复利一次，10年后终值是多少？思考 本例的实际年利率是多少？ 结论：结论： 当一年内复利几次时，实际利率要比名义利率高。问 如果计息期短于1年，实际利率与名义利率关系如何？5年金终值的计算例例8：每年末存入银行600元，年利率6%（复利），15年后可得本利多少？年金终值系数表年金终值系数表 (F/A,i,n)N, i6%10%1013.18115.9371523.27631.772n思考：思考： 若为单利，年金终值公式如何？6年金现值的计算例例9：某公司需用一台设备，若购买，价款为120,000元，可使用10年。若租赁，每年租金18,000元（年末支付），假设利率为8%，问：该公司应如何决

6、策？注意注意：A. 年金终值系数与年金现值系数的关系。B 年金、终值、现值的换算。例例10：某人想在10年后还清10,000元债务，若利率为10%，问：从现在起每年末应存入银行多少钱？例例11：某人以10%的利率借来20,000元，投资于某个寿命期为5年的项目，问：每年至少要收回多少现金才合算？ C递延年金 例例12：某公司购得一台设备，若一次性付款，23万元结清。若分期付款，可在设备投产使用后每年末支付5万，10年付清。设备预计3年后投产，设年利率为10%，试决策。分析：分析：计算递延年金的现值，和一次付款比较。 （1）先计算此递延年金的终值（2）将此终值折为现值（复利现值）（3）比较：思考

7、思考 此例有无其他解题办法？D永续年金 例例13：某人持有A公司的优先股10,000股，每年可获得优先股股利5,000元，现有人欲出价60,000元交换此优先股，若利息率为8%，问：可否出让？ E预付年金/先付年金n计算方法：计算方法：n基本公式：基本公式：n 例例14：年金现值部分思考题（例9资料）。现若租金在每年年初支付，问：租设备还是买设备合算？n 例例15：某人每年初初存入银行600元，年利率6%，15年后可得多少钱？思考与讨论思考与讨论n讨论讨论1：n 某公司需用一台设备，若购买，价款为120,000元，可使用10年。若租赁，可首付35,000元，以后在使用期内每两年支付一次租金，每

8、次支付35,000元（年初支付），假设利率为8%，问：该公司应如何决策？ 讨论讨论2： 某人欲购房屋一套，若一次性付款需65万元，若分期付款，首期13万，另每年末支付40,000元，共付20年结清。试决策。年金现值系数表年金现值系数表 (P/A,i,n)N, i3%4%5%6%8%10%54.57974.45184.32954.21243.99273.7908108.53028.11097.72177.36016.71016.14461310.63509.98569.39368.85237.90387.10341511.937911.118410.37979.71228.55957.60611

9、914.323813.133912.085311.15819.60368.36492014.877513.590312.462211.46999.81818.51365025.729821.482218.255915.761912.23359.9148 讨论讨论3： 某人现年25岁，现有一保险计划如下： 名称：投资分红保险 保额：10万元 缴费年限：20年 保障年限：终身 年缴保费：每年初支付8300元保险利益：（1）自然或疾病身故赔偿最高可获20万元；（2）保单生效后，被保人每10年领取保额50%（即50,000元）生活津贴，至终老；（3）被保人每年按保额5%递增（每年增加5000元）至交费期内；（4）保险单有效期内，本保险公司根据分红业