初中数学旋转解题几何

1、. . jz* 旋转根底练习一一、选择题1在 26 个英文大写字母中，通过旋转180后能与原字母重合的有a6 个b7 个c8 个d9 个2从 5 点 15 分到 5 点 20分，分针旋转的度数为a 20 b 26 c 30 d 363如图 1，在 rt abc中， acb=90， a=40，以直角顶点c 为旋转中心， 将 abc旋转到a bc的位置，其中 a、b分别是a、 b 的对应点， 且点 b 在斜边 a b上，直角边ca交 ab 于 d，那么旋转角等于a 70 b 80 c 60 d 50(图 1) (图 2) (图 3) 二、填空题1在平面，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度

2、，这样的图形运动称为_，这个定点称为_，转动的角为_2如图2， abc 与 ade 都是等腰直角三角形，c和 aed 都是直角，点e 在 ab上，如果abc 经旋转后能与ade 重合，那么旋转中心是点_；旋转的度数是_3如图 3， abc为等边三角形，d 为 abc 一点，abd经过旋转后到达acp 的位置，那么， 1旋转中心是 _； 2旋转角度是 _； 3 adp 是_三角形三、解答题1阅读下面材料：如图 4，把abc沿直线 bc 平行移动线段bc 的长度，可以变到ecd的位置如图 5，以 bc 为轴把abc 翻折 180，可以变到dbc的位置(图 4) (图 5) (图 6) (图 7)

3、如图 6，以 a 点为中心，把abc 旋转 90，可以变到aed 的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，. . jz* 不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换答复以下问题如图 7，在正方形abcd 中， e 是 ad 的中点， f 是 ba 延长线上一点，af=12ab 1在如图 7 所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使abe移到 adf 的位置？ 2指出如图7 所示中的线段be 与 df 之间的关系2一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么b 点从开场至完毕所走过的路径长是多

4、少？旋转根底练习二一、选择题1 abc绕着 a 点旋转后得到ab c，假设bac =130 ，bac=80，那么旋转角等于a 50 b 210 c 50或 210 d 1302在图形旋转中，以下说法错误的选项是a在图形上的每一点到旋转中心的距离相等b图形上每一点转动的角度一样c图形上可能存在不动的点d图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是二、填空题1在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离_. . jz* 2如图，abc 和 ade 均是顶角为42的等腰三角形， bc、de 分别是底边，图中的 abd 绕 a 旋转 42

5、后得到的图形是_，它们之间的关系是_，其中 bdce填“ ,“ 或“ = 3如图，自正方形abcd 的顶点 a 引两条射线分别交bc、cd 于 e、f， eaf=45，在保持eaf=45的前提下，当点e、f 分别在边bc、cd 上移动时， be+df 与 ef 的关系是 _三、解答题1如图，正方形abcd 的中心为o，m 为边上任意一点，过 om 随意连一条曲线，将所画的曲线绕o 点按同一方向连续旋转3 次，每次旋转角度都是 90，这四个局部之间有何关系？2如图，以abc 的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，那么图中三个扇形面积之和是多少？旋转根底练习四一、选择题1在英文字母vwxy

6、z 中，是中心对称的英文字母的个数有a1 个b2 个c3 个d4 个2下面的图案中，是中心对称图形的个数有a1 个b2 个c3 个d4 个3如图，把一长方形abcd 的纸片，沿ef 折叠后，ed与 bc 的交点为g，点 d、c 分别落在d、 c的位置上，假设efg=55，那么1= a 55 b 125 c 70 d 110二、填空题1关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_2把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是 _图形. . jz* 210853用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_填序号1长方形；2菱形；3正方形；4

7、一般的平行四边形；5等腰三角形； 6梯形三、解答题1仔细观察所列的26 个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 对称形式轴对称旋转对称中心对称只有一条对称轴有两条对称轴2如图，在正方形abcd 中，作出关于p 点的中心对称图形，并写出作法3如图，是由两个半圆组成的图形，点b 是 ac 的中点，画出此图形关于点 b 成中心对称的图形旋转根底练习六一、选择题1以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是a等边三角形b等腰梯形c平行四边形d正六边形2以下图形中，是中心对称图形，但不是轴对称

8、图形的是a正方形b矩形c菱形d 平行四边形3如下图，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085 在镜子中的像是a21085 b28015 c58012 d51082 二、填空题1把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做_2请你写出你所熟悉的三个中心对称图形_3中心对称图形具有什么特点至少写出两个_三、解答题1在平面，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个. . jz* 图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角

