2022年福建省福州市闽侯荆溪中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022年福建省福州市闽侯荆溪中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若偶函数在上是单调递减的，则下列关系式中成立的是（    ）abcd参考答案：d是偶函数，在单调递减，故选2. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为（   ）a.          b.           c

2、.         d.参考答案：c3. 已知等比数列满足，则（    ）a36                      b64            

3、60;      c108                         d128 参考答案：c4. 下列说法中：若向量，则存在实数，使得；非零向量，若满足，则 ks5u与向量，夹角相等的单位向量已知,若对任意,则一定为锐角三角形。其中正确说法的序号是(   )a(1)(2)  

4、0;      b(1)(3)          c (2)(4)  d (2)参考答案：d5. 定义在r上的函数f(x)是偶函数且,当x 时,则的值为a         b        c        d参考答案：a，又函数为偶函数，选a &#

5、160;6. 在中，,且,点满足，则（   ）a         b          c         d参考答案：a7. 已知，a?，b，则在内过点b的所有直线中（）a不一定存在与a平行的直线b只有两条与a平行的直线c存在无数条与a平行的直线d存在唯一一条与a平行的直线参考答案：d【考点】lq：平面与平面之间的位置关系；lj：平面的基本性质及

6、推论【分析】由题意知b点与a确定唯一的一个平面，则与相交且交线仅有一条，再由知ab【解答】解：b点与a确定唯一的一个平面与相交，设交线为b，由面面平行的性质定理知ab故选d8. 设偶函数f（x）满足f（x）=2x4（x0），则x|f（x2）0=（）ax|x2或x4bx|x2或x2cx|x0或x4dx|x0或x6参考答案：c【考点】函数奇偶性的性质【分析】由偶函数f（x）满足f（x）=2x4（x0），可得f（x）=f（|x|）=2|x|4，根据偶函数的性质将函数转化为绝对值函数，然后求解不等式可得答案【解答】解：由偶函数f（x）满足f（x）=2x4（x0），故f（x）=f（|x|）=2|x|4，

7、则f（x2）=f（|x2|）=2|x2|4，要使f（|x2|）0，只需2|x2|40，|x2|2，解得x4，或x0故解集为：x|x0，或x4故选：c9. 知集合,若,则                          参考答案：d10. cos(，则cosa的值为(   )a       

8、;     b                    c                d   参考答案：c 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，已知，记为数

9、列的前项和，则_。参考答案：1008略12. 已知定义在r上的偶函数满足，并且在上为增函数若，则实数的取值范围是           参考答案：略13. （5分）已知函数f（x）=x2+mx|1x2|（mr），若f（x）在区间（0，2）上有且只有1个零点，则实数m的取值范围是         参考答案：或m=1考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：由题意可化为函数图象与直线y=m有且只

10、有一个公共点，从而解得解答：由题意知方程x2+mx|1x2|=0在区间（0，2）上有且只有1解，即方程在区间（0，2）上有且只有1解，从而函数图象与直线y=m有且只有一个公共点作出函数与直线y=m的图象如下，结合图象知或m=1故答案为：或m=1点评：本题考查了函数的零点与方程的解的关系应用，属于基础题14. 设点a(2，0)，b(4，2)，点p在直线ab上，且|=2|，则点p的坐标为_参考答案：(3，1)或(1，-1)   15. 设全集，则        参考答案：2，4，5，6   16.

11、已知平面上共线的三点和定点，若等差数列满足：，则数列的前项之和为_参考答案：1917. 设是关于m的方程的两个实根，则的最小值是            。   参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平行四边形中，e，g分别是bc，dc上的点且,.de与bg交于点o.（1）求；（2）若平行四边形       的面积为21，求的面积.参考答案：解：

12、（1）设，据题意可得，从而有.由三点共线，则存在实数,使得，即，由平面向量基本定理，解得，从而就有(7分）（2）由（1）可知,所以（13分）. 略19. 在中，角的对边分别为，且. （1）求角的大小；（2）若，求的最大值.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）先利用正弦定理角化边，然后根据余弦定理求角；（2）利用余弦定理以及基本不等式求解最值，注意取等号的条件.【详解】解：（1）由正弦定理得，由余弦定理得，又， （2）由余弦定理得，即，化简得，即，当且仅当时，取等号【点睛】在三角形中，已知一角及其对边，求解周长或者面积的最值的方法：未给定三角形形状时，直接利用余弦定理和基本不等式求

13、解最值；给定三角形形状时，先求解角的范围，然后根据正弦定理进行转化求解.20. （本题10分）已知向量(1)若三点共线，求实数的值；(2)若为锐角，求实数的取值范围参考答案：21. 等差数列的前项和记为.已知.（1）求通项；（2）若，求；参考答案：（1）解：在等差数列中，    解得：          （2）解：又    把代入得：22. 已知三角形abc的顶点坐标为a（1，5）、b（2，1）、c（4，3）（1）求ab边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形abc的面积参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1