波动光学第一次课(2012)上课

1、北极光北极光迈克耳孙干涉仪是迈克耳孙干涉仪是根据光的干涉原理制成的精密测量仪器，它可根据光的干涉原理制成的精密测量仪器，它可以精密地测量长度及长度的微小变化等以精密地测量长度及长度的微小变化等。14.1 光是电磁波光是电磁波主要内容：主要内容：2. 光是一种电磁波光是一种电磁波1. 平面简谐电磁波的性质平面简谐电磁波的性质u电磁波的产生及传播电磁波的产生及传播 凡作加速运动的电荷或电荷系都是发射电磁波的波源。凡作加速运动的电荷或电荷系都是发射电磁波的波源。StBtlESmLdddd变化磁场可以激发涡旋电场变化磁场可以激发涡旋电场SLd)(dSjlHtD传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场传导电流

2、和变化电场可以激发涡旋磁场一一. 电磁波电磁波14.1 光是电磁波光是电磁波u电磁波谱电磁波谱uEHu平面简谐波平面简谐波电磁波电磁波的描述的描述)(cos0urtEE)(cos0urtHH(1)(3) 真空中的电磁波是真空中的电磁波是横波横波EH和和变化同步，相位相同。变化同步，相位相同。uHE/OxyzHE(2) E 和和H 的关系的关系说明说明(4) 波速波速1u182/100sm109979.2)(c真空中真空中(5) 非强磁性介质的折射率非强磁性介质的折射率ucn 00rrr221Ewu电磁波的能量密度电磁波的能量密度221H 能量密度能量密度 能流密度能流密度HES坡印亭矢量坡印亭

3、矢量 （坡印亭矢量）（坡印亭矢量）S 波的强度波的强度 I (平均能流密度平均能流密度) )TtttSTSSId1TttturtHET)d(cos12002021EI 正比于正比于 E02 或或 H02, 通常采用其相对强度通常采用其相对强度2021EI 说明说明wuS 1)(2122HE HE光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 141410841093.1414

4、10051084.141410451005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066.u可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围u诸多的现象和理论研究表明：光是电磁波。诸多的现象和理论研究表明：光是电磁波。(1)光与电磁波的传播速度相等；都有反射，折射，干涉，光与电磁波的传播速度相等；都有反射，折射，干涉， 衍射，偏振性质。衍射，偏振性质。(2)用电磁波理论研究光学现象的结果都说明光是电磁波。用电磁波理论研究光学现象的结果都说明光是电磁波。二二. .光是电磁波光是电磁波 在我国，每年春分、秋分前后，太阳、地球和同

5、步通信卫星将会成一线在我国，每年春分、秋分前后，太阳、地球和同步通信卫星将会成一线排列，而通信卫星处于太阳和地球之间时，由于地球站将天线指向卫星排列，而通信卫星处于太阳和地球之间时，由于地球站将天线指向卫星时，也正面直对太阳，因此太阳较强电磁波辐射也将被接收，即时，也正面直对太阳，因此太阳较强电磁波辐射也将被接收，即“噪声噪声进入接收系统进入接收系统”，通信业务信号因噪声的增大而无法被接收解调系统顺，通信业务信号因噪声的增大而无法被接收解调系统顺利识别出来，严重时就会出现信号中断，发生所谓的利识别出来，严重时就会出现信号中断，发生所谓的“日凌日凌”现象。现象。 一一. 光源光源光源：光源：1.

6、光源的分类光源的分类任何发光的物体都可以称为光源。任何发光的物体都可以称为光源。光谱：光谱：使光波中不同频率的光分开，形成光谱使光波中不同频率的光分开，形成光谱.按光谱分为按光谱分为线谱光源线谱光源连续谱光源连续谱光源(1) 线谱光源线谱光源氢原子的巴耳末线系照片氢原子的巴耳末线系照片14.2 光源光源 光波的叠加光波的叠加(2) 连续谱光源连续谱光源按激发按激发方式分方式分热辐射热辐射 电致发光电致发光 光致发光光致发光 化学发光化学发光 例如：太阳，白炽灯。例如：太阳，白炽灯。例如：闪电，霓虹灯，发光二极管等。例如：闪电，霓虹灯，发光二极管等。例如：日光灯，鳞光物质。例如：日光灯，鳞光物质

