2020年河北省邢台市临西县第一中学高三数学理模拟试卷含解析

1、2020年河北省邢台市临西县第一中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（   ）a              b           c         d参考答案：b2. 设函数的图像在点处

2、切线的斜率为，则函数的图像为                                                

3、60; （    ）参考答案：b3. 若直线（）被圆截得的弦长为，则的最小值是（    ）a.            b.         c.            d. 参考答案：c4. 已知命题p，q是简单命题，则“p是假命题”是“pq是真命题”的（）a充分不必要条件b必要

4、不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据复合命题的真假结合充分必要条件，判断即可【解答】解：p是假命题，则p是真命题，推出pq是真命题，是充分条件，反之，不成立，故选：a【点评】本题考查了复合命题的真假，考查充分必要条件的定义，是一道基础题5. 将正整数随机分成两组，使得每组至少有一个数，则两组中各数之和相等的概率是（   ）（a）（b）（c）（d）参考答案：b将正整数随机分成两组，使得每组至少有一个数则有种，因为，所以要使两组中各数之和相，则有各组数字之和为14.则有；共8种，所以两组中各数之和相等的概率

5、是，选b.6. 设, 对于使成立的所有常数m中，我们把m的最小值1叫做 的上确界. 若，且，则的上确界为（ ）abcd参考答案：d7. 复数的值是（     ）a      b        c        d参考答案：b8. 设a = 30. 5, b= log32,c=cos 2，则a.c<b<ab. c<a<bc. a<b<

6、cd. b<c<a参考答案：a略9. 若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为 a24           b48c. 72          d78参考答案：d10. 右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是       

7、0;                            (    )a       bc          d参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每

8、小题4分,共28分11. 已知点a（3，2）和圆c：（x4）2+（y8）2=9，一束光线从点a发出，射到直线l：y=x1后反射（入射点为b），反射光线经过圆周c上一点p，则折线abp的最短长度是      参考答案：10考点：圆的标准方程 专题：直线与圆分析：求出a点关于直线l：y=x1的对称点d，连接d与圆c的圆心，交圆c于p，则折线abp的最短长度等于|dc|3解答：解：如图：设a（3，2）关于直线l：y=x1的对称点为d（x0，y0），由，解得d（1，4），由圆的方程可知圆心为c（4，8），半径为3连接dc交圆c于p，则|dc|=折线ab

9、p的最短长度是133=10故答案为：10点评：本题考查了圆的标准方程，考查了直线和圆的位置关系，考查了数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，是中档题12. 已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按l40编号，并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码       （i）若第1组抽出的号码为2，则听有被抽出职工的号码为           ；    

10、60;  （）分别统计这5名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图          如图所示，则该样本的方差为              参考答案：（） 2,10,18,26,34；（） 62 略13. 执行如图的程序框图，输出的         参考答案：略14. 观

11、察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第20行最左边的数是_参考答案：15. 使不等式（其中）成立的的取值范围是      参考答案：略16. 某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为               参考答案： 17. 已知关于的不等式的解集为（1）当时，求集合；（2）当时,求实数的范围参考答案：（1）（-，1）（1,5）；（2）试题分析：（1）把a=1代入不等式中，求出解集即可得到

12、集合m；（2）因为3m且5?m，先把x=5代入不等式求出a的范围，然后取范围的补集，又因为3属于集合m，所以把x=3代入不等式中，求出关于a的不等式的解集即可得到a的取值范围；与求出a的范围联立求出公共解集即可试题解析：（1）当时，（2）不成立又不成立综上可得， 考点：一元二次不等式的解法三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆c的圆心在x轴的正半轴上，且y轴和直线均与圆c相切(1)求圆c的标准方程；(2)设点p(0，1)，若直线与圆c相交于m，n两点，且mpn为锐角，求实数m的取值范围参考答案：（1）设圆c：，故由题意得，解得，则圆c 的标

13、准方程为：.（6分）（2）将代入圆c的方程，消去y并整理得.令得，（7分）设，则.依题意，得,即解得或.故实数m的取值范围是.(12分)19. 已知函数.(1)  若曲线过点，求曲线在点p处的切线方程：(2)  求函数在区间上的最大值. 参考答案：（1）(2) 解析：解：(1)因为点在曲线上，所以，解得.因为，所以切线的斜率为.所以切线方程为(2)因为当时，所以函数在上单调递减，则当，即时，所以函数在上单调递增，则当，即时，函数在上单调递减，在上单调递增，则，又，当时，当时，当，即，函数在上单调递增，则，综上， 略20. 设函数f（x）=sinx?cos

14、x（0）的图象上相邻最高点与最低点距离为（1）求的值；（2）若函数y=f（x+）（0）是奇函数，求函数g（x）=cos（2x）在区间0，2上的单调减区间参考答案：【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）由已知利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）=sin（2x），设t为f（x）的最小值周期，由题意得，结合f（x）max=1，可求t的值，利用周期公式可求的值（2）由题意可求f（x+）=sin（x+）是奇函数，则sin（）=0，结合0，可求，进而可求函数g（x）的解析式，利用余弦函数的图象和性质可求其单调递减区间，结

15、合范围x0，2，即可得解【解答】解：（1）=，设t为f（x）的最小值周期，由f（x）图象上相邻最高点与最低点的距离为，得，f（x）max=1，整理可得t=2，又0，t=2，=（2）由（1）可得f（x）=sin（x），f（x+）=sin（x+），y=f（x+）是奇函数，则sin（）=0，又0，=，g（x）=cos（2x）=cos（2x），令，则，单调递减区间是，又x0，2，当k=0时，递减区间为；当k=1时，递减区间为，函数g（x）在0，2上的单调递减区间是，21. （本小题满分12分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据

16、作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率100.2524 20.05合计1（）求出表中及图中的值；（）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.参考答案：（）由分组内的频数是，频率是知，所以.      2分因为频数之和为，所以，.    3分.     4分因为是对应分组的频率与组距的商，所以. 6分（）因为该校高三学生有240人，分组内的频率是，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人. 8分（）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，设在区间内的人为，在区间内的人为. 则任选人共有，15种情况，  10分而两人都在内只能是一种， 11