备考2022数学专题04 几何图形初步（原卷版）

1、专题04 几何图形初步知识点1：几何图形1.立体图形.像长方体、正方体、圆柱、球、圆锥、棱柱、棱锥等几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形成为立体图形。2.平面图形.如线段、角、三角形、长方形、圆等几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形成为平面图形。3.展开图.将立体图形沿某几条棱剪开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。几何体展开图规律如下：（1）沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体；（2）同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。知识点2：直线、射线、线段1.经过

2、两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线.2.如果一个点把线段分成相等的两条线段，那么这个点叫做线段的中点.3.两点之间线段最短.4.连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离。知识点3：角的问题1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2.度、分、秒之间的换算关系：1周角=360° 1平角=180° 1°=60 1=603.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.4.余角、补角名称概念性质互为余角如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角.（1）90°-是的余角；（2）同角或等

3、角的余角相等.互为补角如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角。（1）180°-是的补角；（2）同角或等角的补角相等.本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想：1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。3.图形

4、变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。【例题1】（2020南昌模拟）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）a b c d【例题2】（2020武威）若70°，则的补角的度数是（）a130°b110°c30°d20°【例题3】（2020乐山）如图，e是直线ca上一点，fea40°，射线eb平分cef，geef则geb（）a10°b

5、20°c30°d40°【例题4】（2020达州）如图，点o在abc的边bc上，以ob为半径作o，abc的平分线bm交o于点d，过点d作deba于点e（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；（2）判断o与de交点的个数，并说明理由几何图形初步单元精品检测试卷本套试卷满分120分，答题时间90分钟一、选择题（共15小题，每题2分，共30分）1（2020重庆）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）a长方体b圆柱体c球体d圆锥体2.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（）a丽 b连 c云 d港3已知o为圆锥

6、的顶点，m为圆锥底面上一点，点p在om上一只蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行，回到p点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示若沿om将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） a b c d 4如图所示，用量角器度量aob，可以读出aob的度数为（）a45°b55°c125°d135°【5.数轴上a、b、c三点所表示的数分别为a、b、c，且c在ab上若|a|=|b|，ac：cb=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（）a|c|=|b| b|c|=|b| c|c|=|b| d|c|=|b|6.如图，aobboccoddoe30°图中互余的角有 （ ）

7、a10对 b4对 c3对 d12对7.已知a=65°，则a的补角等于（）a125°b105°c115° d95°8.已知是锐角，与互补，与互余，则-的值等于( )a.45° b.60° c.90° d.180°9.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）abcd10.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）abcd11下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）a b c d 12如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能

8、弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）a 两点确定一条直线b 两点之间线段最短c 垂线段最短d 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13如图，c、d是线段ab上的两点，且d是线段ac的中点，若ab=10cm，bc=4cm，则ad的长为（）a 2cm b 3cm c 4cm d 6cm14如图，点a、b、c是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）a 1条 b 2条 c 3条 d 4条15某班50名同学分别站在公路的a，b两点处，a，b两点相距1000米，a处有30人，b处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）a a点处

9、b 线段ab的中点处c 线段ab上，距a点米处 d 线段ab上，距a点400米处二、填空题（共10小题，每空3分，共36分）16.如图，点、d在线段ab 上ac6 cm，cd4 cm，ab12 cm，则图中所有线段的和是_cm17平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为 18.下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些立体图形的名称（1）_（2）_（3）_19已知线段ab=8cm，在直线ab上画线段bc，使它等于3cm，则线段ac= cm20直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后

10、，直线上共有 个点21.把18°30化成度的形式，则18°30= 度22.如图，点o在直线ab上，射线oc平分dob若cob=35°，则aod等于_110°23.如图，aobcod90°，aod146°，则boc_° 24.把15°30化成度的形式，则15°30= 度.25.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为 .三、解答题（本大题有6道题，共54分）26（9分）（2020安顺）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（1）在

11、图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；（3）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数27.（9分）有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，甲乙丙三个同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图，问这个正方体各个面上的数字的对面各是什么？28.（8分）一个长方体的长、宽、高分别是10、8、6，一只小蚂蚁若沿此长方体的表面由一顶点a到达另一个顶点b，怎样走路线最短.29. （10分）下图是一个多面体展开图回答下列问题：（1）如果d面在多面体的左面，则f面在哪面？ （2）b面和那个

12、面是相对的面？（3）如果c面在前面，从上面看到的是d面，那么从左面看到的是哪面？ （4）如果b面在后面，从左面看是d面，那么前面的是哪个面？（5）如果a在右面，从下面看到的是f面，那么b面在哪面？30（9分）如图，平面内有公共端点的六条射线oa，ob，oc，od，oe，of，从射线oa开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，（1）“17”在射线上；（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；（3）“2007”在哪条射线上？31（9分）先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n（n1）台机床工作，我们要设置一个零件供应站p，使这n台机床到供应站p的距离总和最小，要解决这个问题先“退”到比较简单的情形如图（1），如果直线上有2台机床时，很明显设在a1和a2之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于a1到a2的距离如图（2），如果直线上有3台机床时，不难判断，供