7、。例如：例如：燃烧，燃烧，鳞自燃，鳞自燃，萤火虫萤火虫。自自发发辐辐射射2.发光机理发光机理(1) 热辐射热辐射 (2) 电致发光电致发光 (3) 光致发光光致发光 (4) 化学发光化学发光 能级跃迁能级跃迁波列波列波列长波列长 L = c 10-8自自发发辐辐射射(5) 同步辐射光源同步辐射光源 (6) 激光光源激光光源 受受激激辐辐射射自发辐射自发辐射E E2 2E E1 1h/EE12非相干非相干(不同原子发的光不同原子发的光)非相干非相干(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)二二. .光波的叠加光波的叠加)cos(1111011crtEE)cos(2222022crtEE21EEEP

8、21222122EEEEEPP12r1r2两波在两波在P 点的光振动点的光振动P 点的合光矢量点的合光矢量两边平方两边平方P 点光强点光强21212EEIIIp21EE)()cos(21221121210201crrtEE)()cos(22112121crrt21EE0201 EE21(1)(2)01. .非相干叠加非相干叠加讨论讨论0)(21若若 ，但，但 不恒定不恒定 (3)2121EE=01212cos2EEE ETttcrrtEET)()cos(212211212102011 12 21212cos()()drrttc12EE021IIIP2. .相干叠加相干叠加相干条件：相干条件：

9、频率相同；频率相同； 相位差相位差 恒定；恒定； 光矢量方向平行；光矢量方向平行；P 处波的强度处波的强度021EE010212tcos dtt TPEEIIITcos 22121IIIItcrcr2)(21212211其中(1) 相长干涉（相长干涉（明明） 2k2121max2IIIII(2) 相消干涉（相消干涉（暗暗） )12(k2121min2IIIII021III04II 021III0I若若若若则则则则相干的必要条件相干的必要条件: :(1) 频率相同；频率相同； (2) 相位差恒定；相位差恒定； (3)光矢量振动方向平行。光矢量振动方向平行。u相干条件相干条件问题问题：频率相同，相

10、位差恒定，光矢量振动方向介于频率相同，相位差恒定，光矢量振动方向介于 垂直和平行之间的两列波是否相干垂直和平行之间的两列波是否相干？答案答案：光矢量振动方向平行是干涉最好的情况，而光光矢量振动方向平行是干涉最好的情况，而光 矢量振动方向垂直是绝对不可以相干的，所以矢量振动方向垂直是绝对不可以相干的，所以 光矢量振动方向介于垂直和平行之间的两列波光矢量振动方向介于垂直和平行之间的两列波 是可以相干的，只是干涉的情况差些而已。是可以相干的，只是干涉的情况差些而已。 (2) 两叠加光波的两叠加光波的振幅振幅不能相差太大。不能相差太大。相干的补充条件相干的补充条件: : (1) 两叠加光波的两叠加光波

11、的光程差光程差不能太大；不能太大；14.3 获得相干光的方法获得相干光的方法 杨氏实验杨氏实验 （分波阵面法）（分波阵面法） 一一. 杨氏双缝实验杨氏双缝实验 1s2s明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置明条纹位置获得相干光的方法获得相干光的方法1. 分波阵面法分波阵面法（杨氏实验（杨氏实验) )2. 分振幅法分振幅法（薄膜干涉（薄膜干涉) )Sd2S1SP1r2rDOx2222)2/(dxDr2221)2/(dxDr222212)2/()2/(dxDdxDrrDxdDxd222222)2/()2/(2dxDdxDxd两波在两波在P点的相位差恒定不变，为点的相位差恒定不变，为2S

12、波程差波程差Ddx,)(2)(21221rrPSPSdP1r2rDOx两波在两波在P点的相位差恒定不变，为点的相位差恒定不变，为 明纹明纹 dDkxkdDkxk)21( 暗纹暗纹Dxd222k ) 12(kk = 0, 1， 2，k = 0, 1， 2，相邻暗条纹中心间距相邻暗条纹中心间距相邻明纹中心间距相邻明纹中心间距dDxxxkk1dDxxxkk12S1SSx明x暗(2) 相邻明条纹间距相邻明条纹间距 正比于正比于 dDx (3) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹排列着几条彩色条纹 讨论讨论条纹周期性排列是光

