人教新目标七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 小结与复习(共26张PPT)

1、义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）七年级数学下册）七年级数学下册第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线相交线相交线平面内直线的位置关系平面内直线的位置关系平行线平行线两条直线相交两条直线相交两条直线被第两条直线被第三条直线所截三条直线所截邻补角邻补角对顶角对顶角对顶角对顶角 相等相等垂线及垂线及其性质其性质点到直点到直线距离线距离 同位角同位角 内错角内错角同旁内角同旁内角平行公理平行公理 平平 移移条件条件性性 质质1 1 同一平面内两条直线的位置关系是同一平面内两条直线的位置关系是_ 2 2 三线八角三线八角: : 3 3 平行线的判定方法：平行线的判定方法：(1)(1)同位角相等

2、，两直线平行同位角相等，两直线平行(2)(2)内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行(3)(3)同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行或平行或( (垂直垂直) )于同一直线的两条直线互相平行于同一直线的两条直线互相平行同位角同位角 内错角内错角 同旁内角同旁内角相交或平行相交或平行对顶角对顶角 邻补角邻补角 垂线的性质：垂线的性质：平行公理：平行公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行。1.:2:3ABCDOAOCAODBOD例 直线与相交于

3、，求的度数。ABCDO0000.227272:72AOCXAOCXBODAOCBOD 000解设，则 AOD=3X根据邻补角的定义可得方程:2X+3X=180解得X=36答的度数为在解在解决与角的计算有关决与角的计算有关的问题时，经常用的问题时，经常用到代数方法。到代数方法。例例2. 1与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ ACBDE12答：答： EAC答：答： DAB答：答： BAC,BAE , 2 1与哪个角是同旁内角？与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角与哪个角是内错角?两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直

4、线平行，同旁内角互补4 4 平行线的性质：平行线的性质：5 5 点到直线的距离点到直线的距离6 6 平行线的距离平行线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。点到直线的距离。夹在两条平行线间的垂线段的长度。夹在两条平行线间的垂线段的长度。例例3已知已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求证求证:EF/BC 证明证明: DAC= ACB (已知已知) AD/ BC (内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行) D+DFE=1800(已知已知) AD/ EF (同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行) EF/ BC (平行

5、于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF例例4. 4. 如图如图 已知：已知：1+2=1801+2=180，求证：求证：ABCDABCD。 证明：由：证明：由：1+2=1801+2=180( (已知已知) )， 1=31=3（对顶角相等）（对顶角相等）. . 2=4 2=4（对顶角相等（对顶角相等) ) 根据：根据：等量代换等量代换得：得：3+4=1803+4=180. . 根据：根据：同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 得：得：AB/CDAB/CD . .4123ABCEFD例例5 5已知已知 EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：，求

6、证：AGD=ACB。 证明：证明： EFAB，CDAB （已知）（已知） ADBC (垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行) EFB DCB （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） EFB=GDC （已知）（已知） DCB=GDC （等量代换）（等量代换） DGBC （内错角相等（内错角相等,两直线平行）两直线平行） AGD=ACB （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）ABCDFGE7.命题、定理、证明 .命题的概念命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做叫做命题。命题。 命题必须是一个完整的句子命题必须是一个完整的句子; 这个句子必

7、须对某件事情做出肯 定或者否定的判断。两者缺一不可。两者缺一不可。 命题的组成命题的组成: 每个命是由题设、结论两部分组成。每个命是由题设、结论两部分组成。 题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。或 “若，则”等形式。真命题和假命题真命题和假命题: 命题是一个判断，命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题真命题和假命题。真命题就是真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的命题。假命题就是假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。例例6. 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，判断下

8、列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题还是假命题?(1)画线段AB=2cm(2)直角都相等;(3)两条直线相交，有几个交点?(4)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。(5)相等的角都是直角;分析分析: 因为因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、(3)不是命题。不是命题。 解解. (1)、(3)不是命题不是命题; (2)、(4)、(5)是命题是命题; (2)、(4)都是真都是真命，命，(5)是假命题。是假命题。8.平移平移：平移的定义平移的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到 一个新图形，这样的图形运动，叫做平移

9、。叫做平移。平移的特征平移的特征: (1)平移不改变图形的形状和大小。 (2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到 的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。决定平移的因素是平移的决定平移的因素是平移的方向和距离。方向和距离。经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。经过平移，经过平移，对应角相等对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连的线对应点所连的线 段平行且相等。段平行且相等。例例7.在以下生活现象中在以下生活现象中,不是平移现象的是不是平移现象的是A.站在运动着的电梯上的人站在运动着的电梯上的人B

