广西壮族自治区桂林市第七中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、广西壮族自治区桂林市第七中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=（）a2b2c4d4参考答案：b【考点】函数的值；函数奇偶性的性质【分析】由题意得 f（x+1）=f（x+1），所以 f（x+1）=f（x+1），由f（x1）=f（x1），得f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），所以f（2）=f（11）=f（11）=f（0）=2，于是f（4）=2【解答】解：由题意得 f（x+1）=f（x+1）f（x1）=

2、f（x1）由得f（x+1）=f（x+1），所以f（4）=f（3+1）=f（3+1）=f（2），又由得 f（2）=f（11）=f（11）=f（0）=2 于是f（4）=2故选b2. 以下说法中，正确的个数是（  ）  平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行a. 0个           b. 1个  

3、60;       c. 2个          d3个参考答案：b3. 设是圆上任意一点，则为最小值为（    ）a     b     c5     d6     参考答案：b4. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+)上单调递增的是（  

4、; ）abcd 参考答案：d根据基本初等函数的性质知，符合条件的是，因为满足，且在上是增函数，故选d. 5. 已知圆截直线所得弦的长度为,则实数a的值为(   )a. 2b. 0c. 2d. 6参考答案：b【分析】先将圆化为标准式，写出圆心和半径，再求出圆心到直线的距离，由垂径定理列方程解出即可.【详解】解：将圆化为标准式为，得圆心为，半径圆心到直线的距离，又弦长由垂径定理得，即所以故选：b.【点睛】本题考查了直线与圆相交弦长，属于基础题.6. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（    ）   a

5、0;      b     c     d参考答案：a略7. （4分）若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线（）a平行b异面c相交d平行或异面参考答案：d考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：分别在两个互相平行的平面内的两条直线，没有公共点，故平行或异面解答：解：分别在两个互相平行的平面内的两条直线，没有公共点，故平行或异面，故选：d点评：熟练掌握空间直线平面之间位置关系的判定、性质、定义是解答本题的关键8. 已

6、知等差数列an的前n项和为sn，若，则（    ）a5       b6       c7       d8参考答案：b9. 设a=x|1x2，b=x|xa0若ab，则a的取值范围是（    ）a、a1b、a2c、a1d、a2参考答案：b10. 圆和圆的公切线条数为（    ）a. 1b. 2c. 3d. 4参考答案：b【分析】

7、判断两圆的位置关系，根据两圆的位置关系判断两圆公切线的条数.【详解】圆的标准方程为，圆心坐标为，半径长为.圆的标准方程为，圆心坐标为，半径长为.圆心距为，由于，即，所以，两圆相交，公切线的条数为，故选：b.【点睛】本题考查两圆公切线的条数，本质上就是判断两圆的位置关系，公切线条数与两圆位置的关系如下：两圆相离条公切线；两圆外切条公切线；两圆相交条公切线；两圆内切条公切线；两圆内含没有公切线.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为正整数，若函数f（x）=sin（x）在区间上不单调，则最小的正整数=  参考答案：2【考点】正弦函数的图象【分析】由题意可得?，且?

8、，由此求得最小正整数 的值【解答】解：为正整数，函数f（x）=sin（x）在区间上不单调，?，?，3，则最小的正整数=2，故答案为：212. 已知集合ax|x2，bx|xm，且aba，则实数m的取值范围是_参考答案：m213. 已知|=1， =（1，），（），则向量a与向量的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；方程思想；综合法；平面向量及应用【分析】求出，代入夹角公式计算【解答】解：（），（）?=0，即=1，|=2，cos=故答案为【点评】本题考查了平面向量的夹角计算，向量垂直与数量积的关系，属于基础题14. 在中，角a，b，c的对边分别为，ah为bc边上的高，给出以下

9、四个结论：；若，则为锐角三角形；。其中所有正确结论的序号是      参考答案：15. 若abc的内角a，b，c所对的边a、b、c满足（a+b）2=10+c2，且cosc=，则a2+b2的最小值为    参考答案：6【考点】hr：余弦定理【分析】由已知可得a2+b2c2=102ab，利用余弦定理可得cosc=，解得：ab=3，利用基本不等式即可计算得解【解答】解：（a+b）2=10+c2，且cosc=，由已知可得：a2+b2c2=102ab，又cosc=，解得：ab=3，a2+b22ab=6故答案为：616. 若，

10、且，则是第_象限角.参考答案：三【分析】利用二倍角公式计算出的值，结合判断出角所在的象限.【详解】由二倍角公式得，又，因此，是第三象限角，故答案为：三.【点睛】本题考查利用三角函数值的符号与角的象限之间的关系，考查了二倍角公式，对于角的象限与三角函数值符号之间的关系，充分利用“一全二正弦、三切四余弦”的规律来判断，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.17. 函数的定义域为_参考答案：试题分析：令,故填考点：函数的定义域.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=logax经过点（2，1），其中（a>0且a1）。（1）求a

11、；（2）求函数零点.（3）解不等式logax<1 参考答案：解：(1)   函数经过点（2，1）将点(2,1)代入得1=loga21    a=22(2)由（1）知a=2则f(x)=logax令log2x=0解得x=1  4函数的零点为1  5.（3）a=2     即 logax<1又log22=1logax<log22   得 x<27不等式的解集是x|0<x<2.819. 参考答案：x=20. (本题满分12分)已知 向量m

12、=，n=，m·n （）求函数的解析式和最小正周期（）求函数的单调区间参考答案：（）m=，n=，m·n,最小正周期为.6分（），当，即时，递增，当，即时，递减.所以函数的单调递增区间是，的单调递减区间是12分21. 已知函数（1）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义加以证明；（2）若，求函数在上的值域 参考答案：解：（1）当时，函数在上是减函数；.2分当时，函数在上是增函数  .4分用单调性的定义加以证明（略）            &

13、#160; .7分（2）由（1）知函数在上是减函数，所以函数在上的值域为 .10分 略22. 某大学调研学生在，两家餐厅用餐的满意度，从在，两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：0,10)，10,20)，20,30)，30,40)，40,50)，50,60)，得到餐厅分数的频率分布直方图，和餐厅分数的频数分布表：a餐厅分数频率分布直方图餐厅分数频数分布表分数区间频数0,10)210,20)320,30)530,40)1540,50)4050,60)35定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：分数0,30) 30,50)50,60)满意度指数012（）在