安徽省合肥市瀚文高级职业中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析

1、安徽省合肥市瀚文高级职业中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合的真子集共有（     ）a个   b个   c个   d个参考答案：c 2. 若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，那a.                &#

2、160;         b. c. 或           d.    参考答案：a略3. 集合，集合，则的关系是（    ） a.         b.        c.   

3、;        d.  参考答案：a4. 已知的图象可由的图象向左平移个单位而得到，则a.b.      c.      d.参考答案：c略5. （5分）在空间直角坐标系中，点p（3，2，1）关于x轴的对称点坐标为（）a（3，2，1）b（3，2，1）c（3，2，1）d（3，2，1）参考答案：a考点：空间中的点的坐标 专题：空间位置关系与距离分析：先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于x轴的

4、对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可，即可得对称点的坐标解答：在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点p（3，2，1）关于x轴的对称点的坐标为：（3，2，1）故选：a点评：本小题主要考查空间直角坐标系、空间直角坐标系中点的坐标特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题6. 参考答案：a7. 若，则（     ） a、        b、     

5、     c、         d、 参考答案：b8. 在abc中，若，则abc是（    ）a. 等腰三角形b. 等边三角形c. 直角三角形d. 等腰直角三角形参考答案：a【分析】首先根据降幂公式把等式右边降幂你，再根据把换成与的关系，进一步化简即可。【详解】，,选a.9. 设函数y=x3与y=（）x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）参考答案：a【考点】幂函数的图象；指

6、数函数的图象与性质【分析】构造函数f（x）=x3，利用零点存在定理判断即可【解答】解：令f（x）=x3，f（x）=3x2ln=3x2+ln20，f（x）=x3在r上单调递增；又f（1）=1=0，f（0）=01=10，f（x）=x3的零点在（0，1），函数y=x3与y=（）x的图象的交点为（x0，y0），x0所在的区间是（0，1）故答案为：a10. 下列各对不等式中同解的是（    ）a与   b与 c与          d与 参考答案：b  解

7、析：对于a与 对于c与对于d与 ，  当时， 不成立二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简=_.参考答案：1略12. 设函数f（x）=，则不等式f（x）f（1）的解集是_参考答案：x|-3x1或x313. 几位同学在研究函数时给出了下面几个结论：函数f(x)的值域为(1,1)；若，则一定有；f(x)在(0,+ )是增函数；若规定，且对任意正整数n都有：，则对任意恒成立.上述结论中正确结论的序号为_.参考答案：【分析】考虑时对应函数的值域、单调性、奇偶性即可判断出是否正确，利用归纳推理的思想判断是否正确.【详解】的定义域为，当时且是单调递增的

8、，当时且是单调递增的，当时，又因为，所以是奇函数，由此可判断出正确，因为，由归纳推理可得：，所以正确.故答案为：.【点睛】本题考查函数的值域、单调性、奇偶性的综合运用，难度较难.（1）分段函数的值域可以采用分段求解，最后再取各段值域的并集；（2）分段函数在判断单调性时，除了要考虑每一段函数单调性，还需要考虑到在分段点处各段函数的函数值的大小关系.14. 函数y=的定义域用区间表示为_参考答案：（，4）（4，4）（4，6考点：函数的定义域及其求法专题：计算题分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0列不等式组求解x的取值集合，然后用区间表示解答：解：由，解得x6，且x4，x4函数y=

9、的定义域用区间表示为（，4）（4，4）（4，6故答案为：（，4）（4，4）（4，6点评：本题考查了函数的定义域及其求法，训练了区间表示法，是基础题15. 下列说法正确的序号为        （把你认为正确的都写出来）y=sin2x的周期为，最大值为若是第一象限的角，则是增函数在中若则且则参考答案：1,3,416. 化简求值：         参考答案：1017. 已知函数f（x）=x26x+8，x1，a，并且函数f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值范围是参考答

10、案：（1，3【考点】函数的最值及其几何意义；二次函数的性质【专题】常规题型；压轴题【分析】由题意知，函数f（x）在区间1，a上单调递减，结合二次函数的对称轴求出实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=x26x+8=（x3）21，x1，a，并且函数f（x）的最小值为f（a），又函数f（x）在区间1，3上单调递减，1a3，故答案为：（1，3【点评】本题考查二次函数函数的单调区间，联系二次函数的图象特征，体现转化的数学思想三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知an是公差不为0的等差数列，满足，且、成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）设，

11、求数列bn的前n项和sn.参考答案：解：（1）设等差数列的公差为；由题意有，即因为，所以，解得或（舍）所以.（2）由题意有所以 19. 甲、乙两人解关于x的方程：log2x+b+clogx2=0，甲写错了常数b，得两根，；乙写错了常数c，得两根，64求这个方程的真正根参考答案：【考点】4h：对数的运算性质【分析】利用对数的换底公式可把方程化简为，（log2x）2+blog2x+c=0，令t=log2x，则  t2+bt+c=0，甲写错了常数b，c正确，可用两根之积求c；乙写错了常数c，b正确，可利用两根之和求b，从而可求方程正确的根【解答】解：由对数的换底公式可得整理可得，

12、（log2x）2+blog2x+c=0令t=log2x，则  t2+bt+c=0甲写错了常数b，c=t1t2=6正确乙写错了常数c，b=（t1+t2）=5正确代入可得t25t+6=0，t1=2t2=3x1=4x2=820. 已知函数(1)求证:函数在区间上是单调减函数,在区间上是单调增函数；(2)求函数在上的值域.参考答案：解：(1)任设,且当时, ,则;故函数在区间上是单调减函数,当时, ,则;-故函数在区间上是单调增函数.(2)因为,且根据(1)知, 在区间上是单调增函数,则时, 综上, 函数在上的值域为略21. （满分12分）已知直线过点，圆n:，被圆n所截得的弦长为.（1）求点n到直线的距离；（2）求直线的方程.参考答案：解：（1）设直线与圆n交于，两点（如右图）作交直线于点，显然为ab的中点2分由，得，4分又故所以点n到直线的距离为6分（2）若直线的斜率不存在，则直线的方程为n到的距离为3，又圆n的半径为5，易知,即  不符合题意，故直线的斜率存在；8分于是设直线的方程为：即：所以圆心到直线的距离由（1）知，10分由可以得到故直线的方程为，或12分 略22. 已知cos=，cos（）=，且0，（1）求tan2的值；（2）求参考答案：【考点】gr：两角和与差的正切函数；g