初三数学兴趣小组记录表

1、. . jz* 兴趣小组方案一、指导思想：数学是神奇的世界，我们的日常生活无时无刻都会和数学打交道。课标要求我们要使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的开展。因此，开展数学兴趣小组活动能更好的促进学生数学思维能力的开展，也能够唤起和开展学生对数学及其应用的稳定兴趣，符合新课改的要求。二、活动目标：1.引领学生走进神奇的数学海洋，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的开展与提高，为进一步学好数学打下坚实的根底。2.丰富学生的第二课堂，增加实践的时机，使学生的生活不在仅限于课堂上，从而拓宽学生的知识面，让

2、他们意识到学习的乐趣，进而激发他们的求知欲和创造性。三、具体措施：1.结合教材，精心设计活动容，力求题材容生活化，形式多样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。2.每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课活动，但应尽量与当前学生的数学课的教学容有一定联系。如：可将教材中的“课题学习融入活动中。3.数学活动要讲效，要有知识性、趣味性,活动容要适合学生的年龄特点。四、活动容：对数学兴趣小组活动课进展改革和创新，将几何教具制作、趣味数学、数学知识. . jz* 在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课，充分调动学生潜力

3、，激发学生学习兴趣。具体容：活动记录表. . jz* 时间地点年段室活动容全等三角形活动目标1.掌握全等三角形的判定和性质2.能熟练应用全等三角形的判定解决相关问题，培养学生的思维能力。活动过程1.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，那么第 5 个大三角形中白色三角形有个 2.如图，在abc中，40abacbac， ，分别以 abac，为边作两个等腰直角三角形abd 和 ace，使90badcae 1求dbc 的度数； 2求证： bdce 3.如图， 在abc和dcb 中， ab = dc， ac = db，ac 与 db 交于点 m1求证： abcdcb ；2过点 c作bd，过点

4、b 作 bnac，与 bn 交于点n，试判断线段 bn 与的数量关系，并证明你的结论第 1 个第 2 个第 3 个bam n . . jz* 活动小结通过夯实知识的在联系，培养了学生思维的缜密性，初步开展了学生独立思考问题的能力活动记录表时间地点年段室活动容等腰三角形活动目标进一步熟悉等腰三角形的性质和判定，培养学生分析问题解决问题的能力通过交流，合作，培养学生勤于动手，乐于动脑的好品质. . jz* 活动过程1. 如图, ：点d,e在abc的边bc上,ab=ac,ad=ae. 求证： bd=ce 2. 如图： abc 中,ab=ac,pb=pc求证： adbc 3. ：如图,be和cf是ab

5、c的高线 ,be=cf,h是cf、be的交点求证： hb=hc 4. 如图,在abc中,ab=ac,e为ca延长线上一点 ,edbc于d交ab于f. 求证:aef为等腰三角形 . 5.:如图，bde 是等边三角形， a 在 be 延长线上，c 在 bd 的延长线上，且 ad=ac 。求证： de+dc=ae 。. . jz* 活动小结通过解答习题，培养了学生的探索精神与举一反三的能力。活动记录表时间地点年段室活动容列方程组解应用题活动目标1.学会将生活语言代数化；2.掌握一定的设元技巧直接设元，间接设元，辅助设元；3.学会寻找数量间的等量关系。. . jz* 活动过程1、合理设立未知元例 1

6、一群男女学生假设干人，如果女生走了15人，那么余下的男女生比例为 2:1 ，在此之后，男生又走了45 人，于是男女生的比例为1:5,求原来男生有多少人？提示： 1直接设元2列方程组：例 2 在三点和四点之间，时钟上的分针和时针在什么时候重合？例 3 甲、乙、丙、丁四个孩子共有45本书，如果甲减 2 本，乙加 2本，丙增加一倍，丁减少一半，那么四个孩子的书就一样多，问每个孩子原来各有多少本书？提示： 1设四个孩子的书一样多时每人有x 本书，列方程；2设甲、乙、丙、丁四个孩子原来各有x,y,z,t本书，列方程组：例 4 1986年市初一数学竞赛题 a、b、c 三人各有豆假设干粒，要求互相赠送，先由

