2022年河北省承德市双滦区实验中学高二数学理模拟试卷含解析

1、2022年河北省承德市双滦区实验中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为（   ）a.      b.     c.       d.参考答案：c略2. 某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20, 0.30, 0.10.则此射手在一次射击中不够8环的概率为（    ）a. 0

2、.30b. 0.40c. 0.60d. 0.90参考答案：b【分析】先求出此射手在一次射击中大于等于8环的概率，即可求出结果.【详解】记“此射手在一次射击中大于等于8环”为事件，由题意可得，所以，此射手在一次射击中不够8环的概率为.故选b【点睛】本题主要考查对立事件，熟记对立事件性质即可，属于基础题型.3. 两条异面直线在平面上的投影不可能的是（     ）   a、一点和一条直线     b、两条平行线     c、两条相交直线  &

3、#160; d、两个点参考答案：d4. 在数列an中，=1，则的值为 (     ) a17         b19           c21          d 23参考答案：b5. 甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是（    

4、60; ）a                    b                 c              &

5、#160;  d参考答案：a6. 函数的零点所在的区间是（      ）a b (-1,0)c(1，2)d (-2,-1)参考答案：b7. 函数若函数上有3个零点，则m的取值范围为                       （     ）   &#

6、160;   a（-24,8）             b（-24,1                c1,8                   d1,8）参

7、考答案：d略8. 在平面直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为（为参数）.若以射线ox为极轴建立极坐标系，则曲线c的极坐标方程为（     ）a. sinb. 2sinc. cosd. 2cos参考答案：d由（为参数）得曲线普通方程为，又由，可得曲线的极坐标方程为，故选d9. 函数在点处的切线方程是（      ）a.   b.   c.   d.参考答案：c10. 已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且a，b，则下列命题中为假命题的

8、是（a）若ab，则（b）若，则ab（c）若a，b相交，则，相交（d）若，相交，则a，b相交参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则           参考答案：12. 下面给出的命题中：已知则与的关系是已知服从正态分布，且，则将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有        _。（填序号）参考答案：  略13. 底面半径为1cm

9、的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切. 现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水_参考答案：cm3.解析：设四个实心铁球的球心为，其中为下层两球的球心，分别为四个球心在底面的射影。则abcd是一个边长为的正方形。所以注水高为。故应注水14. 抛物线y=12x的准线方程是            ，焦点坐标是      。参考答案：略15. 已知椭圆的中心在o,右焦点为f，右准线为

10、l，若在l上存在点m，使线段om的垂直平分线经过点f，则椭圆的离心率的取值范围是            .参考答案：16. 若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动,则的取值范围是参考答案：(, 2 2,+) 17. 已知, (为两两互相垂直的单位向量)，那么=         .参考答案：65略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

11、明过程或演算步骤18. 已知椭圆的一个顶点为a(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点m、n.当时,求的取值范围.参考答案：略19. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）已知的最小值为t，正实数a，b满足，求的最小值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）分3段去绝对值解不等式再相并；（2）先根据分段函数单调性求得最小值为1，从而2a+b1，再把原式变形后用基本不等式可求得【详解】（1）不等式等价于或或，解得或或，所以不等式的解集为.（2）因为，所以， 所以，则， ，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，考查了含绝对值的函数的最值，考查了配凑不等式形式的技巧及利用基本不等式求解最值的方法，属于中档题20. 已知函数（i）若在处的切线的斜率为，求a的值；（），不等式恒成立，求整数a的最大值.参考答案：（）（）【分析】（）由题意得,解之即得a的值；（）不等式或化为，设，再利用导数研究函数h(x)的图像和性质得解.【详解】解：（），由题意得，则.（）不等式或化为.设，。设，当时，则在单调递增.又，则在存在唯一零点满足.则当时，单调递减，当时，单调递增，则.又因为，则，因为，则，则整数的最大值为.