基于Matlab的m序列发生器的设计

1、通信工程专业通信原理课程设计题 目 基于MATLAB/Simulink的m序列发生器的设计 学生姓名 薛 康 学号 1113024126 所在院(系) 陕 西 理 工 学 院 物理与电信工程学院 专业班级 通 信 工 程 专 业 1104 班 指导教师 井敏英 完成地点 陕西理工学院物理与电信工程学院实验 2014年11月20日 摘要m 序列是一种典型的伪随机序列，它在扩频通信、流密码、信道编码等领域有着十分广泛的应用。本文介绍了m序列构造方法及基本性能，并利用Matlab中的Simulink仿真系统及M语言编程实现它们的产生和分析。仿真结果验证了该方法的正确性和可行性.关键词: m序列; M

2、atlab; 仿真Abstract: m sequence is a typical pseudo-random sequence, It has been widely used in spread-spectrum communications, stream cipher, channel coding, and other fields. the paper introduces m sequence construction method and the basic performance. m sequences have been produced and analysis by

3、 Simulink System and M Programming Language of Matlab. The simulation results show correctness and feasibility of the method.Keywords: m Sequence; Matlab; Simulation引言伪随机噪声具有类似于随机噪声的某些统计特性，同时又能够重复产生。由于它具有随机噪声的优点，又避免了随机噪声的缺点，因此获得了日益广泛的实际实用。这种周期性数字序列称为随机序列，有时又称为随机信号和伪随机码。m序列是伪随机序列中最重要的序列中的一种，它不但具有易于产生

4、的特点，还具有良好的自相关特性，在扩频通信中得到了广泛的应用。目录第一章 设计内容及要求··········································

5、3;·1第二章 m序列设计方案选择2.1 方案一·············································&

6、#183;····· 22.2 方案二··········································

7、3;········ 2第三章 m序列产生和性质 3.1 m 序列的原理、结构及产生·································3 3.2 m序列的基本性质·

8、·········································4第四章 m序列的程序代码及运行结果4.1 m序列程序····

9、83;·············································44.2 输入本原多项式产生m序列·

10、3;··································54.3 m序列自相关函数 6第五章 程序调试及运行结果分析··········

11、3;··························7结论·······················&

12、#183;·······································8参考文献·········&#

13、183;················································ 8第一章 设计

14、内容及要求基于Matlab的m序列发生器的设计： 基于Matlab语言编程，生成m序列，具体要求如下： 1、m序列的本原多项式为： 2、采用伽罗瓦型移位寄存器结构 3、 利用Matlab编程环境求m序列的自相关函数 第二章 m序列设计方案选择2.1 方案一编程实现m 序列MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。2.2 方案二图2.2 Simulink 实现m 序列Simulink 实现m 序列 (如图2.2所示) Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标

15、操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。 通过比较方案一和方案二，发现方案一的优点具有通用性，其中mserises.m相当于一个通项，根据具体的本原多项式调用它即可，而方案二利用MATLAB的simulink直接搭建模块，在移位寄存器较少时利用此方法极为简单，可是当移位寄存器的数量增多时，要搭建那么多的模块就显得很繁琐，缺乏通用性，因此本次课程设计选择方案一.第三章 m序列产生和性质3.1 m 序列的原理、结构及产生m 序列是最长线性反馈

16、移位寄存器序列的简称，m 序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的.由n级串联的移位寄存器和和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化。其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。n级线性移位寄存器的如图3.1所示：输出 图3.1 n级线性移位寄存器图中表示反馈线的两种可能连接方式，=1表示连线接通，第n-i级输出加入反馈中；=0表示连接线断开，第n-i级输出未参加反馈。因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为将等式左面的

17、移至右面，并将代入上式，则上式可改写为定义一个与上式相对应的多项式其中x的幂次表示元素的相应位置。式称为线性反馈移位寄存器的特征多项式，特征多项式与输出序列的周期有密切关系.当F(x)满足下列三个条件时，就一定能产生m序列：(1) F(x)是不可约的，即不能再分解多项式；(2) F(x)可整除,这里;(3) F(x)不能整除，这里q<p.满足上述条件的多项式称为本原多项式.这样产生m序列的充要条件就变成了如何寻找本原多项式.3.2 m序列的基本性质1) 均衡性. 在m 序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多l 位,这表明,序列平均值很小.2) m 序列和其移位后的序列逐位模2 相加

18、,所得的序列还是m 序列,只是相移不同而已. 例如1110100与向右移3 位后的序列1001110逐位模2相加后的序列为0111010 ,相当于原序列向右移1位后的序列,仍是m 序列.3) m 序列发生器中移位寄存器的各种状态,除全0 状态外,其他状态只在m 序列中出现1 次.如7 位m 序列中顺序出现的状态为111 ,110 ,101 ,010 ,100 ,001 和011 ,然后再回到初始状态111.4) m 序列发生器中,并不是任何抽头组合都能产生m 序列. 理论分析指出,产生的m 序列数由下式决定:(2 n - 1) / n其中( X) 为欧拉数(即包括1 在内的小于X 并与它互质的

19、正整数的个数) . 例如5 级移位寄存器产生的31 位m 序列只有6 个.5) m 序列具有良好的自相关特性,其自相关系数:从m 序列的自相关系数可以看出,m 序列是一个狭义伪随机码.Ra-NTc NTc 0图3.2 m序列信号的自相关函数 -(N+1)Tc -(N-1)Tc -Tc Tc (N-1)Tc (N+1)Tc 第四章 m序列的程序代码及运行结果4.1 m序列程序根据m 序列的特征方程:并根据其联接多项式编写Matlab 程序. 输入参数为由本原多项式所决定的反馈连接形式,以五阶m序列为例，其中用于产生m 序列的程序代码如下：m=5an=0 0 0 0 1; %初始寄存器的内容cn=

20、0 0 1 0 1; %cn为移位寄存器len=length(an); %所需移位寄存器的内容an=zeros(1,len-1),1;L=2len-1; %m序列的长度m(1)=an(1);%m序列的第一个输出码元for i=2:Lan1(1:len-1)=an(2:len);an1(len)=mod(sum(cn.*an),2);%寄存器与反馈的模2和an=an1;%移位后的寄存器m(i)=an(1);%新的寄存器输出endstairs(m) %对m序列绘图将以上代码命名为Untitled.m 运行结果见图4.14.2 输入本原多项式产生m序列以5 阶移位寄存器为例来产生m 序列，由文献可知

21、其特征多项式为本原多项式，亦及其反馈连接形式为 =0 0 1 0 1;移位寄存器结构为m序列利用Matlab编程环境求m序列的自相关特性程序：cleara=1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0;b=0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1;L=length(b); N=120;x=1:N;for k=1:Nc=xor(a,b);D=sum(c);A=L-D;R(k)=(A-D)/(A+D);b=b(L),b(1:L-1);plot(k,R(k);hold onendplot(x,R);grid运行结果见图4.2图4.1 m序列的输出 图4.2 5级线性反馈移位寄存器产生m序列的相关