13、波空间周期性的体现条纹周期性排列是光波空间周期性的体现0级明纹(1) 为了能为了能分辨各级，得到干涉图像，要求分辨各级，得到干涉图像，要求 d D1级明纹2级明纹二二. 洛埃镜洛埃镜O（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似）（洛埃镜实验结果与杨氏双缝干涉相似） 接触处接触处, , 屏上屏上O 点点出现暗条纹出现暗条纹 半波损失半波损失 有半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失无半波损失1n2n入射波入射波反射波反射波21nn 21nn 透射波没有半波损失透射波没有半波损失1S2S反射镜反射镜观察屏用白光作光源观察

14、杨氏双缝干涉。设缝间距为用白光作光源观察杨氏双缝干涉。设缝间距为d ，缝面与屏，缝面与屏距离为距离为 D紫kk ) 1( 红1 . 1400760400 紫红紫k解解 清晰的可见光谱只有一级清晰的可见光谱只有一级 例例在在400 760 nm 范围内，范围内，最先发生重叠的是某最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光一级次的红光和高一级次的紫光.明纹条件为明纹条件为求求 能观察到的清晰可见光谱的级次能观察到的清晰可见光谱的级次dDkxk红红dDkxk紫紫）（11红紫kkxx10 级明纹k+1级明纹k 级明纹紫1kx红kxx(1) 明纹间距分别为明纹间距分别为mm35. 00 . 1108

15、93. 56004dDxmm035. 01010893. 56004dDx(2) 双缝间距双缝间距 d 为为mm4 . 5065. 010893. 56004xDd双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离屏与双缝的距离 D=600 mm解解 例例求求 (1) d =1.0 mm 和和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹间距分别，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能，能分清干涉条纹的双缝间距分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少

16、？最大是多少？在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一缝的宽度一缝的宽度略略变窄，但保持缝间距不变，则变窄，但保持缝间距不变，则例例(1) 干涉条纹的间距变宽。干涉条纹的间距变宽。(2) 干涉条纹的间距变窄。干涉条纹的间距变窄。(3) 干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零。干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零。(4) 不再发生干涉现象。不再发生干涉现象。14.4 光程与光程差光程与光程差介质中介质中ur2在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播

17、的相应路程合为光在真空中传播的相应路程n在介质中传播距离在介质中传播距离 r 时时， 相位的改变为相位的改变为光程光程真空中真空中c )(2/2nrrn1S2Snn1r2rPd)(21221rnnddrn光程光程 iiirn1nin1r2rir在多种介质中在多种介质中 2n例例 两光源两光源 1 = 2 ，初相分别为，初相分别为 1、 2。 求两波在求两波在P点相位差点相位差光程差光程差初相差初相差解解 S2P光程光程n(r2 d) + nd 两波在两波在P点相位差为点相位差为S2发出的波在发出的波在P点的相位点的相位nddrnt)(2222S1发出的波在发出的波在P点的相位点的相位)(211

18、1rntAA例例 物象之间等光程原理物象之间等光程原理物点象点间物点象点间 所有光线的光程相等所有光线的光程相等SSSS AA 波面上各点到象点的光线的光程相等波面上各点到象点的光线的光程相等用折射率用折射率 n =1.58 的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第缝上，这时屏上的第七七级亮条纹移到原来的级亮条纹移到原来的零零级亮条纹的级亮条纹的位置上。如果入射光波长为位置上。如果入射光波长为 550 nm解解 设云母片厚度为设云母片厚度为 d 。 无云母片时，零级亮纹在屏上无云母片时，零级亮纹在屏上 P 点点，则到则到 P 点的两束光的光程差为零点的两束光的光程差为零； 加上云母片后加上云母片后，光程变光程变化化 (n - -1) d , 则到则到P点的两光束的光程差为点的两光束的光程差为当当 P 点为第七级明纹位置时点为第七级明纹位置时 7mm106 . 6158. 11055071736nd例例求求 此云母