10、.左右推动的推拉窗扇左右推动的推拉窗扇C.小李荡秋千运动小李荡秋千运动D.的躺在火车上睡觉的旅客的躺在火车上睡觉的旅客分析分析: A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条线属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而C同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行不平行解解: 选选C例例8.如图所示，如图所示，ABCABC平移到平移到ABCABC的位置，则点的位置，则点A A的的对应点是对应点是_，点，点B B的对应点是的对应点是_，点，点C C的对应点是

11、的对应点是_。线段。线段ABAB的对应线段是的对应线段是_，线段，线段BCBC的对应线段是的对应线段是_，线段，线段ACAC的对应线段是的对应线段是_。BACBAC的对应的对应角是角是_，ABCABC的对应角是的对应角是_，ACBACB的的对应角是对应角是_。ABCABC的平移方向是的平移方向是_，平移距离是，平移距离是_。ABCABCABCA B CA C BB A C沿着射线沿着射线AA(或或BB，或，或CC)的方向的方向线段线段AA的长的长(或线段或线段BB的长或线段的长或线段CCCC的长的长A BB CA C1、下列图中，下列图中，1 1与与2 2是对顶角吗？为什么？是对顶角吗？为什么

12、？( 否 )( 否 )( 否 )( 是 )2、下列图中，下列图中，1 1与与2 2是邻补角吗？是邻补角吗？38380 01421420 0（是）（是）（否）（否）3.3.（1 1）能由）能由AOBAOB平移而得的图形是哪个？平移而得的图形是哪个？ABCDEFO（2）如图，）如图，AB CD，若ABE=120o DCE=35o，则 BEC =_ABECD4.4.在同一平面内，两条直线的位置关系是（在同一平面内，两条直线的位置关系是（ ）A.A.相交相交 B.B.平行平行 C.C.相交或平行相交或平行 D.D.相交相交、平行平行或垂直或垂直5.5.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，三条直线

13、两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为对顶角的对数为m m，当三条直线不相交于一点时，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为对顶角的对数为n n，则，则m m与与n n的关系是（的关系是（ ）A.mA.mn n B.mB.m=n =n C.mC.mn D.n D.无法确定无法确定cB6、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A、有公共顶点的两个角是对顶角。、有公共顶点的两个角是对顶角。 B、相等的两角是对顶角。、相等的两角是对顶角。C、有公共顶角点且相等的两角是对顶角、有公共顶角点且相等的两角是对顶角 。D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶角、两条直线相交成的四个角中，有公共

14、顶角 点且没有公共边的两个角是对顶角。点且没有公共边的两个角是对顶角。 D7.如图，不能判别如图，不能判别ABCD的条件是（的条件是（ ）A. B+ BCD=180 B. 1= 2C. 3= 4 D. B= 58.8.如图，已知如图，已知AOBAOB是一条直线，是一条直线，OMOM平分平分BOCBOC，ONON平分平分 AOCAOC，则图中互补的角有几对？，则图中互补的角有几对？则其中互余的角有几对？则其中互余的角有几对？NMCBOA54321EDCBAB3对对4对对9.9.下列说法正确的有下列说法正确的有( )( ) 对顶角相等对顶角相等; ;相等的角是对顶角相等的角是对顶角; ;若若两个角

15、不相等两个角不相等, ,则这两个角一定不是对顶角则这两个角一定不是对顶角; ;若两个角不是对顶角若两个角不是对顶角, ,则这两个角不相等则这两个角不相等. . A. 1个个 B. 2个个 C. 3个个 D. 4个个 10. 10. 如图如图OAOC，OBOD，且且BOC，则，则AOD=_ B1801800 0-ABCDO11. 11. 如图如图, ,已知已知1=3,AC1=3,AC平分平分DAB,DAB,你能推断你能推断哪两条直线平行哪两条直线平行? ?请说明理由请说明理由. .DCBA312解解: : 可以推断出可以推断出AB CD .AB CD .理由如下理由如下: : AC AC平分平分

16、DAB, DAB, 1=2 1=2 1=3, 1=3, 2=3, 2=3, AB CD AB CD12. 12. 如图如图8 8，ADBCADBC于于D D，EGBCEGBC于于G G，E=3E=3试说明：试说明：ADAD平分平分BACBAC答：因为答：因为ADBCADBC，EGBCEGBC所以所以ADEGADEG（ ）所以所以1=E1=E（ ）2=32=3（ ）又因为又因为3=E 3=E （ ）所以所以1=2 1=2 （ ）所以所以ADAD平分平分BACBAC（ ）3 32 2B BC CE EG GA AD D1垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一直线的两条直线互相平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等