7、 a 给 b、c，所给的豆数等于b、c 原来各有的豆数，依同法再由 b 给 a、c 现有豆数， 后由 c 给 a、b 现有豆数，互送后每人恰好各有 64粒，问原来三人各有豆多少粒？提示：用列表法分析数量关系。例 5 如果某一年的5 月份中，有五个星期五，它们的日期之和为80，求这一年的 5 月 4 日是星期几？提示：间接设元 .设第一个星期五的日期为x. . jz* 活动小结初步掌握了运用方程组解决实际问题的方法活动记录表时间地点年段室活动容乘法公式活动目标1.理解乘法公式的几何意义和代数意义。2.掌握乘法公式的运用。. . jz* 活动过程一、知识要点1、乘法公式平方差公式： (a+b)(a

8、 b)=a2b2完全平方公式： (a b)2=a22ab+b2立方和公式： (a+b)(a2ab+b2)=a3+b3立方差公式： (a b)( a2+ab+b2)=a3b3 2、乘法公式的推广1(a+b)(a b)=a2b2的推广由(a+b)(a b)=a2b2, (a b)( a2+ab+b2)=a3b3，猜测：(a b)( )=a4b4(a b)( )=a5b5(a b)( )=anbn特别地，当 a=1,b=q 时，(1 q)( )=1 qn从而导出等比数列的求和公式。2多项式的平方由(a b)2=a22ab+b2，推出(a+b+c)2=( ) , (a+b+c+d)2=( ) 猜测：

9、(a1+a2+an)=( )。当其中出现负号时如何处理？3二项式 (a+b)n的展开式一个二项式的n 次方展开有 n+1 项；字母 a按降幂排列，字母b 按升幂排列，每项的次数都是n；. . jz* 各项系数的变化规律由辉三角形给出。活动小结初步掌握了乘法公式的运用。活动记录表时间地点年段室活动容恒等变形活动目标. . jz* 掌握恒等变形的运用活动过程一、知识要点1、代数式的恒等：两个代数式，如果对于字母的一切允许值，它们的值都相等，那么称这两个代数式恒等。2、恒等变形：通过变换，将一个代数式化为另一个与它恒等的代数式，称为恒等变形。二、例题示例 1、a+b+c=2,a2+b2+c2=8,求

10、 ab+bc+ca的值。例 2、y=ax5+bx3+cx+d，当 x=0 时，y= 3；当 x= 5 时,y=9。当 x=5 时，求 y 的值。提示：整体求值法，利用一个数的奇、偶次方幂的性质例 3、假设 14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2，求 a:b:c 。提示：用配方法。注：配方的目的就是为了发现题中的隐含条件，以便利用有关性质来解题例 4、求证 (a2+b2+c2)(m2+n2+k2) (am+bn+ck)2=(an bm)2+(bk )2+cm ak)2提示：配方。例 5、求证： 2(a b)(a c)+2(b c)(b a)+2(c a)(c b)=(b c)2+(c a

11、)2+(a b)2。提示： 1、两边化简。 2、左边配方。例 6、设 x+2z=3y,试判断 x29y2+4z2+4xz 的值是不是定值，如果是定值，. . jz* 求出它的值；否那么，请说明理由。例 7、a+b+c=3, a2+b2+c2=3，求 a2002+b2002+c2002的值。例 8、证明：对于任何四个连续自然数的积与1 的和一定是某个整数的平方。例 9 、a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,求 ab+cd的值。活动小结能运用恒等思想，解决一些简单的实际问题，提高运用知识的能力。活动记录表时间地点年段室活动容分式的计算. . jz* 活动目标学生能熟练掌握分式的加减乘除

12、乘方运算；负整数指数幂；分式方程的解法；分式方程应用题，培养学生的计算能力及分析问题，解决问题的能力活动过程1.把以下有理式中是分式的代号填在横线上(1)3x； (2)yx； (3)22732xyyx； (4)x81； (5)35y； (6)112xx； (7)12m； (8)5.023m. 2.当a时，分式321aa有意义3.假设 x=2-1,那么 x+x-1=_. 4.某农场原方案用m 天完成 a 公顷的播种任务,如果要提前a 天完毕 ,那么平均每天比原方案要多播种_公顷 . 5.计算1201( 1)5(2004)2的结果是 _. 6.u=121sst(u0),那么 t=_. 7.当 m=

13、_ 时,方程233xmxx会产生增根 . 二、计算题1;2. 三、解方程 : 3.21212339xxx活动小结学生能熟练掌握分式的加减乘除乘方运算。活动记录表时间地点年段室23651xxxxx2424422xyx yxxy xyxyxy. . jz* 活动容一次方程组活动目标理解掌握解方程组的根本思想：消元加减消元法、代入消元法活动过程一、根底知识1、方程的定义：含有未知数的等式。2、一元一次方程：含有一个未知数并且未知数的最高次数为一次的整式方程。3、方程的解根：使方程左右两边的值相等的未知数的值。4、字母系数的一元一次方程： ax=b。其解的情况：。，ba；，baabx，a无解时当解这任