9、为90 1判断以下命题的真假在相应括号填上“真或“假等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180； 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180； 2填空：以下图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120是_ 写出所有正确结论的序号正三角形；正方形；正六边形；正八边形 3写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，却有一个旋转角为72，并且分别满足以下条件：是轴对称图形，但不是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称图形2如图，将矩形a1b1c1d1沿 ef 折叠，使b1点落在 a1d1边上的 b 处；沿 bg 折叠，使 d1点落在 d 处且 bd 过 f 点 1求证：四边形befg 是平行四边形

10、； 2连接 bb，判断b1bg 的形状，并写出判断过程d1c1b1a1bacedgf3如图，直线y=2x+2 与 x 轴、 y轴分别交于a、b 两点，将aob绕点 o 顺时针旋转 90得到a1ob1 1在图中画出a1ob1； 2设过 a、a1、b 三点的函数解析式为y=ax2+bx+c ，求这个解析式. . jz* oba-1yx2答案：一、 1d 2d 3d 二、 1中心对称图形2答案不唯一3答案不唯一三、 1 1假真2 3例如正五边形正十五边形正二十边形2 1证明：a1d1b1c1，a1bd=c1fb 又四边形abef 是由四边形a1b1ef 翻折的，b1fe= efb，同理可得：fbg=

11、d1bg， efb=90-12c1fb， fbg=90-12a1bd， efb= fbg ef bg， eb fg四边形befg 是平行四边形2直角三角形，理由：连结bb， bd1 fc1，bgf=d1bg，fgb= fbg同理可得：b1bf= fb1bb1bg=90，b1bg 是直角三角形3解： 1如右图所示. . jz* b1a1oba-21-1yx221-1 2由题意知a、a1、b1三点的坐标分别是-1，0 ， 0，1 ， 2，001042abccabc解这个方程组得12121abc所求五数解析式为y=-12x2+12x+1 旋转根底练习七一、选择题1以下函数中，图象一定关于原点对称的图

12、象是ay=1xby=2x+1 cy=-2x+1 d以上三种都不可能2如图，矩形abcd 周长为 56cm，o 是对称线交点，点o 到矩形两条邻边的距离之差等于8cm，那么矩形边长中较长的一边等于a8cm b22cm c24cm d11cm 二、填空题1如果点 p-3，1 ，那么点 p-3，1关于原点的对称点 p的坐标是p _2写出函数y=-3x与 y=3x具有的一个共同性质_用对称的观点写 obacd. . jz* 三、解答题1如图，在平面直角坐标系中，a -3，1 ，b-2，3 ，c0，2 ，画出abc 关于 x 轴对称的a b c，再画出a b c关于 y 轴对称的a b c，那么 a b

13、 c与abc有什么关系，请说明理由2如图，直线ab 与 x 轴、 y 轴分别相交于a、b 两点，且 a0，3 ，b3，0 ，现将直线ab 绕点 o 顺时针旋转 90得到直线 a1b1 1在图中画出直线a1b1； 2求出过线段a1b1中点的反比例函数解析式； 3 是否存在另一条与直线a1b1平行的直线y=kx+b我们发现互相平行的两条直线斜率k 相等它与双曲线只有一个交点，假设存在，求此直线的解析式；假设不存在，请说明不存在的理由答案 : 一、 1a 2b 二、 1 3，-12答案不唯一参考答案：关于原点的中心对称图形三、 1画图略，a b c与abc的关系是关于原点对称2 1如右图所示，连结a

14、1b1； 2a1b1中点 p1.5，-1.5 ，设反比例函数解析式为y=kx，那么 y=-2.25x 3a1b1：设 y=k1x+b1113033bk1113kb y=x+3 与 a1b1直线平行且与y=2.25x相切的直线是a1b1?旋转而得到的所求的直线是y=x+3 ，3b(a)ay421-3-33bac-2-21-1yx3-44221-1o-3-33ba-2-21-1yx3-44221-1o. . jz* 下面证明y=x+3 与 y=-2.25x相切，32.25yxyxx2+3x+2.25=0 ，b2-4ac=9-4 1 2.25=0 ， y=x+3 与 y=-2.25x相切旋转根底练习八一、选择题1在图所示的4 个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是2将三角形绕直线l 旋转一周，