广东省阳江市第六中学高三数学文下学期期末试卷含解析VIP

1、广东省阳江市第六中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数的实部与虚部相等，则实数等于（   ）（a）                  ( b )              

2、60; (c)                     (d) 参考答案：c ，因为实部与虚部相等，所以2b12b，即b.故选c.2. 在直角坐标系中，如果不同两点a(a，b)，b(a一b)都在函数y=h(x)的图象上， 那么称a，b为函数h(x)的一组“友好点”（a,b与b,a看作一组).已知定义在上的函数f(x)满足f(x+2)= f(x)，且当x0，2时，f(x)=sinx.则函数的“友好点”的组数为

3、 (a) 4(b)5(c)6(d)7参考答案：a略3. 设二次函数f（x）=ax24x+c（xr）的值域为0，+），则的最小值为（）a3bc5d7参考答案：a考点：基本不等式  专题：不等式的解法及应用分析：先判断a、c是正数，且ac=4，把所求的式子变形使用基本不等式求最小值解答：解：由题意知，a0，=14ac=0，ac=4，c0，则 则2×=3，当且仅当时取等号，则的最小值是 3故选a点评：本题考查函数的值域及基本不等式的应用，求解的关键就是拆项，属于基础题4. 已知球o外接于正四面体abcd，小球o'与球o内切于点d，与平面abc相切，球o的表面积为9，则小球

4、o'的体积为（）ab4c6d参考答案：a【考点】球的体积和表面积【分析】设小球o'的半径为r，球o的半径为r，正四面体的高为h，推导出，由球o的表面积为9，得，从而r=1，由此能求出小球o'的体积【解答】解：设小球o'的半径为r，球o的半径为r，正四面体的高为h，则由题意，得：，即，又球o的表面积为9，即4r2=9，则，所以r=1，则小球o'的体积故选：a5. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下和棋的概率是（   ）a60%b30%c10%d50%参考答案：d略6. 按照如图的程序框图执行，若输

5、出结果为15，则m处条件为              （    ）a    b      c    d参考答案：a略7. 某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于 37，则输入的整数i的最大值为（   ）a. 3    b. 4     c. 5 &

6、#160;  d. 6参考答案：b略8. 某同学忘记了自己的号，但记得号是由一个2，一个5，两个8组成的四位数，于是用这四个数随意排成一个四位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的号最多尝试次数为（     ）a. 18         b. 24        c. 6         d. 12参考答案：d9. 设函数

7、，若实数满足则   a                  b c                  d参考答案：d10. 已知正数x,y满足，则的最小值为(    )a1   &#

8、160;       b       c         d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，在f（x）=f（x）+1和g（x）=f（x）1中， 为奇函数，若f（b）=，则f（b）=参考答案：g（x），【考点】函数奇偶性的性质【分析】分别求出f（x）和g（x），根据函数的奇偶性判断即可，根据f（b）=，求出eb的值，从而求出f（b）的值即可【

9、解答】解：f（x）=，故f（x）=，g（x）=，而g（x）=g（x），是奇函数，若f（b）=，即=，解得：eb=3，则f（b）=，故答案为：g（x），12. 已知双曲线c的中心在原点且对称轴为坐标轴，c的一条渐近线与焦点为f的抛物线y2=8x交于点p，且|pf|=4，则双曲线的离心率为参考答案：或【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质【分析】利用抛物线方程以及性质求出p的坐标，代入双曲线的渐近线方程，然后求解双曲线的离心率即可【解答】解：抛物线y2=8x上的点p，且|pf|=4，可得p（2，±4），双曲线的焦点坐标在x轴时，一条渐近线为：bx+ay=0，可得2b4a=0，即b2=

10、4a2，可得e=双曲线的焦点坐标在y轴时，一条渐近线为：ax+by=0，可得4b2a=0，即4b2=a2，可得e=所求双曲线的离心率为：或故答案为：或【点评】本题考查双曲线以及抛物线的简单性质的应用，考查转化思想以及分类讨论思想的应用13. 如图，正六边形中，有下列四个命题：abcd其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）参考答案：【解析】：, 对取的中点,则, 对设,  则,而,错又,对真命题的代号是14. 方程的实数解为_参考答案：15. 在等比数列中,若,则的值为_.参考答案：16016. 设等差数列前项和为,若,则_.    

11、0; 参考答案：3略17. 在矩形abcd中，点f在边cd上若，则的值是_参考答案：【分析】由平面向量数量积的运算得：|cosfab|3，即|，即|，即|，得解【详解】因为，所以|cosfab|3，所以|，所以|，所以|，故答案为：【点睛】本题考查了平面向量数量积的运算，属中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，双曲线e的参数方程为 （为参数），设e的右焦点为f，经过第一象限的渐进线为l以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线l的极坐标方程；（2）设过f与l垂直的直线与y轴

12、相交于点a，p是l上异于原点o的点，当a，o，f，p四点在同一圆上时，求这个圆的极坐标方程及点p的极坐标参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）由双曲线e的参数方程求出双曲线e的普通方程为从而求出直线l在直角坐标系中的方程，由此能求出l的极坐标方程（2）由题意a、o、f、p四点共圆等价于p是点a，o，f确定的圆（记为圆c，c为圆心）与直线l的交点（异于原点o），线段af为圆c的直径，a是过f与l垂直的直线与y轴的交点，从而c的半径为2，圆心的极坐标为（2，），由此能求出点p的极坐标【解答】解：（1）双曲线e的参数方程为（为参数），=1，双曲线e的普通方程为直线

13、l在直角坐标系中的方程为y=，其过原点，倾斜角为，l的极坐标方程为（2）由题意a、o、f、p四点共圆等价于p是点a，o，f确定的圆（记为圆c，c为圆心）与直线l的交点（异于原点o），aoof，线段af为圆c的直径，由（）知，|of|=2，又a是过f与l垂直的直线与y轴的交点，afo=，|af|=4，于是圆c的半径为2，圆心的极坐标为（2，），圆c的极坐标方程为，此时，点p的极坐标为（4cos（），），即（2，）19. （本小题满分12分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为r（x）

14、万元，且（i）求年利润w（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（ii）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大.参考答案：20. 如图，cf是abc边ab上的高，fpbc，fqac（1）证明：a、b、p、q四点共圆；（2）若cq=4，aq=1，pf=，求cb的长参考答案：考点：与圆有关的比例线段 专题：立体几何分析：（1）证明qcf=qpf，利用同角的余角相等，可得a=cpq，从而可得：四点a、b、p、q共圆；（2）根据根据射影定理可得：在rtcfa中，cf2=cq?ca，进而可求出cf长，利用勾股定理，解rtcfp，可求出cp，再在rtcfb中使用射影定理，可得答案解答：证明：（1）连接qp，由已知c、p、f、q四点共圆，qcf=qpf，a+qcf=cpq+qpf=90°，a=cpq，四点a、b、p、q共圆解：（2）cq=4，aq=1，pf=，根据射影定理可得：在rtcfa中，cf2=cq?ca=4×（4+1）=20，在rtcfp中，cp=，在rtcfb中，cf2=cp?cb，cb=6点评：本题考查的知识点是圆内接四边形的证明，射影定理，难度不大，属