安徽省蚌埠市第三十二中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省蚌埠市第三十二中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为第二象限角，则的值是（   ）a. 1               b. 1                

2、c. 3                 d. 3参考答案：b2. 在abc中，若2cosb?sina=sinc，则abc的形状一定是（）a. 等腰直角三角形b. 直角三角形c. 等腰三角形d. 等边三角形参考答案：c2sinacosbsin（ab）sin（ab），且2sinacosbsinc，sin（ab）0ab3. 点p在直线上，直线在平面内可记为 (     )ap，  

3、 bp，   cp，    dp，参考答案：a略4. 过点且与直线平行的直线方程是（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】先由题意设所求直线为：，再由直线过点，即可求出结果.【详解】因为所求直线与直线平行，因此，可设所求直线为：，又所求直线过点，所以，解得，所求直线方程为：.故选：d【点睛】本题主要考查求直线的方程，熟记直线方程的常见形式即可，属于基础题型.5. 在以下四组函数中，表示相等函数的是（   ）a、，       b、

4、， c、         d、   参考答案：c6. 如果实数满足,则有 (    )a最小值和最大值1          b最大值1和最小值 c最小值而无最大值         d最大值1而无最小值参考答案：b    解析：设7.  参考答案：a8. 设数列

5、的前n项和为，令，     称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为     a2002           b2004         c2006         d2008参考答案：a略9. 等于(    )

6、 （a）     （b）    （c）   （d）参考答案：c略10. 设集合，则满足的集合的个数为a.8        b. 4        c. 3        d. 1参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合值为_. 参考答案：0,1，-1略12. 已知

7、,且，= _.参考答案：略13. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的表面积是              参考答案：14. 已知函数f ( x ) = log a 2 ( x 2 a x a )，如果该函数的定义域是r，那么实数a的取值范围是        ；如果该函数的值域是r，那么实数a的取值范围是     

8、;   。参考答案：( 4， 1 )( 1，0 )，( ， 4 )( 0，1 )( 1，+ )15. 关于x的不等式的解集为全体实数，则实数a的取值范围是_；参考答案：-4<a016. 若在(，0)(0，)上为奇函数，且在(0，)上为增函数，则不等式的解集为_参考答案：（-2,0）（0,2）17. 函数的最小正周期为                  参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

9、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知等比数列an中，a22, a5128.(1) 求通项an;(2) 若bnlog2an，数列bn的前n项和为sn, 且sn360, 求n的值. 参考答案：解：(1) 设公比为q，由a22，a5128及a5a2q3，得 1282q3 q4， ana2qn22·4n222n3 ····················

10、3;······························· 6分(2) bnlog222n32n3 数列bn是以1为首项，2为公差的等差数列 snn（1）n22n令n22n360得 n120，n218（舍）故n20为所求   12分略19. 已知=（1，2），=（2，6）

11、（）求与的夹角；（）若与共线，且与垂直，求参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（）由向量的夹角公式计算即可，（）根据共线和向量垂直即可求出【解答】解：（）=（1，2），=（2，6），|=，|=2， =2+12=10，cos=，=45°（）与共线，可设=（2，6），=（1+2，26），与垂直，（1+2）+2（26）=0，解得=，=（1，3）20. 如图，在空间四边形中，分别是和上的点，分别是和上的点，且，求证：三条直线相交于同一点。参考答案：连接ef，gh，因为所以且     2分所以共面，且不平行，   3分不妨设

12、                             4分则；6分8分又因为   10分所以三条直线相交于同一点o。12分21. 已知ar，解关于x的不等式x2（a+2）x+2a0参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】将不等式因式分解，x2（a+2）x+2a=（x2）（xa）0，讨论a与2的大小，可得不等式的解集【解答】解：不等式x2（a+2）x+2a0因式分解：（x2）（xa）0，由方程：（x2）（xa）=0，可得x1=2，x2=a当a=2时，得（x2）20，不等式的解集为r当a2时，得x1x2，不等式的解集为x|x2或xa当a2时，得x1x2，不等式的解集为x|xa或x222. 设函数 ()请在下列直角坐标系中画出函数的图象；（）根据()的图象，试分别写出关于的方程有2，3，4个实数解时，相应的实数的取值范围；（）记函数的定义域为，若存在，使成立，则称点