安徽省六安市河南中学高三数学理联考试卷含解析

1、安徽省六安市河南中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （09年湖北鄂州5月模拟理）设(2，3)，(4，3)，(5，6)，则(3)·等于a(50，36)     b12 c0      d14参考答案：d2. ，则（  ）              &

2、#160;              （a）           （b）              （c）        （d）参考答案：c,所以，选c.3. 中，角的对

3、边分别为，则“”是“是等腰三角形”的a充分不必要条件b必要不充分条件      c充分必要条件                d既不充分也不必要条件参考答案：a4. 已知p是直线上的动点，pa、pb是圆的两条切线，c是圆心，那么四边形pacb面积的最小值是（    ）  a    b2   c &#

4、160;  d2参考答案：5. 右面程序框图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数n，那么在和 两个空白框中，可以分别填入aa1000和n=n+1ba1000和n=n+2ca1000和n=n+1da1000和n=n+2 参考答案：d因为要求大于1000时输出，且框图中在“否”时输出“ ”中不能输入排除a、b又要求为偶数，且初始值为0，“ ”中依次加2可保证其为偶故选d 6. 已知函数则下列判断正确的是a.当 时，的最小值为；b.当 时，的最小值为；c.当 时，的最小值为；ks5uvd.对任意的 时，的最小值均为参考答案：a略7. 若复数z满足1i，i是虚数单位，

5、则z()a22ib12i        c2i       d12i参考答案：b略8. 函数y(3x2)ex的单调递增区是（  ） a(,0)b (0,)c (,3)和(1,)d (3,1)参考答案：d略9. 已知，则的取值范围是（）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】利用待定系数法求得，由，结合，从而可得结果.【详解】令则，又，得则故选c【点睛】本题主要考查不等式的性质以及指数函数的性质，意在考查综合运用所学知识解答问题的能力，属于中档题.10. 执行如图

6、所示的程序框图，输出的m值为（    ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，即可得出结论【详解】解：第1步：s2，x4，m2；第2步：s8，x6，m；第3步：s48，x8，m，退出循环，故选b【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定

7、的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则tan的值是       参考答案：略12. 已知圆柱m的底面圆的半径与球o的半径相同，若圆柱m与球o的表面积相等，则它们的体积之比=       (用数值作答)参考答案：略13. 宋元时期杰出的数学家朱世杰在其数学巨著四元玉鉴卷中“茭草形段”第一个问题“今有茭草六百八十束，欲令落一形埵（同垛）之，问底子（每层三角形边茭草束数，等价于层数）几何？”中探讨了“垛积术”中的落

8、一形垛（“落一形”即是指顶上1束，下一层3束，再下一层6束，成三角锥的堆垛，故也称三角锥垛，如图3，表示第二层开始的每层茭草束数），则本问题中三角垛底层茭草总束数为_.参考答案：12014. 已知（xy）（x+y）5的展开式中x2y4的系数为m，则（xm+）dx=参考答案：ln2+【考点】二项式系数的性质；定积分【分析】利用二项式定理的通项公式、微积分基本定理即可得出【解答】解：（x+y）5的通项公式：tr+1=，令5r=1，r=4，解得r=4；令5r=2，r=3，解得r=3（xy）（x+y）5的展开式中x2y4的系数为m=×1=5，则（xm+）dx=dx=ln2+故答案为：ln2+

9、【点评】本题考查了二项式定理的通项公式、微积分基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 已知双曲线c1与双曲线的渐近线相同，且双曲线c1的焦距为8，则双曲线c1的方程为_参考答案：或【分析】设双曲线的方程为，根据焦距计算得到答案.【详解】设双曲线的方程为，故，则或，解得或，故双曲线的方程为或故答案：或.【点睛】本题考查了双曲线方程，设方程为是解题的关键.16. 参考答案：x=0或x=略17. 已知平行四边形abcd中，ab=1，e是bc边上靠近点b的三等分点，aebd，则bc长度的取值范围是_.参考答案：（1，3）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

10、程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知数列an的首项a1=a，前n项和为sn，且-a2，sn，2an+1成等差()试判断an是否成等比数列，并说明理由；()当a>0时，数列bn满足，且记数列bn的前n项和为tn，求证：1atn<2参考答案：()，当两式相减得 ，3分又当n=1时， 4分当a1=a=0时，此时an=0，an不是等比数列， 6分()，.  8分，10分，又，. 12分而当n=1时，atn=1，故1atn<214分19. 在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为，参数（0，），m为c1上的动点，满足条件的点p的轨迹为曲线c2（）求c2的普通方程；（

11、）在以o为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，射线与c1，c2分别交于a，b两点，求|ab|参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（i）设p（x，y），则m（2x，2y），代入c1的方程可得，即，（0，）消去参数可得普通方程所以，c2的普通方程为（x1）2+y2=1，0y1（ii）c1的极坐标方程为：，c2的极坐标方程为：，分别联立解出即可得出【解答】解：（i）设p（x，y），则m（2x，2y），因为m为c1上的动点，所以，即，（0，）消去参数得（x1）2+y2=1，0y1所以，c2的普通方程为（x1）2+y2=1，0y1（ii）c1的极坐标方程为：，c2的极

12、坐标方程为：，由得点a的极坐标为，由得点b的极坐标为，所以，|ab|=120. 已知直线l：（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的坐标方程为=2cos（1）将曲线c的极坐标方程化为直坐标方程；（2）设点m的直角坐标为（5，），直线l与曲线c的交点为a，b，求|ma|?|mb|的值参考答案：【考点】qh：参数方程化成普通方程；q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）曲线的极坐标方程即2=2cos，根据极坐标和直角坐标的互化公式得x2+y2=2x，即得它的直角坐标方程；（2）直线l的方程化为普通方程，利用切割线定理可得结论【解答】解：（1）=2cos，2=2cos，x2+y2=2x，故它的直角坐标方程为（x1）2+y2=1；（2）直线l：（t为参数），普通方程为，（5，）在直线l上，过点m作圆的切线，切点为t