广西壮族自治区桂林市柘木中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、广西壮族自治区桂林市柘木中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是(     )a（，1）b（1，+）c（1，1）（1，+）d（，+）参考答案：c【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案【解答】解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（1，1）（1，+）；故选：c【点评】本题考查函数的定义域，首先牢记常见的基本函数的

2、定义域，如果涉及多个基本函数，取它们的交集即可2. 设等比数列的前n项和为，若，则的值为 a                bc                d参考答案：略3. 把函数的图象沿x轴向左平移m个单位，所得函数的图象关于直线对称，则m的最小值是  （   

3、 ）ab cd参考答案：c略4. 若集合，则       参考答案：略5. 已知映射f:ab,其中a=b=r，对应法则f:.若对实数kb,在集合a中存在元素与之对应，则k的取值范围是（  ）a、k1         b、k<1            c、k1      &#

4、160;    d、k>1参考答案：c6. 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（3a0），其图象上两点的横坐标为x1、x2满足x1x2，且x1+x2=1+a，则由（）af（x1）f（x2）bf（x1）=f（x2）cf（x1）f（x2）df（x1）、f（x2）的大小不确定参考答案：c【考点】二次函数的性质【分析】运用作差法比较，将f（x1）f（x2）化简整理得到a（x1x2）（x1+x2+2），再由条件即可判断【解答】解：函数f（x）=ax2+2ax+4，f（x1）f（x2）=ax12+2ax1+4（ax22+2ax2+4）=a（x12x22）+2a（x1x

5、2）=a（x1x2）（x1+x2+2）x1+x2=1+a，f（x1）f（x2）=a（3+a）（x1x2），3a0，x1x2，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）故选：c7. 函数  的图像按向量  平移后, 得到的图像的解析式为. 那么  的解析式为a.    b.    c.    d. 参考答案：解析： , 即  . 故选 b8. 定义运算为： 如，则函数的值域为（       ）&

6、#160;  a. r                b.（0，+）        c.（0，1           d.1，+）参考答案：c略9. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（）a16b16cd参考答案：c【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】根据几何体的

7、三视图得出该几何体是圆锥，求出它的体积即可【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面直径为4，高为4的圆锥，它的体积为v=?4=故选：c【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体是什么图形，从而解得结果，是基础题10. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）a1b5c14d30参考答案：c出选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，、所对的边分别是、，已知，则_. 参考答案：略12. 已知，那么的最小值是_参考答案：513. 设，则的最小值为_.参考答案：【分析】把分子展开化为，再利用基本不等式求最值。【详解】，当且仅当，即时成

8、立，故所求的最小值为。【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立。14. 已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明.参考答案：解：(1)当时,，所以，又    6分 (2)函数在区间上为单调减函数.证明如下:设是区间上的任意两个实数，且，则8分   ，因为,所以   即. 所以函数在区间上为单调减函数.    12分15. 若tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，则tan（+）=参考答案：【考点】两角和与差

9、的正切函数【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系求出tan+tan=，tan?tan=4，代入两角和的正切得答案【解答】解：tan，tan是方程x23x+4=0的两个根，tan+tan=，tan?tan=4，tan（+）=故答案为：【点评】本题考查一元二次方程的根与系数的关系的应用，考查了两角和与差的正切，是基础题16. 在abc中，已知，则abc的面积为:_.  参考答案：17. 已知奇函数，当时，则的单调减区间为          ;参考答案：(0,1)和(-1，0)  

10、0; 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市为了解各校国学课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为、四个等级.随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布图：（1）试确定图中与的值；（2）若将等级、依次按照90分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；（3）从两校获得等级的同学中按比例抽取5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率.参考答案：（1）由频数分布条形图得：，由频率分布条形图得：

11、.（2），.（3）由样本数据可知集训的5人中甲校抽2人，分别记作，；乙校抽3人，分别记作，；所以从5人中任选2人一共有10个基本事件；，其中2人来自同一学校包含的基本事件为：，所以所求的概率为：.19. 已知，求下列各式的值：（1） ；    （2）参考答案：(1)    (2)略20. 化简计算下列各式；参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用指数运算法则化简求解即可利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：原式=2，原式=2lg10+1+5=8【点评】本题考查

12、对数运算法则以及指数运算法则的应用，是基础题21. 已知函数y=（1）设变量t=sin+cos，试用t表示y=f（t），并写出t的范围；（2）求函数y=f（t）的值域参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由t=sin（t+）利用正弦函数的性质可求t的范围，平方后利用同角三角函数基本关系式可求sincos=，进而即可用t表示y=f（t）（2）由y= （t+2）+4，利用基本不等式即可求其最小值，进而求得最大值即可得解函数y=f（t）的值域【解答】解：（1）t=sin+cos，t=sin+cos=sin（+），t2=sin2+cos2+2sincos=1+2sincos，sinc

13、os=，y=，t，（2）y=（）= （t+2）+4，t，t+22，2+（t+2）+=2，当且仅当（t+2）=，即t+2=时取等号t+22，2+函数的最小值为 24=当t=时，f（）=，t=时，f（）=，函数的最大值为，故函数y=f（t）的值域为：，22. （12分）已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（x）在定义域上是减函数，（）求函数y=f（x1）定义域；（）若f（x2）+f（x1）0，求x的取值范围参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：（）由函数f（x）的定义为1，1得1x11，从而得到x的范围，即可得函数y=f（x1）定义域；（）先移项，利用函数的奇偶性，得f（x2）f（x1）=