东南大学自控实验报告 Matlab-Simulink_仿真实验

1、东南大学仪器科学与工程学院学院实 验 报 告课程名称： 自动控制原理 实验名称： Matlab/Simulink 仿真实验 院 （系）： 仪器科学与工程学院 专 业： 测控技术与仪器 姓 名： 刘XX 学 号： 22011XX 实 验 室： 机电实验平台 实验组别： 同组人员： XX 实验时间：2013 年 11 月20 日评定成绩： 审阅教师： 目录一、实验目的.3二、预习要求.3三、实验内容.3四、实验总结.14一、实验目的：1 学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。2 学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。3 掌握系统BODE图，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。并利用

2、其对系统进行分析。4 掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。二、预习要求：借阅相关Matlab/Simulink参考书，熟悉能解决题目问题的相关Matlab函数。三、实验内容：1已知H（s）=，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。答：（1）零极点表达式：>> num=0.05 1;den=conv(0.2 1,0.1 1);sys1=tf(num,den)sys2=zpk(sys1)sys1 = 0.05 s + 1 - 0.02 s2 + 0.3 s + 1 Continuous-time transfer function.sys2 = 2.5 (s+20) -

3、 % 零极点表达式 (s+10) (s+5) Continuous-time zero/pole/gain model.状态空间表达式： >> num=0.05 1;den=conv(0.2 1,0.1 1);sys1=tf(num,den);sys3=ss(sys1)sys3 = a = x1 x2 x1 -15 -6.25 x2 8 0 b = u1 x1 4 x2 0 c = x1 x2 y1 0.625 1.562 d = u1 y1 0 Continuous-time state-space model.2已知，。（1） 求两模型串联后的系统传递函数。答：>>

4、 m1=1,5;n1=conv(1,conv(1,1,1,2);m2=1;n2=1,1;m,n=series(m1,n1,m2,n2)G=tf(m,n)m = 0 0 1 5n = 1 4 5 2G = s + 5 - % 两模型串联后的系统传递函数 H(s)=H1(s)*H2(s) s3 + 4 s2 + 5 s + 2 Continuous-time transfer function.（2） 求两模型并联后的系统传递函数。答：>> m1=1,5;n1=conv(1,conv(1,1,1,2);m2=1;n2=1,1;m,n=parallel(m1,n1,m2,n2)G=tf(

5、m,n)m = 0 2 9 7n = 1 4 5 2G = 2 s2 + 9 s + 7 - % 两模型并联后的系统传递函数H(s)=H1(s)+H2(s) s3 + 4 s2 + 5 s + 2 Continuous-time transfer function.（3） 求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。答：>> m1=1,5;n1=conv(1,conv(1,1,1,2);m2=1;n2=1,1;m,n=feedback(m1,n1,m2,n2,-1)G=tf(m,n)m = 0 1 6 5n = 1 4 6 7G = s2 + 6 s + 5 - % 两模型在负反馈连接下

6、的系统传递函数 s3 + 4 s2 + 6 s + 7 Continuous-time transfer function. 3 作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。答：>> num=1,5;den=1,4,5,2;w=logspace(-1,2);sys=tf(num,den)bode(num,den);g,p,wg,wp=margin(sys)sys = s + 5 - s3 + 4 s2 + 5 s + 2 Continuous-time transfer function.g = % 幅值裕度 18.0016 p = % 相位裕度 67.3499wg =

7、 % 相角频率 4.7960wp = % 截止频率1.1127l 幅值裕度 g = 18.0016l 相位裕度 p = 67.3499l 相角频率 wg=4.7960 l 截止频率 wp=1.1127l Bode图 4.给定系统开环传递函数为，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。答：（1）代码>> num=1;den=conv(1,2,1,2,5);G=tf(num,den)figure(1)pzmap(G);figure(2)rlocus(G);figure(3)nyquist(G) G = 1 - s3 + 4 s2 + 9 s + 10 Cont

8、inuous-time transfer function.（2）零极点分布图和根轨迹图图1 零极点分布图 图2 根轨迹图（3）奈奎斯特曲线图3 Nyquist图图4 Nyquist图（4）系统稳定时的增益K的范围根轨迹曲线（标记处为 K 的临界值） 从图中得出其坐标为 0+3.01i ，此时 K 的临界值为 25.7。即当增益K<25.7时，系统稳定。>> r,k=rlocus(num,den)r = 1.0e+02 * -0.0100 + 0.0200i -0.0100 - 0.0200i -0.0200 -0.0091 + 0.0205i -0.0091 - 0.020

9、5i -0.0217 -0.0085 + 0.0209i -0.0085 - 0.0209i -0.0231 -0.0074 + 0.0218i -0.0074 - 0.0218i -0.0253 -0.0057 + 0.0233i -0.0057 - 0.0233i -0.0286 -0.0035 + 0.0256i -0.0035 - 0.0256i -0.0330 -0.0006 + 0.0292i -0.0006 - 0.0292i -0.0388 0.0030 + 0.0341i 0.0030 - 0.0341i -0.0459 0.0074 + 0.0407i 0.0074 - 0

10、.0407i -0.0547 0.0128 + 0.0491i 0.0128 - 0.0491i -0.0655 0.0194 + 0.0598i 0.0194 - 0.0598i -0.0788 0.7746 + 1.3650i 0.7746 - 1.3650i -1.5893 Inf Inf Inf k = 1.0e+06 * Columns 1 through 10 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 Columns 11 through 13 0.0003 3.9147 Inf5、对内容4中的系统，当K=10和40时，分别作出闭环系统的阶跃响应曲线，要求用Simulink实现。答：（1） K=10l 闭环系统的阶跃响应曲线（2） K=40l 闭环系统的阶跃响应曲线（3） 实验结论由图中可以看出：K=10 时，曲线收敛，系统趋于稳定；K=40 时，曲线发散，系统不稳定。四、实验总结在本次实验中，