北师大版八年级数学下册《三角形的证明》单元测试1(含答案)

1、北师大版八年级数学下册三角 形的证明单元测试1（含答案）单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1、MBS, AB = AC, BD 平分/ABC 交 AC 边 于点D, Z BDC= 75° ,则/A的度数为（）A 35 ° B 40° C 70° D2、适合条件/ A = /B = ：/C的三角形一定是 3A 锐角三角形B钝角三角形 C 直角三角形D任意三角形3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：平 行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩 形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的 图形是（）A B C D 4、已知 ABC中，AB= AC AB的垂直

2、平分线交AC于D, ABCIDBC勺周长分别是60 cm和38 cm,贝ABC的腰和底边长分别 为（）A 24 cm和 12 cm B 16cm和 22 cmC 20 cm和 16 cm D 22cm和 16 cm5、如图，ZABC中，AC= BC 直线l经过点 C则（）A l垂直AB B l平分AB C l垂 直平分AB D 不能确定6、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是（）A钝角三角形B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形7、已知等腰三角形的两边长分别为 6 cm、3cm, 则该等腰三角形的周长是（）A 9 cm B 12 cm C 12 cm 或者 15 cmD

3、 15 cm8、如图，已知在ABC中，AB = AC, D为 B C 上一点，BE = CD, CF = BD,那么Z ED F等于（）A 90° /AB90/AC 45。一D 180° /A-4 -5.6 cm 和 13.29、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长, 已知等腰三角形有两边长分别为cm,则这个正方形的面积为（.一2一A64 cmB48cm 2C36 cmD24cm10、如图，等边 AB珅，BD=CEA叩、BE相交 于点P,二.则/APE的度数是（）""A 45 ° B 55° C 60° D 75二、填空题

4、（每小题3分，共30分）1、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平”的方逆定理是2、等腰三角形的腰长为 2cm,面积 等于1cm2 ,则它的顶角的度数 为 .3、如图，在 RtZXABC中，/ B=90° , / A=40° , AC的垂直平分线 MNf AB相交于D点，则/ BCD 的度数是4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，腰长为a,则其底边上的高是.5、正三角形的边长为a,则它的面积.为.6、在 ABC中，AB=AC /A= 58° , AB 的垂直 平分线交 AC于N,则/ NBC =.7、在直角三角形中，如果一个锐角为 30°

5、,而 斜边与较小直角边的和为12,那么斜边长 为.8、已知：如图，AB= AC FD）±BC于 D, DE!AB 于 E,若/AFD= 145° ）则 / EDF=.9、在等腰三角形 ABC ,AB=AC=5BC=6D 是 BC上一点，作 DEL AB, DF± AC 则 DE+DF=.nA10、如图，一张直角三角形的纸片，象 C 八 图中那样折叠，使A与B重合，/ B=30° , AC=3 ,则折痕 DE等于. 三、解答题（本题共8个小题，共60分）1、 （7分）已知：如图，等腰三角形 ABC中， AC= BG /ACB= 90° ,直线 l

6、 经过点 C（点 A、B 都在直线l的同侧），ADU l , BE! l ,垂足分别 为 D E.求证：ZXAD孳 ACEB.2、（7分）用反证法证明一个三角形中不能有 两个角是直角.3、（8分）如图，在 ABC中，AD是高，CE是中线,DC=BE DGL CE于 G.求证：G是CE的中点./ B=2/ BCE4、（7分）在四边形 ABCD, AC平分/ BAD 过 C 作 CEL AB于 E,且 AE=t（AB+ ADqZ ABC + / ADC勺度数.AE5、 （7分）如图， ABC中，E是BC边上的中点，DEL BC于E,交/ BAC勺平分线AD于D,过BNELD 作 DMLAB于 M,

7、彳DNLAC于 NI/1述明：BM =CN6、（7分）已知：如图，在RtABC4/ACB=90 ,DBFAC=BC点D是BC的中点，CEL AD垂足为点E,BF/AC交CE的延长线于点F.求证：AC=2BF7、（7 分）在 ABC中，AB= AC D 是 AB 上一点，E是AC延长线上一点，且BA CE求证：DM= EM8、(10分)已知：如图，在 RtZUBC中，ZC = 90° ,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角 形，使C点与AB边上的一点D重合.(1)当/A满足什么条件时，点D恰为AB的 中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条 件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下

8、，若 DE= 1,求 ABC的 面积.参考答案一、选择题1、B 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、D8、B 9、A 10、C二、填空题1、如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2、30° 或 150°3 、10°4 、表 5 、旦26 、3°47、68、55°9 、2410、15三、解答题（本题共8个小题，共60分）1、略2、略3、提示：连结DE由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证.4、提示：过C点作AD的延长线的垂线，垂足为 F.利用角平分线的性质和 AE=2 （AB+AD可知 BE=DF CF=CE 再由 CD国CBE即得.5、提示：连