广东省揭阳市华清中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析

1、广东省揭阳市华清中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知sin（+）=，则求sin（）=（）abcd参考答案：d【考点】gi：三角函数的化简求值【分析】利用已知条件求出cos（+），由sin（）=sin（）=sin，运用两角差的正弦公式和诱导公式：，即可得到答案【解答】解：由于，则+，又sin（+）=，则+，即有cos（+）=，则sin（）=sin（）=sin= = =（）=故选：d【点评】本题考查三角函数的求值，考查同角的平方关系和诱导公式及两角差的正弦公式，注意角的变

2、换，考查运算能力，属于中档题2. 已知为数列的前项和，且满足，则  （    ）a.       b      c      d参考答案：c3. 若则实数的取值范围是（    ） a ；b. ；c. ；d. 参考答案：b4. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图（2）所示，则不等式的解集为（    ）a   

3、0; b c     d                             参考答案：b略5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（   ）   a与        

4、          b与   c与      d与参考答案：d6. 如下图所示，阴影部分表示的集合是（   ）a    b   c    d参考答案：a7. 下列命题：；，其中正确命题的个数是a0个          b1个  &

5、#160;        c2个          d3个参考答案：a8. 为了使函数ysinx(0)在区间0,1上至少出现50次最大值，则的最小值是()a98         b.         c.        

6、 d100参考答案：b略9. （5分）已知集合a=1，3，5，6，集合b=2，3，4，5，那么ab=（）a3，5b1，2，3，4，5，6c7d1，4，7参考答案：考点：交集及其运算 专题：集合分析：由a与b，找出两集合的交集即可解答：a=1，3，5，6，b=2，3，4，5，ab=3，5故选：a点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键10. 若偶函数f（x）在（，1上是增函数，则下列关系式中成立的是(     )af（）f（1）f（2）bf（1）f（）f（2）cf（2）f（1）f（）df（2）f（）f（1）参考答案：d【考点】奇偶性与

7、单调性的综合 【专题】常规题型【分析】题目中条件：“f（x）为偶函数，”说明：“f（x）=f（x）”，将不在（，1上的数值转化成区间（，1上，再结合f（x）在（，1上是增函数，即可进行判断【解答】解：f（x）是偶函数，f（）=f（），f（1）=f（1），f（2）=f（2），又f（x）在（，1上是增函数，f（2）f（）f（1）即f（2）f（）f（1）故选d【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、奇偶性与单调性的综合等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an是各项均不为0的等差数列，sn为其前n项和

8、，且满足若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为_参考答案：21试题分析：由题意，则，不等式为，即，当为偶数时，（当且仅当时取等号），当为奇数时，函数是增函数，因此时，其取得最小值为，即，综上的取值范围是，所以的最大值为.考点：数列的通项公式，数列与不等式恒成立的综合问题.12. 满足条件1，3m1，3，5的一个可能的集合m是              。（写出一个即可）参考答案：集合中含有元素5的任何一个子集13. 函数（，）的最小值是，其图象相邻的最高点和最低点的横坐标的

9、差是，又图象经过点，求这个函数的解析式参考答案：由题意知a=2，又，故   则，过点，求的   故函数的解析式14. 若对恒成立，则实数的取值范围是_ 参考答案：略15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 参考答案：3+4【考点】由三视图求面积、体积【分析】由几何体的俯视图是半圆，得其原图形是底面半径为1，高为2的半圆柱，如图，该几何体的表面积等于两底半圆面的面积加上以1为底面半径，以2为高的圆柱侧面积的一半，加上正视图的面积【解答】解：由几何体的三视图可得其原图形是底面半径为1，高为2的半圆柱，如图，该几何体的表面积等于两底半圆面的面积

10、加上以1为底面半径，以2为高的圆柱侧面积的一半，加上正视图的面积所以该几何体的表面积为+?1?2+2?2=3+4故答案为3+416. 已知向量，且直线2xcos2ysin+1=0与圆（xcos）2+（y+sin）2=1相切，则向量与的夹角为60°参考答案：60°略17. 函数y=的增区间是_参考答案：（-略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知非空集合， （1）当时，求，；（2）求能使成立的的取值范围.（10分）参考答案：（1）；（2）19. （12分）设直线和圆相交于点。（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。 来源

11、:参考答案：（1）圆方程可整理为：，整理得：。（2）圆心到直线的距离，故。20. 已知全集，集合，.(1) 求，；(2) 若，求a的取值范围.参考答案：解：1）；3分4分6分2）若c为空集，则，解得：8分   若c不是空集，则，解得：11分综上所述，                           12分 略21. （本小题8分）    对划艇运动员甲、乙二人在相同条件下进行6次测试，测得他们的速度的数据如下：甲：27，38，30，37，35，31      乙：33，29，38，34，28，36根据以上数据判断，谁更优秀。参考答案：22. 已知向量，函数的最小值为.（1）当时，求g(m)的值；（2）求g(m)；（3）已知函数h(x)为定义