14、意数时当有唯一解时当0, 00;0二、例题示例1、 解方程186)432(517191x例2、 关于 x 的方程6232bkxakx中，a,b为定值，无论 k 为何值时，方程的解总是1，求 a、b 的值。提示：用赋值法，对k 赋以某一值后求之。例 3、设 a，ab，b是实数，且 a和 a不为零，如果方程ax+b=0 的解小于 a/x+b=0 的解，求 a，ab，b应满足的条件。. . jz* 例 4 解关于 x 的方程1)1(2axxa. 例 5 k 为何值时，方程9x-3=kx+14 有正整数解？并求出正整数解。活动小结理解和掌握了解方程组的一般方法活动记录表时间地点年段室活动容整数指数幂活

15、动目标. . jz* 1 理解乘方运算的意义。2 掌握乘方运算性质。活动过程例 1、计算 (1) 5523(2) (3a2b3c)( 5a3bc2) (3) (3a2b3c)3(4) (15a2b3c) ( 5a3bc2) 例 2、求1003100210011373的末位数字。提示：先考虑各因子的末位数字，再考虑积的末位数字。例 3、123021377是目前世界上找到的最大的素数，试求其末位数字。提示：运用规律 2。例4、 求证：)5432( |52000199919981997。提示：考虑能被 5 整除的数的特征，并结合规律2。例 5、n 是正整数，且 x2n=2，求(3x3n)24(x2)

16、2n的值。提示：将所求表达式用x2n表示出来。例 6、求方程 (y+x)1949+(z+x)1999+(x+y)2002=2 的整数解。提示： |y+z|,|z+x|,|x+y|都不超过 1，分情况讨论。例 7、假设 n 为自然数，求证： 10|(n1985n1949)。提示： n 的末位数字对乘方的次数呈现以4 为周期的循环。例8、 假设yxyx9292，求 x 和 y。结论： x=5,y=2。例 9、对任意自然数n和 k，试证： n4+24k+2是合数。提示： n4+24k+2=(n2+22k+1)2(2n2k)2。. . jz* 活动小结初步掌握了乘法运算的性质。活动记录表时间地点年段室

17、活动容三角形、四边形及多边形活动目标中考中的知识应用. . jz* 活动过程你了解直线型问题的中考方向吗？所谓直线型问题，包括了直线、角、三角形、四边形及其多边形，这局部容知识点多，题型变化多样，是中考重点考察容之一。市历年中考题中，这局部知识点约占25 分。你必须记住的考点1、平行线的性质与判定；2、三角形的角和定理；3、三角形三边之间的关系定理；4、三角形全等相似的性质与判定；4、三角形梯形的中位线定理；6、三角形的“五心；7、特殊三角形等腰三角形、直角三角形等的性质与判定；8、平行四边形包括正方形、菱形、矩形的性质与判定；9、多边形的角和定理；10、三角形中的重要线段角平分线，中线，垂线

18、，高你必须掌握的方法全等、相似常见模型全等模型有：旋转型、对称型、叠合型、平移型；相似常见模型：1平行型：a 型， x 型（2）交织型3旋转型4母子三角形活动小结通过夯实知识的在联系，培养了学生思维的缜密性，初步开展了学生独立思考问题的能力兴趣小组总结. . jz* 通过这次的兴趣小组的学习，同学们的学习兴趣空前高涨，许多同学要求能有时机再进展学习，而且在这些兴趣者的指引下有不少学生在学习中参加了小组学习。通过本学期的组织我们很快认识到办兴趣小组的必要性，下面就近段所得作一次总结：一、培养了学生的对数学的极大兴趣：有参加兴趣小组的同学都有这么一个感受：就是以前做数学或许只是应付教师的作业，有时甚至是为了向爸爸妈妈“交差。但通过学习他们意识到他们不再是被动的而是变成主动的学习， 他们的学习能够自觉完成了而且还能头头是道地向同学介绍他所学习到的知识。在他们的指引下更多的学生参加了兴趣小组。二、培养学生的知识面：在这次的兴趣小组中不但输入了数学的知识而且更多的是讲述一些数学的相关知识，很多同学在数学知识的学习过程中丰富了语文的功底，